西安交通大学数学实验报告模板.doc

西安交通大学数学实验报告实 验 名 称 Matlab期末实验报告 学 院 电信学院 专 业 班 级计算机26班 姓 名学 号朱增梅2120505129石磊2120505140尹畅畅2120505145 2013年 6月实验一：一、 【实验目的】了解MATLAB软件，熟悉MATLAB的操作与运用，编写程序，解决一些给出的实际问题或数学问题。二、 【实验题目】 一个对称的地下油库，内部设计如下图所示：横截面为圆，中心位置处的截面半径为3m，上下底处的半径为2m,高为12m，纵截面的两侧是顶点在中心位置的抛物线，试求：（1）油库内油面的深度为h（从底部算起）时，库内的油量容积V（h）Z（2）设计测量油库油量的标尺，即当油量容积V已知时，算出油的深度h，刻出油量大 小，试给出当V=10,20,30时油的深度。yX 三、 【实验程序】设抛物线方程为：根据题设条件知：解得：任取，在上，则：程序为： syms x int(pi*(x2/(-36)+1/3*x+2)2,x)得到用求定积分的数值解trapz命令求出油库的容积 ：h0=12;y=0:0.01:h0;fy=pi*(-y.2/36+y/3+2).2; V0=trapz(y,fy);fprintf(The volumn of the oil bank is V=%.8fn,V0);结果：最大储油量约为271.4335立方米for i=10:10:270 c=roots(1/6480,-1/216,0,2/3,4,-i/pi)end得到结果为：1020304050607080900.71171.30921.83722.31822.76563.18783.59083.97904.35591001101201301401501601701804.72405.08575.44315.79786.15156.50606.86287.22387.59091902002102202302402502602707.96638.35278.75349.17259.615810.091410.611611.197111.8880作图显示：四、 【实验结果】1. 最大储油量约为271.4335立方米。2.1020304050607080900.71171.30921.83722.31822.76563.18783.59083.97904.35591001101201301401501601701804.72405.08575.44315.79786.15156.50606.86287.22387.59091902002102202302402502602707.96638.35278.75349.17259.615810.091410.611611.197111.8880五、 【实验总结】通过软件的使用，将作业题通过matlab计算出，使得运算更加迅速和精确，更好的实现一些比较复杂数学问题的解决。数量掌握软件的使用，并适当编程就可以让一些看似运算复杂无法解决的问题交给电脑去处理，能成功实现要求。实验二：一、 【实验目的】本实验的目的是通过对矿区面积的计算,掌握定积分的近似计算方法,对有关数值积分的有关理论和数值计算方法有所了解二、 【实验题目】煤矿的储量估计,下表给出了某露天煤矿在平面矩形区域(800m600m)上,在纵横均匀的网格交点处测得的煤层厚度(单位:m)(由于客观原因,有些点无法测量煤层厚度,这里用/标出),其中的每个网格都为(10m8m)的小矩形,试根据这些数据,来估算出该矩形区域煤矿的储藏量(体积)ABCDEFGHIJK1/12.513.517.2/8.814.78.013.0/2/15.618.2136.48.99.211.7/3/1213.513.517.816.913.2/47.512.614.918.717.717.514.713/6.558.97.812.413.515.717.611.79.69.29.58.66/13.713.616.512.58.79.7/7/8.611.812.511.313.4/三、 【实验程序】(1)分行数据拟合:第一行:y=12.5 13.5 17.2 8.8 14.7 8.0 13.0;x=160 240 320 480 560 640 720;plot(x,y,k.,markersize,15)axis(0 800 0 20)grid;hold ont=0:80:800;p=polyfit(x,y,2);u=polyval(p,t)plot(t,u,r-)u =14.2718 14.1027 13.8826 13.6116 13.2896 12.9165 12.4925 12.0175 11.4916 10.9146 10.2867、第二行:y=15.6 18.2 13 6.4 8.9 9.2 11.7 ;x=240 320 400 480 560 640 720;plot(x,y,k.,markersize,15)axis(0 800 