2019届高考物理二轮复习专项突破训练：电学中的动量和能量问题.docx

电学中的动量和能量问题1如图1所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平速度射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的.已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比是()图1A11 B12 C13 D142(多选)如图2所示，水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨，导轨上静止放有金属杆a和b，两杆均位于匀强磁场的左侧，让杆a以速度v向右运动，当杆a与杆b发生弹性碰撞后，两杆先后进入右侧的磁场中，当杆a刚进入磁场时，杆b的速度刚好为a的一半已知杆a、b的质量分别为2m和m，接入电路的电阻均为R，其他电阻忽略不计，设导轨足够长，磁场足够大，则()图2A杆a与杆b碰撞后，杆a的速度为，方向向右B杆b刚进入磁场时，通过b的电流为C从b进入磁场至a刚进入磁场时，该过程产生的焦耳热为mv2D杆a、b最终具有相同的速度，大小为3两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上垂直放置两根导体棒a和b，俯视图如图3甲所示两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x0，现给导体棒a一向右的初速度v0，并开始计时，可得到如图乙所示的vt图象(v表示两棒的相对速度，即vvavb)图3(1)试证明：在0t2时间内，回路产生的焦耳热与磁感应强度B无关；(2)求t1时刻，棒b的加速度大小；(3)求t2时刻，两棒之间的距离4如图4甲所示，一倾角为37、高为h0.3 m的绝缘斜面固定在水平面上，一可视为质点的质量为m1 kg、带电荷量q0.02 C的物块放在斜面顶端，距斜面底端L0.6 m处有一竖直放置的绝缘光滑半圆轨道，半径为R0.2 m，半圆轨道底端有一质量M1 kg可视为质点的绝缘小球，半圆轨道底端与斜面底端之间存在如图乙所示的变化电场(水平向右为正方向，图乙中O点对应坐标原点，虚线与坐标轴围成的图形是椭圆一部分，椭圆面积公式Sab，a、b分别为半长轴和半短轴)现给物块一沿斜面向下的初速度v0，物块运动到半圆轨道处与小球发生对心弹性碰撞，不计物块经过斜面底端时的能量损失，已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.图4(1)若小球不脱离半圆轨道，求物块在斜面顶端释放的初速度v0的范围；(2)若小球能通过最高点，并垂直打在斜面上，求小球离开半圆轨道时的速度大小及小球打在斜面上的位置5如图5所示，绝缘水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场，电场强度E5 N/C，过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B T，虚线PQ与水平桌面成45角，现将一个质量m12.0103 kg、带正电q4.0103 C的物块A静置在桌面上，质量m21.0103 kg、不带电的绝缘物块B从与A相距L2.0 m处的桌面上以v05.0 m/s的初速度向左运动物块A、B与桌面间的动摩擦因数均为0.4，二者在桌面上发生碰撞(碰撞时间极短，A、B间无电荷转移)，碰撞后B反弹速度大小为vB1.0 m/s，A向左运动进入磁场，(重力加速度g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：图5(1)碰撞后物块A的速度；(2)物块A从进入磁场到再次回到桌面所用时间；(3)若一段时间后A、B在桌面上相遇，求碰撞前A与桌面左边缘P的距离6(2018天津卷12)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置图6甲是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m.列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图甲所示为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计列车启动后电源自动关闭图6(1)要使列车向右运行，启动时图甲中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小(3)列车减速时，需在前方设置如图乙所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l.若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？参考答案1.答案D2.答案ABC3.答案见解析解析(1)t2时刻，两棒速度相等，由动量守恒定律得：mv0mvmv由能量守恒定律得整个过程中产生的焦耳热：Qmv02(2m)v2解得：Qmv02所以在0t2时间内，回路产生的焦耳热与磁感应强度B无关(2)t1时刻，vvavb由动量守恒定律：mv0mvamvb解得：vav0时，vbv0回路中的电动势：EBLv0BLv0BLv0此时棒b所受的安培力：FBIL由牛顿第二定律可得，棒b的加速度a(3)t2时刻，两棒速度相同，由(1)知：v0t2时间内，对棒b，由动量定理，有：BiLtmv0，即：BqLmv又：qttt解得：xx0.4.答案(1) m/sv0 m/s或v02 m/s(2) m/s小球恰好垂直打在斜面的底端解析(1)当小球运动到半圆轨道与圆心等高处速度为零时，对物块从开始运动到与小球碰撞前，由动能定理有mghW电mgmv2mv02分析题图乙可知W电qEm0.2物块与小球碰撞时，由动量守恒有mvmv1Mv2，由机械能守恒有mv2mv12Mv22当小球能沿半圆轨道返回时，对小球由动能定理有Mv22MgR以上各式联立解得v0 m/s物块与小球恰能碰撞时，由动能定理有mghW电mg0mv012，解得v01 m/s当小球恰能通过最高点时，由圆周运动知识可得MgM小球从最低点运动到最高点的过程，根据动能定理得2MgRMv32Mv022，得v02 m/s，物块由斜面顶端释放至碰撞前瞬间，由动能定理有mghW电mg(L)mv022mv022，解得v022 m/s综上所述，物块在斜面顶端释放的初速度范围为 m/sv0 m/s或v02 m/s(2)小球离开最高点后，做平抛运动，设小球离开最高点时速度为v4，则有水平方向xv4t，竖直方向ygt2又垂直打在斜面上，则2tan 设打在斜面上位置的高度为h，则由几何知识可得xL，y2Rh代入数据联立可得h0，v4 m/s，故小球恰好垂直打在斜面的底端5.答案(1)2.0 m/s方向水平向左(2)2.7 s(3)0.83 m解析(1)设B与A碰撞前瞬间的速度为v，碰后A、B的速度分别为vA、vB，对于B由动能定理可得：m2gLm2v2m2v02A、B碰撞过程中，规定向左为正方向，对于A、B组成的系统由动量守恒定律可得：m2vm1vAm2vB联立可得：vA2.0 m/s，方向水平向左(2)对A受力分析可知qEm1g，故碰撞后A向左做匀速直线运动进入磁场，并在磁场中做匀速圆周运动，设在磁场中做圆周运动的周期为T，则：T由几何知识可得：物块A在磁场中运动了个圆周，轨迹如图所示设A在磁场中运动的时间为t1，则：t1TA运动出磁场后竖直向下匀速运动再次回到桌面位置，设其运动时间为t2，由题意可得：在磁场中洛伦兹力提供向心力：qvABm1RvAt2tt1t2联立得：t2.7 s(3)碰撞后B反弹，在桌面上做匀减速运动，设其加速度大小为a，碰撞至停止运动所用时间为t3，可得：m2gm2a0vBat3解得：t30.25 s显然，碰撞后B运动时间小于A运动时间，由此可知A、B相遇时，B已经停止运动所以A、B相遇的位置为B停止运动的位置，也是A竖直向下再次回到桌面的位置B匀减速的位移：svBt3则A距桌边P的距离：xRs解得x0.83 m6.答案见解析解析(1)列车要向右运动，安培力方向应向右根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b、由c到d，故M接电源正极(2)由题意，启动时ab、cd并联，设回路总电阻为R总，由电阻的串并联知识得R总设回路总电流为I，根据闭合电路欧姆定律有I设两根金属棒所受安培力之和为F，有FIlB根据牛顿第二定律有Fma联立式得a(3)设列车减速时，cd进入磁场后经t时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律有E1其中Bl2设回路中平均电流为I，由闭合电路欧姆定律有I