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2018/6/10 一选择题(共15小题)1(2016武汉)下列函数:y=x;y=;y=;y=2x+1,其中一次函数的个数是()A1B2C3D42函数y=(m2)xn1+n是一次函数,m,n应满足的条件是()Am2且n=0Bm=2且n=2Cm2且n=2Dm=2且n=03已知函数y=3x+1,当自变量x增加m时,相应函数值增加()A3m+1B3mCmD3m14在一次函数y=kx+b中,k为()A正实数B非零实数C任意实数D非负实数5(2017台湾)如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中,有一直线为方程式3x5y+15=0的图形,则此直线为何?()AL1BL2CL3DL46(2017清远)一次函数y=x+2的图象大致是()ABCD7(2017滨州)关于一次函数y=x+1的图象,下列所画正确的是()ABCD8(2016台湾)如图,有四直线L1,L2,L3,L4,其中()是方程式13x25y=62的图象 AL1BL2CL3DL49(2016贵阳)一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是()Ax0Bx0Cx2Dx210(2015芜湖)关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是()ABCD11(2017乐山)若实数k,b满足kb0且不等式kxb的解集是x,那么函数y=kx+b的图象只可能是()ABCD12(2015江津区)已知一次函数y=2x3的大致图象为()ABCD13(2014河北)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()ABCD14(2017达州)函数y=kx+b的图象如图所示,则当y0时x的取值范围是()Ax2Bx2Cx1Dx115(2016安徽)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是()ABCD二填空题(共10小题)16(2017丽水)已知一次函数y=2x+1,当x=0时,函数y的值是_17已知一次函数y=(k1)x|k|+3,则k=_18当m=_时,函数y=(m3)x2+4x3是一次函数19已知2x3y=1,若把y看成x的函数,则可表示为_20已知函数y=(m1)+1是一次函数,则m=_21若函数y=(m)+m是一次函数,则m的值是_22已知函数是一次函数,则m=_,此函数图象经过第_象限23根据图中的程序,当输入数值x为2时,输出数值y为_24在函数y=2x5中,k=_,b=_25购某种三年期国债x元,到期后可得本息和为y元,已知y=kx,则这种国债的年利率为(用含k的代数式表示)_三解答题(共5小题)26已知函数是一次函数,求k和b的取值范围27已知+(b2)2=0,则函数y=(b+3)xa+12ab+b2是什么函数?当x=时,函数值y是多少?28已知是y关于x的一次函数,并且y的值随x值的增大而减小,求m的值29说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么?的函数关系式为_,它是_函数;汽车离开A站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么?的函数关系式为_,它是_函数30已知函数y=(m3)x|m|2+3是一次函数,求解析式答案与评分标准一选择题(共15小题)1下列函数:y=x;y=;y=;y=2x+1,其中一次函数的个数是()A1B2C3D4考点:一次函数的定义。分析:根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答:解:y=x是一次函数;y=是一次函数;y=自变量次数不为1,故不是一次函数;y=2x+1是一次函数故选C点评:本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为12函数y=(m2)xn1+n是一次函数,m,n应满足的条件是()Am2且n=0Bm=2且n=2Cm2且n=2Dm=2且n=0考点:一次函数的定义。专题:计算题。分析:根据一次函数的定义列出方程组解答即可解答:解:函数y=(m2)xn1+n是一次函数,解得,故选C点评:本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为13已知函数y=3x+1,当自变量x增加m时,相应函数值增加()A3m+1B3mCmD3m1考点:一次函数的定义。分析:将x+m作为x代入函中时,则函数值为y=3(x+m)+1,与原函数相比较可得出答案解答:解:当自变量为x时,函数值为y=3x+1当自变量为x+m时,函数值为y=3(x+m)+1增加了3(x+m)+1(3x+1)=3m故选B点评:本题需注意应先给定自变量一个值,然后让自变量增加x,让相应的函数值相减即可4在一次函数y=kx+b中,k为()A正实数B非零实数C任意实数D非负实数考点:一次函数的定义。分析:一次函数的一般形式是y=kx+b(k0,且k,b都是常数)即,k是不等于0的实数解答:解:根据一次函数的定义,在一次函数y=kx+b中,k为非零实数故选B点评:本题主要考查一次函数的一般形式中k的取值范围5如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中,有一直线为方程式3x5y+15=0的图形,则此直线为何?()AL1BL2CL3DL4考点:一次函数的图象;一次函数图象上点的坐标特征。