河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题统计与概率.docx

统计与概率学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ） A、调查市场上酸奶的质量情况 B、调查我市中小学生的视力情况 C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品2下列事件是必然事件的是（ ） A抛掷一枚硬币，落地时正面朝上； B任意打开数学教科书，正好是58页； C两个负数相乘，结果为正数； D两个无理数相加，结果仍是无理数3则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A15，15 B15，16 C16，16 D16，16.54 某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发 现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为， ，则四月份草莓价格最稳定的市场是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁5 数学老师对黄华的8次单元考试成绩进行统计分析，要判断黄华的数学成绩是否稳定，老师 需要知道黄华这8次数学成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差6 在一个布袋内有大小、质量都相等的球20个,其中红球6个,从中任取1个,取到红球的概率为： （ ） A B. C. D. 7 一中体育运动会有11名同学参加女子百米短跑，她们预赛成绩各不相同，取前五名参加决赛， 小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己是否进入了决赛，还需知道这11名同学成绩的A、方差 B、极差 C、中位数D、平均数8一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（ ） A2 B3 C3.5 D49下列说法正确的是【 】 A3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3； B方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小； C为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查； D为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名 学生10从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和不为0的概率是（ ) A. B C D 11. 有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），甲同学 掷A立方体朝上的数字记为x，乙同学掷B立方体朝上的数字记为y，现用x、y来确定点P（x,y），那么他们各掷一次确定的点P落在已知直线上的概率为（ ） A B C D12 如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小 正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的 概率为（ ） A B C D13下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A、平均数 B、众数 C、方差 D、频率 14. 李婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由 小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，李婷最感兴趣的 数据代表是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差二、填空题15. 在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球 摇匀从中任取一球，恰好取出黄球的概率是_16. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；函数的 图像；圆；平行四边形.；正六边形。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形 一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 17 甲、乙、丙到操场上集合，甲希望自己能够排在第一位，如果排队次序由老师随机指定，那 么愿望能够实现的概率为_。18.现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得 到的平均数，方差，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择 19.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的 球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球 的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球 个20. 一袋子中有4颗球，分别标记号码1、2、3、4，已知每颗球被取出的可能性相同，若第一 次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大概 率为 三、解答题21电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有 人（2）将两幅统计图补充完整（3）求扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数（4）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数22在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=图象上的概率23为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率24近期某地展开了六城联创活动，抱着我为文明温州出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有_人；(2)请将统计图补充完整；(3)在统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若温州全市人口有800万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？并根据统计信息，谈谈自己的感想(不超过30个字) 参考答案1D【解析】试题分析：调查市场上酸奶的质量情况，是抽样调查；调查我市中小学生的视力情况，是抽样调查；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，是抽样调查；调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，是普查.