2019版高考数学二轮复习限时检测提速练14小题考法——直线与圆的方程.docx

限时检测提速练(十四)小题考法直线与圆的方程1直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10_ B2xy10C2xy30 Dx2y30解析：选D点(x，y)关于直线x1的对称点为(2x，y)，2x2y10x2y302已知直线(b2)xay40与直线ax(b2)y30互相平行，则点(a，b)在()A圆a2b21上 B圆a2b22上C圆a2b24上 D圆a2b28上解析：选C直线(b2)xay40与直线ax(b2)y30互相平行，(b2)(b2)a2，即a2b24.故选C3已知直线l过直线3x4y20与直线2x3y100的交点，且垂直于直线6x4y70，则直线l的方程为()A2x3y100 B2x3y100C4x6y50 D4x6y50解析：选A易知直线3x4y20与直线2x3y100的交点为(2,2)，直线l的斜率为.故直线l的方程为y2(x2)，即2x3y1004已知直线l：yk(x)和圆C：x2(y1)21，若直线l与圆C相切，则k()A0 BC或0 D或0解析：选D因为直线l与圆C相切，所以圆心C(0,1)到直线l的距离d1，解得k0或k，故选D5已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则直线l的方程为()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析：选D圆x2(y3)24的圆心为(0,3)，又直线l与直线xy10垂直，则其斜率为1，故直线l的方程为xy306(2018北京卷)在平面直角坐标系中，记d为点P(cos ，sin )到直线xmy20的距离当，m变化时，d的最大值为()A1 B2C3 D4解析：选C由题知点P(cos ，sin )是单位圆x2y21上的动点，所以点P到直线xmy20的距离可转化为单位圆上的点到直线的距离又直线xmy20恒过点(2,0)，所以当m变化时，圆心(0,0)到直线xmy20的距离的最大值为2，所以点P到直线xmy20的距离的最大值为3，即d的最大值为3.故选C7已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为()A(x1)2y22 B(x1)2y28C(x1)2y22 D(x1)2y28解析：选A根据题意直线xy10与x轴的交点为(1,0)因为圆与直线xy30相切，所以半径为圆心到切线的距离，即rd，则圆C的方程为(x1)2y22，故选A8已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴，过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|等于()A2 B4C6 D2解析：选C根据直线与圆的位置关系求解由于直线xay10是圆C：x2y24x2y10的对称轴，圆心C(2,1)在直线xay10上，2a10，a1，A(4，1)|AC|236440.又r2，|AB|240436. |AB|69已知AC，BD为圆O：x2y24的两条互相垂直的弦，且垂足为M(1，)，则四边形ABCD面积的最大值为()A5 B10C15 D20解析：选A如图，作OPAC于P，OQBD于Q，则|OP|2|OQ|2|OM|23，|AC|2|BD|24(4|OP|2)4(4|OQ|2)20. 又|AC|2|BD|22|AC|BD|，则|AC|BD|10，S四边形ABCD|AC|BD|105，当且仅当|AC|BD|时等号成立，四边形ABCD面积的最大值为5.故选A10(2018湖北联考)关于曲线C：x2y41，给出下列四个命题：曲线C有两条对称轴，一个对称中心；曲线C上的点到原点距离的最小值为1；曲线C的长度l满足l4；曲线C所围成图形的面积S满足S4，故是真命题由知，12S22，即S4，故是真命题综上，真命题的个数为411过点P(3,1)，Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2y21相切，则a的值为_解析：点P(3,1)关于x轴的对称点为P(3，1)，由题意得直线PQ与圆x2y21相切，因为PQ：x(a3)ya0，所以由1，得a答案：12在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有三个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的值为_解析：因为圆心到直线12x5yc0的距离为，所以由题意得1，c13答案：1313在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_解析：圆C的标准方程为(x4)2y21，圆心为(4,0)由题意知，(4,0)到kxy20的距离应不大于2，即2.整理得3k24k0，解得0k.故k的最大值是答案：14若直线l1：yxa和直线l2：yxb将圆(x1)2(y2)28分成长度相等的四段弧，则a2b2_解析：由题意得直线l1和l2截圆所得弦所对的圆心角相等，均为90，因此圆心到两直线的距离均为r2，即2，得a2b2(21)2(12)218答案：1815圆x2y22axa240和圆x2y24by14b20恰有三条公切线，若aR，bR，且ab0，则的最小值为_解析：由题意知两圆外切，两圆的标准方程分别为(xa)2y24，x2(y2b)21，3，a24b29，1，当且仅当时取等号答案：116已知点A(3,0)，若圆C：(xt)2(y2t4)21上存在点P，使|PA|2|PO|，其中O为坐标原点，则圆心C的横坐标t的取值范围为_解析：设点P(x，y)，因为|PA|2|PO|，所以2，化简得(x1)2y24，所以点P在以