分析:求出直线与X、Y轴的交点坐标(0,3),(5,0),根据图象即可选出答案解答:解:将x=0代入3x5y+15=0得:y=3,方程式3x5y+15=0的图形与y轴的交点为(0,3),将y=0代入3x5y+15=0得:x=5,方程式3x5y+15=0的图形与x轴的交点为(5,0),观察图形可得直线L1与x、y轴的交点恰为(5,0)、(0,3),方程式3x5y+15=0的图形为直线L1故选A点评:本题主要考查对一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握,能根据一次函数的图象进行判断是接此题的关键6一次函数y=x+2的图象大致是()ABCD考点:一次函数的图象。专题:数形结合。分析:根据一次函数y=x+2与x轴和y轴的交点,结合一次函数图象的性质便可得出答案解答:解:一次函数y=x+2,当x=0时,y=2;当y=0时,x=2,故一次函数y=x+2图象经过(0,2)(2,0);故根据排除法可知A选项正确故选A点评:本题主要考查了一次函数的性质,可用数形结合的思想进行解答,这也是速解习题常用的方法7关于一次函数y=x+1的图象,下列所画正确的是()ABCD考点:一次函数的图象。分析:根据函数的k为1,b=1,可判断函数为减函数,且与y轴的交点在y轴的正半轴解答:解:由题意得:函数的k为1,b=1,函数为减函数,且与y轴的交点在y轴的正半轴,结合选项可得C符合题意故选C点评:本题考查一次函数的图象的知识,难度不大,对于此类题目要先判断增减性及与y轴交点的位置8如图所示,有四直线L1,L2,L3,L4,其中()是方程式13x25y=62的图象AL1BL2CL3DL4考点:一次函数的图象。分析:首先把13x25y=62化为一般式,由一次函数的图象性质分析其经过的象限、与y轴的交点,进而可得答案解答:解:根据题意,直线的方程式为13x25y=62,则其可化为y=x;分析可得:k=0,则其过一、三象限,且b=0,与y轴交于原点下方,观察图象可得:只有L4符合;故答案为D点评:本题考查一次函数的图象,要结合k、b两个重要参数的意义来分析图象9一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是()Ax0Bx0Cx2Dx2考点:一次函数的图象。专题:数形结合。分析:根据函数图象可知,此函数为减函数,图象与x轴的交点坐标为(2,0),由此可得出答案解答:解:根据图象和数据可知,当y0即直线在x轴下方时,x的取值范围是x2故选C点评:本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力10关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是()ABCD考点:一次函数的图象。分析:根据图象与y轴的交点直接解答即可解答:解:令x=0,则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点(0,k2+1),k2+10,图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选C点评:本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力11如果实数k,b满足kb0且不等式kxb的解集是x,那么函数y=kx+b的图象只可能是()ABCD考点:一次函数的图象。分析:先根据不等式kxb的解集是x判断出k、b的符号,再根据一次函数图象的性质即可解答解答:解:不等式kxb的解集是x,k0,kb0,b0,函数y=kx+b的图象过一、二、四象限故选A点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限12已知一次函数y=2x3的大致图象为()ABCD考点:一次函数的图象。分析:根据一次函数的性质,k=20,b=30,其图象过一、三、四象限解答:解:根据题意:y=2x3中,k0,b0;故其图象过一、三、四象限;故选C点评:要求学生掌握的:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限13如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()ABCD考点:一次函数的图象;根据实际问题列一次函数关系式。分析:先求出一次函数的关系式,再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可解答:解:由题意知,函数关系为一次函数y=2x+4,由k=20可知,y随x的增大而减小,且当x=0时,y=4,当y=0时,x=2故选D点评:本题考查学生对计算程序及函数性质的理解根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=2x+4,然后根据一次函数的图象的性质求解14函数y=kx+b的图象如图所示,则当y0时x的取值范围是()Ax2Bx2Cx1Dx1考点:一次函数的图象。专题:数形结合。分析:根据图象和数据可直接解答解答:解:根据图象和数据可知,当y0即直线在x轴下方时x的取值范围是x2故选B点评:本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力15已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是()ABCD考点:一次函数的图象。专题:数形结合。分析:由图知,函数y=kx+b图象过点(0,1),即k0,b=1,再根据一次函数的特点解答即可解答:解:由函数y=kx+b的图象可知,k0,b=1,y=2kx+b=2kx+1,2k0,2kk,可见一次函数y=2kx+b图象的斜率大于y=kx+b图象的斜率函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且其斜率要大故选C点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限二填空题(共10小题)16已知一次函数y=2x+1,当x=0时,函数y的值是1考点:一次函数的定义。专题:计算题。分析:把x=0代入解析式即可求得y的值解答:解:把x=0时代入一次函数y=2x+1,得到:y=20+1=1点评:将已知自变量的值代入一次函数y=2x+1,化作解一元一次方程的问题17已知一次函数y=(k1)x|k|+3,则k=1考点:一次函数的定义。