湖南省武冈市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（无答案）.docx

武冈二中2018年下学期高二期中考试数学试题（理）时量：120分钟满分：150分1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1、椭圆mx2ny21与直线y1x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是()A BC D2、已知是ABC的一个内角，且sin cos ，则方程x2sin y2cos 1表示() A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆3、设A，其中a，b是正实数，且ab，Bx24x2，则A与B的大小关系是()AAB BABCAb0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A1 B1C1 D15、下列说法正确的个数是().若命题p:xR,使得x2+x-10;若p是q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件;命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题;“m=-1”是“直线l1:mx+(2m-1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直”的充要条件.A.1B.2C.3D.46、有下列四个说法:命题“若=,则tan =1”的逆否命题为假命题;命题p:xR,sin x1,则p:x0R,sin x01;“+k(kZ)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:x0R,使sin x0+cos x0;命题q:若sin sin ,则,那么(p)q为真命题.其中正确的个数是( ).A.4B.3C.2D.1 7、设a，bR，则“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条8、已知点M(3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN相切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则点P的轨迹方程为()Ax21(x1) Bx21(x0) Dx21(x1)9、已知x0，y0.若m22m恒成立，则实数m的取值范围是()Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m0，n1，2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a2log2a2n1的值为()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)212、记实数x1,x2,xn中的最大数为maxx1,x2,xn,最小数为minx1,x2,xn.已知ABC的三边边长为a,b,c(abc),定义它的倾斜度为t=maxmin,则“t=1”是“ABC为等边三角形”的()A.必要不充分的条件B.充分不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中的横线上)13、椭圆x24y216被直线yx1截得的弦长为_14、设关于x的不等式x2x2nx(nN*)的解集中整数的个数为an，数列an的前n项和为Sn，则S100的值为_15、已知p(x):x2+2x-m0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,那么实数m的取值范围是.16、已知a，b，c成等比数列，如果a，x，b和b，y，c都成等差数列，则_.17、设a+b=2,b0,则当a=时取得最小值。18、下列三个命题:若函数f(x)=sin(2x+)的图象关于y轴对称,则=;若函数f(x)= 的图象关于点(1,1)对称,则a=1;函数f(x)= |x|+|x-2|的图象关于直线x=1对称.其中真命题的序号是.三、解答题(本大题共5小题,共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、已知等差数列an的前n项和为Sn，S535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.20、为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利工程队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为10 000 m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽2 m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小。21、已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3|x1-x2|对任意实数m-1,1恒成立;命题q:不等式ax2+2x-10有解.若pq是假命题,非p也是假命题,求实数a的取值范围.22、已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数 (x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立