湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明（1）学案（无解答）新人教版.docx

5.3.2命题、定理、证明（1）【学习内容】教材P20-22 5.3.2命题、定理、证明【学习目标】1、理解命题的概念，能区分命题的题设和结论，能把命题改写为“如果，那么”的形式，能判断一个命题的真假；2、通过探究过程的学习，培养学生的语言表达能力和归纳能力；并能感受数学语言的严谨性和数学学习的快乐，培养学生良好的思维习惯。【学习重点】准确找出命题的题设与结论，判断命题的真假。【学习难点】找出题设和结论不明显命题的题设与结论。【教法学法】教法：展示观察 引导归纳 学法：观察 思考 判断 合作 交流 展示【学习准备】三角板、多媒体、课件【学习过程】：1 自主明标（学生先独立完成，小组对抗演板展示）（一）复习引入（王明杰）1.平行线的判定方法有哪些？分别是什么？2.平行线的性质有哪些？分别是什么？（二）明标预习1.板书目标：命题概念、改写命题、真假命题2.认真阅读课本20至21页，完成下面的学习内容。（1）什么叫命题？命题由哪些部分组成？请举例说明。（2）什么叫真命题？什么叫假命题？请各举一例。（3）“对顶角相等”是一个 命题，改写为“如果，那么”的形式为 .（黄艳辉）二、互动达标（一）探究1：命题的相关概念问题1：观察前面写的平行线的判定与性质思考：“同位角相等，两直线平行”与“同位角相等，两直线平行吗？”有什么差别？（王明杰）引导得出：判断一件事情的语句叫命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。练习1：判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（ ）提问几位学生，从而检查学生们是否真正理解命题的概念。追问：你能举出一些命题的例子吗？ 问题2请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两直线平行，同位角相等；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；教师点评归纳：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。例如： 两直线平行， 同位角相等。 题设（条件） 结论问题3：前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显，但我们有些命题这两部分是不明显的，这时我们该如何很好的把握题设与结论呢？如：对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢？教师点评：命题一般都能写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套.例如对于命题：对顶角相等。 改写：如果两个角是对顶角，那么它们相等。题设：两个角是对顶角 结论：它们相等练习2：（此过程以问答形式为主，让学生举手发言）1.下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（2）同旁内角互补；2.请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论（二）探究2：真命题与假命题问题4：下列问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （ ）（3）互为相反数的两个数相加得0； （ ）（4）内错角相等； （ ）（5）对顶角相等 （ ）教师点评归纳：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题练习3：请同学们举例说出一些真命题和假命题.（三）归纳小结1什么叫做命题？2命题是由哪两部分组成的？3什么是真命题，什么是假命题三、多元测标（5分钟对抗检测评比）1.下列语句中，是命题的是（ ）A.有公共端点的两个角是对顶角； B.作A的平分线；C.用量角器量角的度数； D.直角都相等吗？2.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 .3.把命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果，那么”的形式为 ，它是一个 命题.4.下列命题中，是真命题的是（ ）A.两点确定一条直线； B.如果a=b，则a=b；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D.和为180的两个角叫邻补角.四、课外拓展1.下列语句中，是命题的是（ ）若1=60，2=60，则1=2；同位角相等吗？画线段AB=CD；若果ab,bc,那么ac；直角都相等. A. B. C. D.2下列句子：延长线段AB到C； 若果ab,那么ab；分数都是有理数； 内错角相等.其中是命题的有 ，是真命题的是 ,是假命题的是 .（填序号） .3. 命题“同位角相等”是一个 命题，将它改写为“如果，那么”的形式为 . 4下列命题中，是真命题的是（ ） A.过一点可以画无数条直线和已知直线平行； B.如果甲看乙的方向是北偏东60，那么乙看甲的方向是南偏西30； C.三条直线交于一点，对顶角有6对； D.与同一条直线相交的两条直线相交.5.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ab，ac，则bc；如果ab，ca，那么bc； 如果ba，ca，那么bc.其中是真命题的是 （填序号）.6.先把下列命题改写成“如果，那么”的形式再判断其是真命题还是假命题.（1）等角的补角相等； （2