江苏专用2019高考数学专题七应用题第21讲函数应用题冲刺提分作业.docx_第1页
江苏专用2019高考数学专题七应用题第21讲函数应用题冲刺提分作业.docx_第2页
江苏专用2019高考数学专题七应用题第21讲函数应用题冲刺提分作业.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第21讲函数应用题1.某生物探测器在水中逆流行进时,所消耗的能量为E=cvnT,其中v为探测器在静水中行进时的速度,T为行进的时间(单位:小时),c为常数,n为能量次级数.如果水的速度为4km/h,该生物探测器在水中逆流行进200km.(1)求T关于v的函数关系式;(2)(i)当能量次级数为2时,求该探测器消耗的最少能量;(ii)当能量次级数为3时,试确定使该探测器消耗的能量最少的v的大小.2.(2017江苏南京二十九中模拟)某商店经销一种纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴a元(a为常数,2a5),设每枚徽章的售价为x元(35x41).根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚.(1)求该商店的日利润L(x)与每枚徽章的售价x之间的函数关系式;(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润L(x)最大?并求出L(x)的最大值.3.(2018江苏丹阳中学等三校高三下学期联考(实验班)2017年6月以来,某地区多次爆发“流感”疫情,引起某种消毒液热销.该消毒液原来每瓶的成本为8元,售价为10元,月销售量为6万瓶.(1)据市场调查,若售价每提高0.5元,则月销售量相应减少0.4万瓶,要使提价后月利润不低于原来的月利润,则消毒液每瓶售价最高为多少元?(2)为了提高月利润,厂家决定下月投入部分资金进行广告促销,计划每瓶的售价为x(x12)元,并投入345(x-12)万元作为广告费用.据市场调查,售价每瓶每提高0.5元,月销售量将相应减少1.8(x-10)2万瓶.当售价x为多少元时,下月利润最大?并求出最大利润.答案精解精析1.解析(1)由题意得,该探测器相对于河岸的速度为200Tkm/h,又该探测器相对于河岸的速度比相对于水的速度小4km/h,即v-4,所以200T=v-4,即T=200v-4km/h(v4).(2)(i)当能量次级数为2时,由(1)知E=200cv2v-4,v4,E=200c(v-4)+42v-4=200c(v-4)+16v-4+8200c2(v-4)16v-4+8=3200c当且仅当v-4=16v-4即v=8时,取等号,所以该探测器消耗的最少能量为3200c.(ii)当能量次级数为3时,由(1)知E=200cv3v-4,v4,由E=200c2v2(v-6)(v-4)2=0得v=6,当v6时,E6时,E0,所以当v=6时,Emin=21600c.2.解析(1)设日销售量为kex枚,则ke40=10,所以k=10e40,则日销售量为10e40ex枚.每枚徽章的售价为x元时,每枚徽章的利润为(x-30-a)元,则L(x)=(x-30-a)10e40ex=10e40x-30-aex(35x41).(2)由(1)知,L(x)=10e4031+a-xex(35x41),令L(x)=0,得x=31+a.当2a4时,3331+a35,而35x41,所以L(x)0,此时L(x)在35,41上单调递减,则当x=35时,L(x)取得最大值,最大值为10(5-a)e5.当4a5时,350,L(x)在35,a+31上单调递增;当x(a+31,41时,L(x)0,L(x)在(a+31,41上单调递减.所以当x=a+31时,L(x)取得最大值,最大值为10e9-a.综上,当2a4,每枚徽章的售价为35元时,该商店的日利润L(x)最大,L(x)max=10(5-a)e5;当4a5,每枚徽章的售价为(a+31)元时,该商店的日利润L(x)最大,L(x)max=10e9-a.3.解析(1)设每瓶售价提高a个0.5元,由题意得,(10+0.5a-8)(6-0.4a)(10-8)6,解得0a11,所以a=11时,最高售价10+110.5=15.5元,所以最高售价为15.5元.(2)由题意,下月利润为y=(x-8)6-x-100.51.8(x-10)2-345(x-12)=(x-8)6-185(x-10)-345(x-12).y=-154x2-190x+1536x-10,y=-45x2-20x+91(x-10)2=-45(x-7)(x-13)(x-10)2

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论