2019八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数练习（新版）新人教版.docx

19.2一次函数192.1正比例函数01基础题知识点1认识正比例函数一般地，形如ykx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数1下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)Ayx2ByCyDy2若yx2b是正比例函数，则b的值是(C)A0 B2 C2 D0.53关于x的函数y(m1)x是正比例函数，则m14(教材P87练习T1变式)下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数(1)y2x；(2)y；(3)yx；(4)y1；(5)yx21 . 解：(1)是正比例函数，比例系数是2.(2)不是正比例函数(3)是正比例函数，比例系数是.(4)不是正比例函数(5)不是正比例函数知识点2正比例函数的图象与性质(1)正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线ykx.当k0时，直线ykx经过第一、三象限，y随着x的增大而增大；当k0时，直线ykx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小(2)因为正比例函数的图象是一条经过原点的直线，所以画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(0，0)和(1，k)5正比例函数ykx(k0)的图象经过点(2，1)，则这个函数的图象必经过点(D)A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(2，1)6正比例函数y2x的大致图象是(B)7已知在正比例函数y(k1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)Ak1Ck8 Dk68关于正比例函数y2x，下列结论正确的是(C)A图象必经过点(1，2)B图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D不论x取何值，总有y09已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数yx的图象上的两点，则y1y2(填“”“”或“”)知识点3求正比例函数的解析式10已知正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k211如图，正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是y3x易错点忽略概念中的条件致错12若y(a3)xa29是正比例函数，则a302中档题13 若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为(A)A2 B8C2 D814正比例函数y(k21)x(k为常数，且k0)一定经过的两个象限是(A)A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限15P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数yx图象上的两点，下列判断中，正确的是(D)Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2时，y1y216(2018陕西)如图，在矩形AOBC中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数ykx的图象经过点C，则k的值为(A)AB.C2D217在正比例函数y3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第一象限18(易错题)若y(14t)x9t2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则这个函数的解析式是yx19(教材P107复习题T4(1)变式)已知y是x的正比例函数，当x2时，y8.求y关于x的函数解析式，以及当x3时的函数值解：y是x的正比例函数，设ykx.当x2时，y8，82k，解得k4.y关于x的函数解析式是y4x.当x3时，y12.20已知点(2，4)在正比例函数ykx的图象上(1)求k的值；(2)若点(1，m)在函数ykx的图象上，试求出m的值；(3)若A(，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小解：(1)把点(2，4)的坐标代入正比例函数ykx，得42k，解得k2.(2)把点(1，m)的坐标代入y2x，得m2.(3)方法1：因为函数y2x中，y随x的增大而减小，而21，所以y3y1y2.方法2：y1(2)1，y2(2)(2)4，y3(2)12，所以y3y1y2.03综合题21已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为2，即点A的坐标为(3，2