专题:计算题。分析:根据一次函数的定义,令k10,|k|=1即可解答:解:根据题意得k10,|k|=1则k1, k= 1,即k=1点评:解题关键是掌握一次函数的定义条件:一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为118当m=3时,函数y=(m3)x2+4x3是一次函数考点:一次函数的定义。专题:计算题;待定系数法。分析:根据一次函数的定义,令二次项系数为0解答即可解答:解:一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为1,那么y=(m3)x2=0,即m3=0,m=3所以当m=3时,函数y=(m3)x2+4x3是一次函数点评:本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为119已知2x3y=1,若把y看成x的函数,则可表示为考点:一次函数的定义。分析:把方程变形,两边都减去2x,再除以3则可解答:解:2x3y=1,3y=2x+1,两边都除以3,得y=点评:本题考查了在含有两个未知数的方程中,用一个未知数表示另外一个未知数20已知函数y=(m1)+1是一次函数,则m=1考点:一次函数的定义。专题:计算题。分析:根据一次函数的定义,令m2=1,m10即可解答解答:若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)因而有m2=1,解得:m=1,又m10,m=1点评:本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为121若函数y=(m)+m是一次函数,则m的值是考点:一次函数的定义。专题:计算题。分析:根据一次函数的定义,令3m2=1,(m)0,解答即可解答:解:一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为1若函数y=(m)+m是一次函数,则3m2=1,解得m=,(m)0,m,则m的值是点评:本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为122已知函数是一次函数,则m=2,此函数图象经过第一、二、四象限考点:一次函数的定义;一次函数的性质。分析:根据一次函数的定义,令m23=1且m20即可求出m的值,再根据k、b的取值判断函数图象经过的象限解答:解:函数是一次函数,m23=1且m20解得m=2;将m=2代入函数,可得y=4x+3k=40,b=30此函数图象经过第一、二、四象限点评:本题主要考查一次函数的定义和图象性质一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为123根据图中的程序,当输入数值x为2时,输出数值y为6考点:一次函数的定义。专题:计算题;图表型。分析:按照程序当x不满足x1时,代入函数y=x+5,即得答案解答:解:根据题意,将x=2代入y=x+5,得:y=6即输出的值为6点评:要求准确理解题意,读懂题目的意思,再将x的值代入解析式中即可得出y的值24在函数y=2x5中,k=2,b=5考点:一次函数的定义。分析:若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)解答:解:根据一次函数的定义,在函数y=2x5中,k=2,b=5点评:本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为125购某种三年期国债x元,到期后可得本息和为y元,已知y=kx,则这种国债的年利率为(用含k的代数式表示)考点:一次函数的定义;立方根。专题:推理填空题。分析:由题意可列出关系式求解关系式为本息和本金=利息,利息=本金利率时间解答:解:因为三年期国债x元,到期后可得本息和y元,已知y=kx,则其3年的利息为:kxx,则这种国债的年利率为:故答案为 点评:本题考查了函数的定义函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量三解答题(共5小题)26已知函数是一次函数,求k和b的取值范围考点:一次函数的定义。专题:计算题。分析:若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量),因而函数是一次函数的条件是k23=1,且k20解答:解:根据题意得:k23=1,且k20,k=2或k=2(舍去)k=2b是任意的常数点评:本题主要考查了一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为127已知+(b2)2=0,则函数y=(b+3)xa+12ab+b2是什么函数?当x=时,函数值y是多少?考点:一次函数的定义;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方。专题:计算题。分析:根据非负数的性质及一次函数的定义解答解答:解:因为+(b2)2=0,所以a=1,b=2所以y=(2+3)x(1)+12(1)2+22,即y=5x+9,所以函数y=(b+3)xa+12ab+b2是一次函数,当x=时,y=5()+9=点评:此题要根据非负数的性质解答,初中非负数有三种:绝对值,偶次方,二次根式一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为128已知是y关于x的一次函数,并且y的值随x值的增大而减小,求m的值考点:一次函数的定义;一次函数的性质。专题:常规题型。分析:根据一次函数的定义先列出有关m的方程,再根据y的值随x值的增大而减小,确定m的值解答:解:是y关于x的一次函数,m23=1,m10,解得:m=2,又y的值随x值的增大而减小,m1

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