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文档简介

数字信号处理模拟试题(A)解 答一、 （12分） 试判断系统 是否为： 线性系统； 移不变系统； 因果系统； 稳定系统。 解： 满足叠加原理 是线性系统。 是移不变系统。 当时，输出与未来输入无关，是因果系统。 当时，输出取决于未来输入，是非因果系统。 是稳定系统。二、 （15分） 有一调幅信号 用DFT做频谱分析，要求能分辨的所有频率分量，问： 抽样频率应为多少赫兹（Hz）? 抽样时间间隔应为多少秒（Sec）? 抽样点数应为多少点？ 解： 抽样频率应为 。 抽样时间间隔应为 为周期序列，周期。抽样点数至少应为14点。 或 因为频率分别为500、600、700 Hz，得 最小记录点数 。 三、（18分） 已知离散LSI系统的差分方程： 求系统的系统函数，并画出零极点分布图； 若该系统是因果稳定的，写出的收敛域； 求该因果稳定系统的单位抽样响应。解： 对差分方程两边取z变换： 系统函数： 零点： 极点： 零极点分布图： 由于系统是因果稳定系统，故收敛域： 对系统函数求z反变换即得单位抽样响应。 用部分分式法： 根据收敛域： 得：四、（20分） 已知系统的差分方程为 写出系统的频率响应函数，并定性画出其幅频响应曲线。 解： 幅频响应曲线： 五、（20分） 已知序列，求的8点DFT和16点DFT。解：求的DTFT： 求的8点DFT： 求的16点DFT： 六、（15分）已知有限长序列的DFT为： 求。解： 数字信号处理模拟试题(B)解 答一、（10分）若对以下模拟信号进行时域抽样，试确定其奈奎斯特频率为多少赫兹(Hz)？ ； 。 解： 奈奎斯特频率为： 奈奎斯特频率为：二、（10分）已知一信号的最高频率分量的频率，若采用FFT算法作频谱分析，且频率分辨率，试确定： 信号的采集时间长度； 信号的抽样点数。解： 由分辨率的要求确定信号的采集时间长度： 采样点数应满足： 三、（15分） 已知序列的z变换为 试用部分分式法求其所对应的三个不同ROC的z反变换。解：设 有 故 由于有两个极点：。所以的三个不同ROC分别为： 于是可得的三个不同的ROC对应的序列分别为： 四、（25分）已知离散系统的差分方程： 求系统的系统函数，并画出零极点分布图； 若该系统是因果稳定的，写出的收敛域； 求该因果稳定系统的单位抽样响应； 求该因果稳定系统的单位阶跃响应。 解： 对差分方程两边取z变换： 系统函数： 零点： 极点： 零极点分布图： 由于系统是因果稳定系统，故收敛域： 对系统函数求z反变换即得单位抽样响应。 用部分分式法： 根据收敛域： 得： 用z变换法求系统的单位阶跃响应。若，则根据收敛域： 得：五、（20分） 已知序列，求的16点DFT和32点DF
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