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文档简介

第二章 航天与力学,2.1 运动学基本概念 2.2 万有引力定律 2.3 机械能守恒与宇宙速度 2.4 动量守恒与火箭推进原理 2.5 卫星运动与角动量守恒 2.6 人造地球卫星的应用,2.1 运动学基本概念,一.参照系和坐标系 参照系：为描述运动而被选作参考的物体 从动力学角度看，参照系不可任选； 从运动学角度看，参照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单；参照系选取不当，对运动的描述复杂 如：地心说（托勒玫）与日心说(哥白尼)之争 要定量地描述运动，还须在参照系上建立计算系统 坐标系：建立在参照系上的计算系统 常用：直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系,2.1 运动学基本概念(续）-质点和位矢,位矢:描述质点空间位置的物理量,质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素，而抓住质量和位置两个主要矛盾,二.质点和位矢,矢量描述：,大小：,方向：,2.1 运动学基本概念(续）-运动方程和轨道方程,2.1 运动学基本概念(续）-运动方程和轨道方程,三.运动方程和轨道方程,轨道方程: 即运动方程消去t,如由： 可得：,矢量式：,运动方程,分量式：,2.1 运动学基本概念(续）-位移矢量,四.位移矢量,位移矢量：,定义：起点到终点的有向线段,位移是描述质点位置变化的物理量,是矢量。,位移与路程,位移的合成：遵循平行四边形或三角形法则,路程是标量，它描述在一段时间间隔内质点通过路径的长度。,路程一般不等于位移的大小，即,2.1 运动学基本概念(续）-速度,五.速度(矢量),1.平均速度,平均速率,一般情况下,质点在 t时间内, 位移 和所经历的时间的比值,含义：反映一段时间内， 质点位置变化的 平均快慢。,m,2.瞬时速度:,瞬时速率：,2.1 运动学基本概念(续）-速度,3. 速度的计算:,曲线运动中速度的方向？,2.1 运动学基本概念(续）-加速度,六.加速度(矢量),1.平均加速度,2. 瞬时加速度,含义：反映质点在某时或某位置的运动状的变化。,2.1 运动学基本概念(续）-加速度,问题：匀速率圆周运动质点的加速度？ 大小：,方向：指向圆心 若速率不是常数，则,2.1 运动学基本概念(续）-加速度,3.曲线运动中的加速度,式中， 为瞬时速率，R为曲率半径，即：,为法向加速度， 为切向加速度,例1.已知一质点做直线运动，质点走过的路程与时间的关系是： ，则在t时刻，质点运动的速度、加速度各是多少？,解：,例2已知某物体做匀加速直线运动的加速 度为 ，t=0时，速度和位置分别为 和 ，求t时刻物体的速度和位置,解：,*例3.一质点作直线运动, t=0时，速度和位置分别为 和 ,且加速度 （k为常数），求任一时刻的速度、加速度和位移。,1、运动方程,解题思路,练习一：已知一质点沿半径为R的圆周运动
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