湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定（1）学案（无解答）新人教版.docx

5.2.2 平行线的判定（1）【学习内容】教材P12-13 平行线的判定（1）【学习目标】1.掌握直线平行的判定方法;2.经历探究直线平行的判定方法的过程，感受转化的数学思想方法.【学习重点】 探索直线平行的判定方法.【学习难点】 转化的数学思想方法.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳. 学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、三角板、精选练习题.【学习过程】1 复习引入1.两条直线被第三条直线所截，举例说明同位角、内错角、同旁内角的概念.2.平行线的定义是什么？3.平行公理及其推论.二互动导学： （一）自主预习仔细阅读并思考课本12-13页，回答下列问题：1.平行线三个判定的几何语言，如图：判定1：32（已知）ab（ ）判定2：12（已知）ab（ ）判定3：4+2=180o（已知）ab（ ）（2） 合作探究探究一 由平行线的画法思考、归纳平行线的判定公理活动一 请经过直线a外一点P画直线a的平行线。你是怎么画的？在画图过程中用直尺和三角板时，三角板起了什么样的作用？问题1 三角板是为画PHF与BGF,这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。 结合图形用符号语言表示为：12（已知）ab（同位角相等，两条直线平行）活动二 简单应用.木工师傅用角尺画平行线过程中,角尺画平行线的道理？因为DCB与FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且DCB=FEB，即同位角相等,根据直线平行判定方法，从而CDEF。探究二 由平行线的判定公理推导平行线的判定方法2、332bac41问题2 两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢?即若上图中2=3，那么ab吗？为什么？因为2=3,而1=3(对顶角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab.类比平行线的判定方法1，推导归纳平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等，两直线平行。用符号语言表示为：32（已知）ab（内错角相等，两直线平行）问题3 同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?32bac41根据图像先排除相等，当4是锐角时，2是钝角才有可能使ab，进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果24=180 ，那么ab。利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.因为42=180，而41=180，根据同角的补角相等，所以有2=1， 即同位角相等，从而ab。因为42=180，而43=180，根据同角的补角相等，所以有3=2,，即内错角相等，从而ab。归纳两条直线平行的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。结合图形用符号语言表达：如果42=180，那么ab。问题4 除了以上三种判定平行线的方法，还有别的方法可以判定两条直线平行吗？abc练习 1.如图（1）,如果3=7,那么_,理由是_;如果5=3,那么_, 理由是_; 如果2 5= _那么ab,理由是_.（1） （2）2.如图（2）,若2=6,则_,如果3456=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.探究三 平行线的判定定理的运用例 如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.（三）归纳小结1.本节课学习了几种判定两天直线平行线的方法？2在推导判定方法的过程中体现了哪些数学思想？三达标拓展（一）当堂检测1.如图所示,下列条件中,不能判定ABCD的是( )A、ABEF,CDEF B、5=A C、ABCBCD=180 D、2=32.如图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )A.由1=6,得ABFG;B.由12=67,得CEEIC.由1235=180