湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（2）学案（无解答）新人教版.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（2）【学习内容】教材P100-101 实际问题与二元一次方程组 探究二【学习目标】1.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.2.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.【学习重点】画几何图分析题目中的各个量的关系. 【学习难点】借助几何图分析问题中所蕴含的数量关系.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳. 学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一）情景引入问题1：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。问题2：有一块长是200米，宽是100米的长方行土地种植玉米，单位面积产量是2kg/m2,这块土地的产量是多少kg?问题3：有一块长是200米，宽是100米的长方行土地种植玉米，在宽边30米处把长方形土地分成两个长方形土地，分别种植甲乙两种作物，甲乙产量比1：2，问这两块地的产量比是多少？板书目标：画几何图分析题目中相等关系（二）明标预习仔细阅读并思考课本99-100页，回答下列问题：1、自学课本探究2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？二、互动达标探究二：据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样把这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4? ABCD问1：这里研究的实际上是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？生画图分析题意，把文字语言转化为图形语言。如图：一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE=x 米，BE=y m. 两块地的面积如何表示呢？这里线段之间有什么样的相等关系？AE+BE=AB问2：总产量与单位面积产量和面积有什么关系呢？总产量=单位面积产量面积问3：甲乙两种作物的总产量比是3:4，能列出怎么样的相等关系？第一块面积甲单位面积产量1份：第二块面积乙单位面积产量2份=3:4问4：根据这两个相等关系你能列方程组吗？问5：请写出规范的解题过程，并表述你的种植方案（学生独立完成，组内帮扶，教师及时订正.)问6：你还有其它的设计方案吗？（三）归纳小结1.在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式表示几何中的相等关系？2.概括“用二元一次方程组分析和解决几何类实际问题”的基本过程三、多元测标（5分钟对抗检测评比）小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲 乙4、 课外拓展1. 如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 ( ) A.400 B. 500 C. 600 D. 40 0002. 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。3. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73 B.74 C.75 D.76 4.甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 5.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 6.用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？7.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？8.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两