湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.2立方根学案(无解答)新人教版.docx_第1页
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文档简介

立方根【学习内容】教材P49-51 立方根【学习目标】1.通过生活实例理解立方根的概念.2.会表示和计算一个数的立方根.【学习重点】 立方根的概念以及求法. 【学习难点】 立方根的性质.【教法学法】 教法:引导观察、探究归纳. 学法:观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】1 自主明标(1) 复习引入1.9的平方根是 _ 平方根是 _, 0的平方根是_,负数_有平方根因为=9所以3是9的算术平方根 =27,3称为27的什么?(2) 明标预习1. 板书目标:立方根的概念,性质 计算 2. 自主预习仔细阅读并思考课本49页,回答下列问题:1. 什么叫立方根?请举例说明.2. 如何用符号来表示一个数的立方根?立方根各部分的名字叫什么?3. 你能根据等式:=0.027,说出0.027立方根是多少吗?并用等式表示出来.二 互动达标探究一 立方根的概念要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?一个正方体的体积是8,它的棱长是多少?一个正方体的体积是27,它的棱长是多少?一个正方体的体积是64,它的棱长是多少?根据情景引入中的问题,完成下列表格:正方体的体积 12764125棱长已知“正方体体积求棱长”的问题, 实际上是“已知一个数的立方,求这个数”的问题,通过解决这个问题,我们就有了立方根的概念.如=8,我们知道8是数2的立方数,反过来,我们把2叫做8的立方根.你能仿照上例再多举几个例子吗?你能总结出立方根的概念吗?立方根的概念:一般地,如果一个数的立方为,即=a,那么数叫做的立方根. 说出下列各数的立方根:0.001,27000,0探究二 立方根的性质根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?因为=8,所以8的立方根是( );因为=0.064,所以0.064的立方根是( )因为=0,所以0的立方根是( )因为=-8所以-8的立方根是( )因为=-,所以-的立方根是( )归纳 正数的立方根是_数,负数的立方根是_数,0的立方根是_一个数a的立方根,用符号表示,读作“三次根号”,其中叫做被开方数.3是跟指数 根指数3不能省略 举例:=2,=-2练习 = = -= = = 数的平方根与数的立方根有什么不同吗?)平方根与立方根有什么不同?被开方数平方根立方根正数负数零探究三 与 -的关系因为=_,-=_,所以 _ -因为=_,-=_,所以_ -归纳 _ -练习 求下列各式的值:(1); (2); (3) (4); (5); (6) (7)-比较4,大小;-,大小探究四计算=_,= _, =_,你发现了什么规律?利用你发现的规律填空已知4.642,_(三)归纳小结1.立方根的定义、表示方法和性质.2.求一个数的立方根.三达标拓展(一)当堂检测1.下列说法正确的是( )(A)互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数;(B)如果一个数的平方根与其立方根相同,则 这个数是1(C)如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零(D)一个数的立方根不是正数就是负数. 2. 写出下列各式的值= _ ,= _ ,= _, - =_,3. 比较大小 4_ 4. 已知=1.25 则=

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