2019年春八年级数学下册中心对称图形_平行四边形9.4矩形菱形正方形第3课时菱形及其性质练习新版苏科版.docx

课时作业(十八)9.4第3课时菱形及其性质一、选择题12018荆州 菱形不具备的性质是()A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2在菱形ABCD中，AB5 cm，则此菱形的周长为()A5 cm B15 cm C20 cm D25 cm3在菱形ABCD中，AB3，B60，则对角线AC的长为()A12 B9 C6 D34如图K181所示，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()图K181A10 cm2 B20 cm2 C40 cm2 D80 cm25如图K182，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则EAF等于()A75 B45 C60 D30图K182图K1836如图K183所示，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC6，过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为()A4 B. C. D5图K184二、填空题7如图K184，菱形ABCD的对角线AC24，BD10，则菱形的周长l_82018吉林一模 如图K185，四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是(m，0)，(0，n)，(1，0)，(0，2)，则mn_9在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB5，AE4，则线段CE的长为_图K185图K18610如图K186所示，菱形ABCD的对角线BD，AC的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(不与点A，C重合)，且PEBC交AB于点E，PFCD交AD于点F，则阴影部分的面积是_三、解答题112017自贡 如图K187，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CEAF.求证：ABFCBE.图K18712如图K188，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.图K188132017沈阳 如图K189，在菱形ABCD中，过点D分别作DEAB于点E，DFBC于点F，连接EF.求证：(1)ADECDF；(2)BEFBFE.图K18914已知：如图K1810，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AEEC；(2)当ABC60，CEF60时，点F在线段BC上的什么位置？请说明理由图K1810152018无锡校级月考 在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图K1811，若点E在边BC上，且E为BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图K1811，若EAF60，求证：AEF是等边三角形图K1811操作题 用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60角的顶点与点A重合，60角的两边分别与AB，AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转(1)当三角尺的两边分别与菱形的边BC，CD相交于点E，F时，如图K1812，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时(如图)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由图K1812详解详析课时作业(十八)9.4第3课时菱形及其性质【课时作业】课堂达标1解析 B菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线互相垂直但不一定相等，故选B.2解析 C因为在菱形ABCD中，ABBCCDDA，AB5 cm，所以菱形的周长为4AB20 cm.故选C.3答案 D4解析 A所剪菱形的对角线长分别为4 cm，5 cm，故面积为4510(cm2)5解析 C连接AC，AEBC，AFCD，且E，F分别为BC，CD的中点，ABAC，ADAC.四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ABBCAC，ACCDAD，BD60，BAEDAF30，BAD180B120，EAFBADBAEDAF60.故选C.6解析 C连接BD交AC于点O，则OAAC3，BO4.SABCACBOBCAE，AE.7答案 52解析 菱形ABCD的对角线AC24，BD10，则菱形的边长为13，故菱形的周长l13452.8答案 2解析 四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是(m，0)，(0，n)，(1，0)，(0，2)，m1，n2，mn2.9答案 2或8解析 当点E在CB的延长线上时，如图所示AB5，AE4，BE3，CEBCBE8；当点E在BC边上时，如图所示AB5，AE4，BE3，CEBCBE2.综上可知：CE的长是2或8.10答案 2.5解析 由题意知四边形AEPF为平行四边形，所以SAEFSFEP，所以S阴影SABC.因为菱形ABCD的对角线长分别为2和5，所以S菱形ABCD255，所以S阴影SABC52.5.11证明：四边形ABCD是菱形，AC，ABCB.在AFB和CEB中，AFBCEB，ABFCBE.12证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，BCCD，COD90，四边形OCED是矩形，OECD，OEBC.13证明：(1)四边形ABCD是菱形，ADCD，AC.DEAB，DFBC，AEDCFD90，ADECDF.(2)四边形ABCD是菱形，ABBC.ADECDF，AECF，ABAEBCCF，即BEBF，BEFBFE.14解：(1)证明：连接AC.AC，BD是菱形ABCD的对角线，BD垂直平分AC，AEEC.(2)F是线段BC的中点理由如下：在菱形ABCD中，ABBC.又ABC60，ABC是等边三角形，BAC60，ABACBC.AEEC，CEF60，EACACE30，EACBAC，AF是ABC的角平分线ABAC，AF是ABC中BC边上的中线，F是线段BC的中点15证明：(1)连接AC.在菱形ABCD中，B60，ABBCCD，BCD180B120，ABC是等边三角形E是BC的中点，AEBC.AEF60，FEC90AEF30，CFE180FECECF1803012030，FECCFE，CECF，BEDF.(2)连接AC.ABC是等边三角形，ABAC，ACB60，BACF60.ADBC，AEBEADEAFFAD60FAD.在菱形ABCD中，DB60，AFCDFAD60FAD，AEBAFC.在ABE和ACF中，ABEACF(AAS)，AEAF.又EAF60，AEF是等边三角形素养