故选：D考点：事件的调查2C【解析】试题分析：因为任意掷一枚均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，所以A是随机事件而不是必然事件，所以A错误；任意打开数学教科书，可能正好是58页，也可能不是58页，所以B是随机事件而不是必然事件，所以B错误；因为两个负数相乘，结果为正数，所以C是必然事件，所以C正确；因为两个无理数相加，结果可能仍是无理数，也可能是有理数，所以D是随机事件而不是必然事件，所以D错误；故选：C考点：必然事件3C【解析】试题分析：这12名队员年龄的众数为16；平均数为=16，故选C考点：1众数；2加权平均数4B【解析】试题分析：方差表示的是一组数据的稳定性，数据越小，则说明越稳定考点：方差的作用5D【解析】试题分析：方差是反映一组数据的波动情况.考点：方差的左右.6A【解析】解：取到红球的概率为，故选A。7C【解析】试题分析：用“天”字个数除以数字的总个数即可求得答案共6个字，天字共有2个，“天”字朝上的概率是考点：概率公式；专题：正方体相对两个面上的文字点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8C【解析】由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数故选C9B【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2、2、3、3、3、4、4位于最中间的数是3，所以这组数的中位数是3故选B10A【解析】A3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；此项正确B方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越大；故此项错误C为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用抽查方式进行调查；故此项错误D为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生的身高故此项错误故选A11【解析】因为从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和共有：2+（-2）=0；2+1=3；2+（-1）=1；-2+1=-1；-2+（-1）=-3；1+（-1）=0；六种情况，两条式子是0，所以四个数中任取2个数求和，其和不为0的概率是故选A12B【解析】本题考查了条形统计图，从图上知道每组的数据，扇形统计图表示部分占整体的百分比，以及用样本估计总体的知识点解：参加科技活动所占的百分比为：160%16%14%=10%，故正确；全市参加文体活动的人数约为960%=5.4万人，故错误；初一参加文体活动的人数为45060%=270人，初二、初三参加社会调查及社区服务人数（300+150）（16%+14%）=135人，故正确故选B13D【解析】解：先用列表法得到如下结果，共有36种情况，由，得，则符合情况的坐标有（1，6）、（2，5）、（3，4)、（5，2）、（6，1）共6种情况，所以概率为，故选D。14C【解析】试题分析：如图所示：所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合的一共有9个，能构成轴对称图形的有所标数据1，2，3，4，共4个，则所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为：故选：C【考点】几何概率；轴对称图形15C【解析】试题分析：平均数表示一组数据的平均程度，众数表示一组数据中出现次数最多的数，反映数据的聚散程度，而方差和标准差反映是一组数据的波动程度考点：基本统计量的意义16C【解析】试题解析：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数故选C考点：统计量的选择17【解析】试题分析：P（黄球的概率）=黄球的数量球的总数量=26=.考点：概率的计算.180.8 【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：线段；函数的图像；圆；平行四边形；正六边形中，线段；函数的图像；圆；正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.考点：1. 轴对称图形；2. 中心对称图形；3. 简单事件的概率.19【解析】本题可以用对号入座的思想。有3个座位，甲选择第一个座位的可能为。20乙【解析】试题分析：平均数相同，方差越小，成绩越稳定考点：方差2192%【解析】试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故答案为：92%考点：频数（率）分布直方图22甲【解析】试题分析：直接利用方差的意义，是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，平均数，方差S甲2S乙2，要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择甲故答案为：甲【考点】方差；算术平均数2320【解析】试题分析：摸到黄球的频率稳定在30%，在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%=0.3，而袋中黄球只有6个，推算出袋中小球大约有60.3=20（个），故答案为：20考点：利用频率估计概率2412 【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：41/3=43=2=12，即口袋中球的总数为12个25【解析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验解：列表得： （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）一共有16种情况，第二次取出球的号码比第一次大的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6个，第二次取出球的号码比第一次大的概率为=故答案为：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2660【解析】试题分析：设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求解解：设被调查的总人数是x人，则40%x30%x=6，解得：x=60故答案是：60考点：扇形统计图27【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案考点：列表法与树状图法28【解析】试题分析：一次函数y=kx+3y，当k0时，y随x增大而增大，而从1，1，2三个数中任取一个，共有2中情况符合题意，所以概率是.考点：1. 一次函数的性质；2.