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7.3.2 组合(二),复习巩固:,3、组合数公式:,例1:一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛。按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人。问: (1)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案? (2)如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情?,例4:在100件产品中有98件合格品,2件次品。产品检验时,从100件产品中任意抽出3件。 (1)一共有多少种不同的抽法? (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种? (4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少种?,说明:“至少”“至多”的问题,通常用分类法或间接法求解。,变式练习,按下列条件,从12人中选出5人,有多少种不同选法? (1)甲、乙、丙三人必须当选; (2)甲、乙、丙三人不能当选; (3)甲必须当选,乙、丙不能当选; (4)甲、乙、丙三人只有一人当选; (5)甲、乙、丙三人至多2人当选; (6)甲、乙、丙三人至少1人当选;,例5、某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要派5人参加支边医疗队,至少要有1名内科医生和1名外科医生参加,有多少种选法?,例6:(1)平面内有9个点,其中4个点在一条直线上,此外没有3个点在一条直线上,过这9个点可确定多少条直线?可以作多少个三角形? (2)空间12个点,其中5个点共面,此外无任何4个点共面,这12个点可确定多少个不同的平面?,例7、有翻译人员11名,其中5名仅通英语、4名仅通法语,还有2名英、法语皆通。现欲从中选出8名,其中4名译英语,另外4名译法语,一共可列多少张不同的名单?,例8、8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求满足如下条件各有多少种情况: (1)4只鞋子恰有两双; (2) 4只鞋子没有成双的; (3) 4只鞋子只有一双。,课堂练习:,2、从6位同学中选出4位参加一个座谈会,要求张、王两人中至多有一个人参加,则有不同的选法种数为 。,3、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队,如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生,则不同的选法种数为( ),4、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员,则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有( ),1、把6个学生分到一个工厂的三个车间实习,每个车间2人,若甲必须分到一车间,乙和丙不能分到二车间,则不同的分法有 种 。,9,9,C,D,5、在
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