2020高考数学第一章集合与常用逻辑用语课时作业3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.docx_第1页
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课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础达标一、选择题12019郑州质量预测命题“x1,2,x23x20”的否定为()Ax1,2,x23x20Bx1,2,x23x20Cx01,2,x3x020Dx01,2,x3x020解析:由全称命题的否定的定义知,命题“x1,2,x23x20”的否定为“x01,2,x3x020”,故选C.答案:C2下列命题中为真命题的是()AxR,x20BxR,1sinx1Cx0R,2x00,故C错答案:D32019山西太原模拟已知命题p:x0R,xx010;命题q:若a,则下列命题中为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析:由题意知命题p为真命题,命题q为假命题,所以p(綈q)为真命题故选B.答案:B42019合肥质量检测命题p:a0,关于x的方程x2ax10有实数解,则綈p为()Aa0,关于x的方程x2ax10有实数解Ba0”;若p:x1,q:0”,为真命题;对于,綈p为x1,由1得x1,所以綈p是q的充分不必要条件,为真命题,故选C.根据相关知识逐一判断各命题的真假性是解题的关键答案:C72019东北联考已知命题p:函数ylg(1x)在(,1)上单调递减,命题q:函数y2cosx是偶函数,则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析:本题考查命题真假的判定命题p中,因为函数u1x在(,1)上为减函数,所以函数ylg(1x)在(,1)上为减函数,所以p是真命题;命题q中,设f(x)2cosx,则f(x)2cos(x)2cosxf(x),xR,所以函数y2cosx是偶函数,所以q是真命题,所以pq是真命题,故选A.答案:A82019沧州联考已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x31x2,则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)綈q解析:由题意可判断p:xR,2x0”是真命题,则(a2)244a24a0,解得0a0,2xa0.若“綈p”和“pq”都是假命题,则实数a的取值范围是()A(,2)(1,) B(2,1C(1,2) D(1,)解析:方程x2ax10无实根等价于a240,即2a0,2xa0等价于a2x在(0,)上恒成立,即a1.因“綈p”是假命题,则p是真命题,又因“pq”是假命题,则q是假命题,得1a2,所以实数a的取值范围是(1,2),故选C.答案:C二、填空题112019石家庄模拟考试命题:x01,x2x030的否定为_解析:特称命题的否定是全称命题,则命题的否定为x1,x22x30.答案:x1,x22x3012命题“xR,mZ,m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)解析:由于xR,x2x12,因此只需m2m,即m,所以当m0或m1时,xR,m2mlgx0;命题q:xR,x2x1lg10成立,故命题p为真命题;对于命题q,方程x2x10,即x2x10,1410,故方程无解,所以命题q为真命题,综上“pq”是真命题,“p(綈q)”是假命题,“(綈p)q”是真命题,“p(綈q)”是真命题,即正确的结论为.答案:14若“x,mtanx1”为真命题,则实数m的最大值为_解析: 由“x,mtanx1”为真命题,可得1tanx1,所以0tanx12,所以实数m的最大值为0.答案:0能力挑战152019福州质检已知函数f(x).命题p1:yf(x)的图象关于点(1,1)中心对称,命题p2:若ab2,则f(a)f(b)则在命题q1:p1p2,q2:(綈p1)(綈p2),q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2)中,真命题是()Aq1,q3 Bq1,q4Cq2,q3 Dq2,q4解析:通解因为f(x)1,所以函数yf(x)的图象可由g(x)的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到因为g(x)g(x),所以函数g(x)是奇函数,其图象关于原点中心对称,所以函数yf(x)的图象关于点(1,1)中心对称,所以命题p1是真命题,綈p1是假命题因为f(x).由f(x)0,得x0或x2,所以当0x0,当x2或x0时,f(x)f(1),所以命题p2是假命题,綈p2是真命题,所以p1p2,p1(綈p2)是真命题,故选B.答案:B16命题p:关于x的不等式x22ax40,对一切xR恒成立;命题q:函数f(x)(32a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,则实数q的取值范围为_解析:p为真:4a2

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