统计学第十一章课后习题答案.pdf

11.1 （1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。 散点图如下： 从上图，可以看出产量与生产费用的关系为正的线性相关关系。 （2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数。 r=0.920232 （3）对相关系数的显著性进行检验（a=0.05），并说明二者之间的关 系系数。 假设：Ho：=0，H1：0 计算检验的统计量：t=|r|=|0.92-232|=7.435 当a=0。05时，t（12-2）=2.228。由于检验统计量t=7.435t=2.228,拒绝 原假设。表明产量与生产费用之间的线性关系显著。 112 （1）散点图如下： （2）r=0.8621，正相关 11.3 （1）=10表示当X=0时Y的期望值为10 （2）=-0.5表示X每增加1个单位，Y平均下降0.5个单位。 （3）X=6时，E（Y）=10-0.5x6=7 11.4. （1），表示，在因变量y取值的变差中，有90%可以由x与y之间的线性 关系来解释。 （2）。表示，当用x来预测y时，平均的预测误差为0.5. 11.5 (1)散点图如下： （2）r=0.9489,因为r0.8，所以运送时间与 运送距离有较强的正线性关系。 （3）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实 际意义。 得到的回归方程为，回归系数表示运送距离每增加1公里，运送时间平 均增加0.003585天。 116 （1）散点图如下： 从上图可知，人均gdp和人均消费水平为正 相关关系 （2） r=0.998128，具有非常强的正线性关系。 （3） 利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意 义。 得到的回归方程为：。回归系数表示人均GDP每增加1元，人均消费水 平平均增加0.308683元。 （4） 判定系数，表明在人均消费水平的变差中，有99.6259%是由人均 GDP决定的。 （5） 首先提出如下假设： 由于significant F，拒绝原假设，表明人均GDP与人均消费水平之间的线 性关系显著。 （6） （7） 当。 置信区间： 即（1990.7,2565.5）。 预测区间为： 即（1580.3,2975.9）。 117 （1）散点图如下： （2） 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，建立估计的回 归方程，并解释回归系数的意义。 答： 得到的回归方程为：。回归系数表示航班正点率每增加1%，顾客投诉 次数平均下降4.7次。 （3） 回归系数检验的P-value=0.001108,拒绝原假设，表明回归系数显 著。 （4） （5） 当。 置信区间为： 即（37.7,70.7） 预测区间： 即（7.6,100.8） 11.8解释和分析如图下： 由上表结果可知，出租率和月租金之间的线性回归方程为：。回归系数 表示：月租金每增加1元，出租率平均增加0.2492%。 ，表明在出租率的变差中被出租率与租金之间的线性关系所解释的比例 为63.22%，回归方程的拟合程度一般。 估计标准误差表示，当用月租金来预测出租率时，平均的预测误差为 2.6858%，表明预测误差并不大。 由方差分析表可知，significant F=2.79889E-0.5,表明回归方程的线性关 系显著。回归系数检验的P-value=0.0000，表明回归系数显著，即月租 金是影响出租率的显著性因素。 119 （1）完成上面的方差分析表。 答： 变差来源dfSSMSFsignificant 回归11602708.6 1602708.6 399.12.17E-09 残差1040158.0740158.07 总计111642866.67 （2）R2=0.9756，汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引 起的。 （3）r=0.9877。 （4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加1.42个 单位。 （5）回归系数的检验： p=2.17E09，回归系数不等于0 ，显著。 回归直线的检验： p=2.17E09，回归直线显著 1111 （1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由度为n-k-1=18； 因此：F=1SSRk=60-SSEnk14018=27 0.051,18F=4.41 （2）SSRSSRSSE=0.6=0.7746，由于是负相关，因此r=-0.7746+ （3）拒绝原假设，线性关系显著。 （4）r=1,18F)( （5）从F检验看线性关系显著。 1112 从n=20的样本中得到的有关回归结果是： 要求： （1）当x=4时，构建y的平均值的95%的置信区间。 当x=4时，Y的平均值的95%的置信区间为：即（15.95,18.05）。 （2）当x=4时，构建y的个别值的95%的预测区间。 预测区间为：即（14.65,19.35） 1113 建立线性回归模型，当x=40万元时，构建销售收入95%的置信区间。 答 得到的现行方程为：， 销售收入95%的置信区间为： 即（441.55，685.04） 11.14.残差图如下： 回归1的残差图表明，两个变量之间没有线性关系。回归2的残差图表 明，两个变量之间为非线性关系。 11.15（1）用广告费支出作自变量x，销售量作因变量y，建立估计的 回归方程。 估计的回归方程为：。 （2） 检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著（）。 答：由于significant F=0.020582，表明广告费支出与销售额之间的线性 关系显著。 （3） 绘制关于x的残差图，你觉得关于误差项c的假定被满足了吗？ 答：关