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文档简介

3.4 乘法公式(二)A组1运用乘法公式计算(x3)2的结果是(C)A. x29 B. x26x9C. x26x9 D. x23x92已知ab3,ab2,则a2b2的值是(C)A. 4 B. 9C. 13 D. 153计算(2x1)(12x)的结果是(C)A. 4x21 B. 14x2C. 4x24x1 D. 4x24x14填空:(1)(5m)22510mm2(2)(2x5y)24x220xy25y2(3)(a2)23a24a4(4)(a3)2a26a9(5)m2mnn2(6)已知x2,则x2_2_5计算:(1)(2m)2.【解】原式44mm2.(2)(m3n2)2.【解】原式m22m3n2(3n2)2m26mn29n4.(3)(4a3b)2.【解】原式(4a)22(4a)3b(3b)216a224ab9b2.(4)(3y)2(3y)2.【解】原式(96yy2)(96yy2)12y.(5)(abc)2.【解】原式(ac)b2(ac)22b(ac)b2a22acc22ab2bcb2.a2b2c22ac2ab2bc.6先化简,再求值:(ab)(ab)(a2b)2,其中a2,b1.【解】原式a2b2(a24ab4b2)a2b2a24ab4b24ab5b2.当a2,b1时,原式42(1)5(1)28513.7选择适当的公式计算:(1)(2a1)(12a)【解】原式(2a1)(2a1)(2a1)24a24a1.(2)(3xy)(y3x)【解】原式(y)2(3x)2y29x2.(3)(m3)(m3)【解】原式(m3)2(m26m9)m26m9.(4)(y1)(1y)【解】原式(y1)2(y22y1)y22y1.8运用完全平方公式计算:(1)2022.【解】2022(2002)22002220022240000800440804.(2)79.82.【解】79.82(800.2)28022800.20.226400320.046368.04.(3)97103992.【解】97103992(1003)(1003)(1001)2100291002200120010190.9一个正方形的边长增加了2 cm,面积相应增加了32 cm2,求这个正方形原来的边长【解】设这个正方形原来的边长为x(cm),由题意,得(x2)2x232,即4x432,解得x7.答:这个正方形原来的边长为7 cm.B组10利用图形中阴影部分的面积与边长a,b之间的关系,可以验证某些数学公式例如,根据图,可以验证两数和的平方公式:(ab)2a22abb2,根据图能验证的数学公式是(B),(第10题)A. (a2b)2a24ab4b2B. (ab)2a22abb2C. a2b2(ab)(ab)D. (a2b)2a24ab4b211若(a2b)28,2ab2,则a24b2的值为_12_【解】(a2b)2a24ab4b28,ab1,a24b284ab12.12计算:(1)(3x1)2(3x1)2.【解】原式(3x1)(3x1)2(9x21)281x418x21.(2)(2xy3)(2xy3)【解】原式(2xy)3(2xy)3(2xy)2324x24xyy29.13(1)已知xy,xy,求xy的值【解】(xy)2x2y22xy6,(xy)2x2y22xy5,(xy)2(xy)24xy1,xy.(2)已知ab9,ab3,求a23abb2的值【解】(ab)2a22abb2,a2b2(ab)22ab(3)22991827,a23abb2273954.14如图,图是一个长为2m,宽为2n的长方形沿图中虚线把它分割成四块完全相同的小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形,(第14题)(1)求图中阴影部分的面积(2)观察图,发现三个代数式(mn)2,(mn)2,mn之间的等量关系是(mn)2(mn)24mn(3)若xy6,xy2.75,求xy的值(4)观察图,你能得到怎样的代数恒等式?(5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示代数恒等式(mn)(m3n)m24mn3n2.【解】(1)(mn)2或(mn)24mn.(3)(xy)2(xy)24xy(6)242.75361125.xy5.(4)(mn)(2mn)2m23mnn2.(5)如解图所示(答案不唯一),(第14题解)数学乐园15请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:(1)写出奇数a用整数n表示的式子(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子(3)以后我们学习函数时,应关注y随x的变化而变化的数值规律,下面对函数yx2的某种数值变化规律进行初步研究:xi012345yi01491625yi1yi1357911由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5,.请回答:当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值的变化规律是什么?当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值的变化规律是什么?【解】(1)a2n1或a2n1.(2)b或b.(3)当x0时,y0;当x时,y;当x1时,y1;当x(n为自然数)时,y;当x时,y.当x的取值从0开始每增加个单

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