概率.29（1）200；（2）作图见试题解析；（3）600；（4）【解析】试题分析：（1）用喜欢“陈赫”的人数除以占的百分比得出被调查学生总数即可；（2）求出喜欢“李晨”的人数，找出喜欢“Angelababy”与喜欢“黄晓明”占的百分比，补全统计图即可；（3）用喜欢“Angelababy”的百分比乘以2000即可得到结果；（4）列表得出所有等可能的情况数，找出两人都是喜欢“李晨”的情况数，即可求出所求的概率试题解析：（1）根据题意得：4020%=200（人），则本次被调查的学生有200人；（2）喜欢“李晨”的人数为200（40+20+60+30）=50（人），喜欢“Angelababy”的百分比为100%=10%，喜欢其他的百分比为100%=30%，补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：200030%=600（人），则全校喜欢“Angelababy”的人数为600人；（4）列表如下：（B表示喜欢“李晨”，D表示喜欢“Angelababy”） 所有等可能的情况有20种，其中两人都是喜欢“李晨”的学生有6种，则P=考点：1列表法与树状图法；2用样本估计总体；3扇形统计图；4条形统计图30（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）338（户）【解析】试题分析：（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据（2）所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；（4）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案解：（1）根据题意可得：4045%=18，40（2+6+18+9+2）=3，340=7.5%，240=5%，填表如下：分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x1200 1845%1200x1400922.5%1400x1600 37.5%1600x180025%合计40100%（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）绘制相应的频数分布折线图如下：（4）根据图表可知：大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，4500.75=337.5338（户），答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户31（1）0.26， 10（2）八年级全体学生中需要重新学习的学生约为112人【解析】试题分析：解：（1）依题意知频率=频数样本容量=1350=0.26。成绩为89.599.5小组的频数=50（50-5-9-13-13）=10 （2）14500.28 0.28400112 答：八年级全体学生中需要重新学习的学生约为112人考点：频数分布直方图点评： 本题难度中等，主要考查学生对统计中频数分布直方图知识点的掌握。分析图表进行计算，是中考常考题型，要牢固掌握。32（1）答案见解析（2）【解析】试题分析：（1）列出表格或画出树状图，然后即可得到所有的可能情况；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把x的值代入直线解析式计算求出y的值，即可进行判断，然后再根据概率公式进行计算即可得解解：（1）列表如下：所以，所有可能出现的结果有：（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，1）、（1，2）、（1，3）；（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等，当x=2时，y=62=3，当x=3时，y=6（3）=2，当x=1时，y=61=6，所以，满足点（x，y）落在函数y=图象上（记为事件A）的结果有2个，即（3，2）、（3，1），所以P（A）=考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征33（1）50；（2）补图见解析；（3）144.【解析】试题分析：（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可；（3）根据360乘以篮球的百分比即可得到结果试题解析：（1）根据题意得：2040%=50（人）；（2）乒乓球的人数为50-（20+10+15）=5（人），百分比为100%=10%；补全统计图如下：（3）根据题意得：36040%=144 考点：1.条形统计图；2.扇形统计图34（1）10（2）补图见解析（3）【解析】试题分析：（1）利用总数50减去其它项的频数即可求得；（2）根据（1）的计算结果即可补全直方图；（3）利用树状图方表示出所有可能的结果，然后利用频率公式即可求解试题解析：（1）表中a的值是：a=50-6-8-16-10=10；（2）根据题意画图如下：（3）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P=考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法35（1）答案见试题解析；（2）P（甲获胜）=，P（乙获胜）=【解析】试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出积为奇数与积为偶数的情况数，分别求出甲乙两人获胜的概率即可试题解析：（1）所有可能出现的结果如图：45671（1，4）4（1，5）5（1，6）6（1，7）72（2，4）8（2，5）10（2，6）12（2，7）143（3，4）12（3，5）15（3，6）18（3，7）21（2）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18，甲、乙 两人获胜的概率分别为：P（甲获胜）=，P（乙获胜）=考点：列表法与树状图法 361）37(2) 【解析】解 答 解：（1）画树状图得：一共有8种可能结果；（2）一人去A超市两人去B超市的有3种，一人去A超市两人去B超市的概率为38(1)0.15，60，图见解析；（2）9000人【解析】试题分析：（1）用第一组的频数除以频率得到抽取的总人数，再用36除以抽取的总人数可得a的值，再用抽取的总人数乘以第四组的频率即可得到b的值，补全直方图即可；（2）根据样本估计总体，该市八年级学生体育成绩的优秀率为0.25+0.2=0.45，然后用20000乘以这个优秀率即可试题解析：解：（1）抽取样本的容量=120.05=240，所以a=0.15，b=2400.25=60，如图，故答案为0.15，60；（2）20000（0.25+0.2）=9000（人），所以可估计今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有9000人考点：频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；用样本估计总体 39略40.略【解析】（1）由扇形统计图可知，评定为D等级的学生占样本人数的百分比为1-55%-5%-39.5%，再乘以样本人数即可（2）由众数的定义可直接求出众数所在的等级，利用样本估计总体的方法知，该校众数所在等级的总人数大约有360055%解：（1）评定为D等级的学生占样本人数的1-55%-5%-39.5%=0.5%，人数有2000.5%=1人（2）样本中A等级的人数最多，所以样本中众数落在A等级；该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是360055%=1980人41（1）200人，a=30%，b=20%，c=5%；（2）图见解析；（3）420人【解析】试题分析：（1）用选择“科学实验”社团的人数除以选择“科学实验”社团的人数所占的百分比即可求得本次调查的学生总人数，用选择“音乐舞蹈”社团的人数除以总人数即可得b值，用选择“其它”社团的人数除以总人数即可得c值，用1减去“科学实验”、“音乐舞蹈”、“