0 20)grid;hold ont=0:80:800;p=polyfit(x,y,1);u=polyval(p,t)plot(t,u,r-)u =19.1000 17.8929 16.6857 15.4786 14.2714 13.0643 11.8571 10.6500 9.4429 8.2357 7.0286第三行:y=12 13.5 13.5 17.8 16.9 13.2;x=80 160 240 320 400 480 ;plot(x,y,k.,markersize,15)axis(0 800 0 20)grid;hold ont=0:80:800;p=polyfit(x,y,1);u=polyval(p,t)plot(t,u,r-)u =12.4333 13.0190 13.6048 14.1905 14.7762 15.3619 15.9476 16.5333 17.1190 17.7048 18.2905第四行：y=7.5 12.6 14.9 18.7 17.7 17.5 14.7 13 6.5;x=0 80 160 240 320 400 480 560 800;plot(x,y,k.,markersize,15)axis(0 800 0 20)grid;hold ont=0:80:800;p=polyfit(x,y,4);u=polyval(p,t)plot(t,u,r-)u =7.5028 12.3522 15.7718 17.6794 18.1108 17.2194 15.2759 12.6690 9.9050 7.6077 6.5188第五行：y=8.9 7.8 12.4 13.5 15.7 17.6 11.7 9.6 9.2 9.5 8.6;x=0 80 160 240 320 400 480 560 640 720 800;plot(x,y,k.,markersize,15)axis(0 800 0 20)grid;hold ont=0:80:800;p=polyfit(x,y,4);u=polyval(p,t)plot(t,u,r-)u =8.2245 9.3287 11.6830 13.9578 15.2690 15.1779 13.6911 11.2611 8.7853 7.6070 9.5147第六行：y=13.7 13.6 16.5 12.5 8.7 9.7;x=240 320 400 480 560 640 ;plot(x,y,k.,markersize,15)axis(0 800 0 20)grid;hold ont=0:80:800;p=polyfit(x,y,2);u=polyval(p,t)plot(t,u,r-)u =8.1350 10.8329 12.7700 13.9464 14.3621 14.0171 12.9114 11.0450 8.4179 5.0300 0.8814第七行：y=8.6 11.8 12.5 11.3 13.4;x= 160 240 320 400 480 ;plot(x,y,k.,markersize,15)axis(0 800 0 20)grid;hold ont=0:80:800;p=polyfit(x,y,2);u=polyval(p,t)plot(t,u,r-)u =3.7800 6.7400 9.1143 10.9029 12.1057 12.7229 12.7543 12.2000 11.0600 9.3343 7.0229（2）运用插值法对煤层储量进行估计：主程序如下x=0:80:800;y=0:100:600;z=14.2,14.1,12.5,13.5,17.2,12.9,8.8,14.7,8.0,13.0,10.3; 19.1,17.9,16.7,15.6,18.2,13,6.4,8.9,9.2,11.7,7.0;12.4,12,13.5,13.5,17.8,16.9,13.2,16.5,17.1,17.7,18.3; 7.5,12.6,14.9,18.7,17.7,17.5,14.7,13,9.9,7.6,6.5; 8.9,7.8,12.4,13.5,15.7,17.6,11.7,9.6,9.2,9.5,8.6;8.2,9.3,11.7,13.7,13.6,16.5,12.5,8.7,9.7,7.6,9.5;8.1,10.8,8.6,11.8,12.5,11.3,13.4,11.0,8.4,5.0,0.88;x0,y0=meshgrid(0:1:800,0:1:600);z1=interp2(x,y,z,x0,y0,linear);z2=interp2(x,y,z,x0,y0,cubic);z3=interp2(x,y,z,x0,y0,spline);surf(x0,y0,z1)%surf(x0,y0,z2)%surf(x0,y0,z3)shading interp;for i=1:601 for j=1:801 M(i,j)=z1(i,j); %M