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曲阳一中2018-2019学年第一学期高二年级9月月考理科数学试题总分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题(60分,每题5分)1已知命题:,命题:,则下列说法正确的是( )A 命题是假命题 B 命题是真命题C 命题是真命题 D 命题是假命题2已知命题:,若是真命题,则实数的取值范围为( )A B C D 3已知过点和的直线与直线平行,则的值为()A B C D 4已知直线:,与:平行,则a的值是A 0或1 B 1或 C 0或 D 5若圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y11的距离等于1,则半径R的取值范围是()A R1 B R3 C 1R3 D R26已知圆C:x2y24x50,则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是()A 3x2y70 B 2xy40 C x2y30 D x2y307已知原命题“若,则、中至少有一个不小于1”,原命题与其逆命题的真假情况是( )A 原命题为假,逆命题为真 B 原命题为真,逆命题为假C 原命题与逆命题均为真命题 D 原命题与逆命题均为假命题8已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的位置关系是( )A 内切 B 相离 C 外切 D 相交9若直线与以,为端点的线段没有公共点,则实数的取值范围是( )A B C D 10直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A B C D 11已知直线与圆相交于,两点,若,则实数的取值范围为( )A B C D 12直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是( )A B C D 二、填空题(共4道小题,每题5分,满分20分)13写出命题“,”的否定:_14写出命题“若且,则”的逆否命题:_15过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是_16已知圆的圆心在曲线上,且与直线相切,当圆的面积最小时,其标准方程为_三、解答题(共6道大题,满分70分)17(满分10分)已知p:函数f(x)x22mx4在2,)上单调递增;q:关于x的不等式mx24(m2)x40的解集为R.若pq为真命题,pq为假命题,求m的取值范围18(满分12分)已知直线过点和点()求直线的方程()若圆的圆心在直线上,且与轴相切于点,求圆的方程19(满分12分)已知三个顶点是,()求边高线所在直线方程()求外接圆方程20(满分12分)设命题实数满足,其中,命题实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围21(满分12分)求满足下列条件的直线的方程:(1)直线经过点,并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍,求直线的方程;(2)直线过点,并且在轴上的截距是轴上截距的,求直线的方程.22(满分12分)已知线段的端点的坐标为,端点在圆上运动.()求线段中点的轨迹的方程;()若一光线从点射出,经轴反射后,与轨迹相切,求反射光线所在的直线方程.曲阳一中2018-2019学年第一学期高二年级9月月考理科数学答案一、选择题 1C 2C 3B 4C 5C 6D 7B 8D 9D详解:画出图形,如图所示;结合图形,知:直线axy2a=0可化为y=ax2a,该直线过点A(3,1), 3a12a=0,解得a=1;又该直线过点B(1,2),a22a=0,解得a=-2;又直线axy2a=0与线段AB有公共点,实数a的取值范围是10B 11D12B12详解:圆的方程即为由直线与圆有两个不同交点得,解得又,直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是二填空题13, 14若,则或15(课本改编题:100页习题A组9题)或 1616.【详解】圆的面积最小等价于圆的半径最小因为圆的圆心在曲线上,所以可设圆心为,与直线相切,所以圆的半径等于圆心到直线的距离为,圆的标准方程为,故答案为.三、解答题17【详解】若命题p为真,因为函数f(x)的图象的对称轴为xm,则m2;若命题q为真,当m0时,原不等式为8x40,显然不成立当m0时,则有解得1m4.由题意知,命题p,q一真一假,故或解得m1或2m4.18(1);(2)【详解】()设直线的方程为:,将点和点代入得:,解得:,故直线的方程为()设圆心为,半径为,则由圆的圆心在直线上,且与轴相切于可得:,解得,故圆的方程为:19(1);(2)【详解】(), 所在直线方程为()设外接圆的方程为,将,代入圆的方程得:,解得,故外接圆的方程为20(1);(2)详解:(1)当时,由,得 由,得,所以 由pq为真,即p,q均为真命题,因此的取值范围是 (2)若p是q的充分不必要条件,可得q是p的充分不必要条件, 由题意可得,, 所以,因此且,解得21(1)(2)或.详解:(1)设直线的倾斜角为,则 直线的斜率为又直线经过点 直线的方程为:即(2)若直线在两轴上的截距均不为0,设直线在轴上的截距为(),则直线在轴上的截距为,可设:()
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