2019高考数学复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（四）理.docx

“124”小题综合提速练(四)一、选择题1(2018湘潭联考)设全集UR，集合Ax|log2x2，Bx|(x2)(x1)0，则AUB()A(0,2)B2,4C(，1) D(，4解析：集合Ax|log2x2x|0x4，Bx|(x2)(x1)0x|x1或x2UBx|1x2所以AUBx|0x2(0,2)故选A.答案：A2(2018广西三校联考)已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A1 B1C2 D3解析：2aibi，所以b2，a1，ab3，故选D.答案：D3(2018大连八中模拟)设向量a，b满足|a|2，|b|ab|3，则|a2b|()A6 B3C10 D4解析：|ab|2|a|2|b|22ab492ab9，ab2，|a2b|2|a|24ab4|b|244(2)3632，|a2b|4，选D.答案：D4设alog23，b，clog34，则a，b，c的大小关系为()Abac BcabCabc Dcba解析：alog23b，blog34c，a，b，c的大小关系为cba.答案：D5已知数列an是公差不为0的等差数列，bn2an，数列bn的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则()AABC BB2ACC(AB)CB2 D(BA)2A(CB)解析：an是公差不为0的等差数列，bn是以公比不为1的等比数列，由等比数列的性质，可得A，BA，CB成等比数列，可得(BA)2A(CB)，故选D.答案：D6下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos BysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析：对于选项A，因为ysin 2x，T，且图象关于原点对称，故选A.答案：A7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A. cm3 B. cm3C. cm3 D. cm3解析：由三视图可知，该几何体是半个圆柱和以圆柱轴截面为底面的四棱锥组成的组合体，其中半圆柱底面半径为1，高为2，体积为122，四棱锥体积为41，所以该几何体体积为，故选A.答案：A8若(13x)2 018a0a1xa2 018x2 018，xR，则a13a232a2 01832 018的值为()A22 0181 B82 0181C22 018 D82 018解析：令x0，得a01.令x3，得a0a13a232a2 01832 018(19)2 01882 018.所以a13a232a2 01832 01882 018a082 0181.故选B.答案：B9(2018吉林百校联考)运行如图所示的程序框图，若输入的ai(i1,2，10)分别为1.5、2.6、3.7、4.8、7.2、8.6、9.1、5.3、6.9、7.0，则输出的值为()A. B.C. D.解析：阅读流程图可得，流程图中的k记录输入的数据中大于等于6.8的数据的个数，i1记录的输入数据的总个数，10个数据中，大于等于6.8的数据的个数是5，据此可得：输出的值为.答案：C10(2018邢台质检)已知f(n)表示正整数n的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4 ,6,12，则f(12)3；21的因数有1,3,7,21，则f(21)21，那么f(i)的值为()A2 488 B2 495C2 498 D2 500解析：由f(n)的定义知f(n)f(2n)，且若n为奇数，则f(n)n，则f(i)f(1)f(2)f(100)13599f(2)f(4)f(100)f(1)f(2)f(50)2 500f(i)，f(i)f(i)f(i)2 500.选D.答案：D11正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1(ab0)上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是()A(，1) B(0，)C(，1) D(0，)解析：设正方形的边长为2m，椭圆的焦点在正方形的内部，mc，又正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1上，1e2，e43e210，e22，0e，故选B.答案：B12(2018宣城市调研)已知集合M(x，y)|yf(x)，若对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，则称集合是“好集合”给出下列4个集合：M(x，y)|y；M(x，y)|yex2；M(x，y)|ycos x；M(x，y)|yln x其中为“好集合”的序号是()A BC D解析：对于，y是以x，y轴为渐近线的双曲线，渐近线的夹角是90，所以在同一支上，任意(x1，y1)M，不存在(x2，y2)M，满足“好集合”的定义；在另一支上对任意(x1，y1)M，不存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，所以不满足“好集合”的定义，不是“好集合”对于，M(x，y)|yex2，如图(1)中的直角始终存在，对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，例如取M(0，1)，则N(ln 2,0)，满足“好集合”的定义，所以是“好集合”；正确. 对于，M(x，y)|ycos x，如图(2)，对于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，例如(0,1)、(，0)，满足“好集合”的定义，所以M是“好集合”；正确. 对于，M(x，y)|yln x，如图(3)，取点(1,0)，曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“好集合”所以正确故选B.答案：B二、填空题13(2018洛阳市联考)已知x，y满足约束条件则的取值范围是_解析：作出可行域：设z1，令s，s表示动点P(x，y)与定点(1，1)连线的斜率，当点P在B(0,0)时，s最小，即z的最小值为123；当点P在A(0,3)时，s最大，即z的最大值为189.答案：3,914(2018海南省八校联考)已知F是抛物线C：y216x的焦点，过F的直线l与直线xy10垂直，且直线l与抛物线C交于A，B两点，则|AB|_.解析：F是抛物线C：y216x的焦点，F(4,0)，又过F的直线l与直线xy10垂直，直线l的方程为y(x4)，代入抛物线C：y216x，易得： 3x240x480.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2，x1x216，|AB|.答案：15在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C(2ac)sin，且b，记h为AC边上的高，则h的取值范围为_解析：由bcos C(2ac)sin得bcos Cccos B2acos Ba2acos Bcos B，3a2c22accos Bac.Sacsin Bbh，hca(0，答案：(0，16古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为，记第n个k边形数为N(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数：N(n,3)n2n；正方形数：N(n,4)n2；五边形