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文档简介

线段、射线、直线教学设计执教:成都经开区实验高级中学李春燕指导教师:成都市龙泉驿区教育研究培训中心王富英谭竹【学习目标】1. 能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它们的区别与联系,感受图形世界的丰富多彩;2能用正确的方法表示直线、射线、线段;3通过实践操作活动,明确“两点确定一条直线”的意义,积累数学活动经验.【学习重点】线段、射线、直线的区别与联系【学习过程】一、 学习准备在日常生活中,我们经常会“看到”长长短短的线,你会表示它们吗?你知道它们有何特征?它们之间有何联系与区别? 本节课我们在小学的基础上进一步研究线段、射线、直线的含义及相关性质,认识基本的平面图形,感受数学与现实的密切联系,体会学习研究数学的方法. 为了能有效的进行学习,请大家准备好直尺或三角板.二、 学习探究1. 线段、射线、直线的概念观察与思考 生活中有各种大量丰富的图形,这些图形都是由线条和面构成的.下面是生活中经常见到的一些图形,请观察并思考其中人行横道线、音乐指挥棒有何共同特点?激光器发射的激光、手电筒射出的光线有何特点?笔直的铁轨呢?它们分别给我们什么样的印象呢?归纳概括:由此我们可以得出:连接两个点之间笔直的线构成线段(segment).线段有两个端点,具有有限的长度.如果将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray或half line),它有一个端点.那么直线(line)可以看成是怎样形成的?(链接1)想一想: 1.生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线?看看哪个举的例子最精彩、形象.线段: ; 射线: ;直线: .2.线段、射线、直线之间有何区别与联系?区别:联系:3.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,错误的打“”.(1) 直线上一点把这条直线分成两条射线.( )(2) 直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点.( )2.线段、射线、直线的表示方法阅读思考:学习了一个新概念,当然得给出它们的表示,这样才方便与别人交流.请阅读教材第135页,并思考下列问题.思考:(1)教材中线段、射线、直线给出了哪几种表示方法?各种表示法的特点是什么? (2)线段和线段表示同一线段吗?直线和直线呢?射线和射线呢?指出下图中的线段、射线、直线,其中能用图上字母表示的线段、射线、直线有哪些?3.确定直线的条件实践操作 如图4-3,已知平面上有三点A,B,C.1. 画线段BC;2. 画射线BA;3. 画直线AC.图4-3思考概括根据刚才的作图思考以下问题:(1)经过点,你能画出几条直线?(2)同时经过、两点呢?(3)由此你能得到什么结论?我得出的结论是: (链接2)如图,如果你想将一根木条固定在墙上(指用力那它的一端不能转动),至少需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗?.思考:通过上述的操作,我们怎么理解结论中的“有且只有”呢?三、学习反思本节课我们学习了哪些知识?它们之间有何区别与联系?在此基础上完成下面表中内容.【学习评价】1.下列说法不正确的是( )(A)两点确定一条直线 (B)经过一点可以画出无数条直线(C)线段是直线的一部分 (D)端点相同的两条射线一定是同一条射线( 第2题)2.请用两种方式分别表示图中的两条直线. 3.如图,点A,B在直线上. (1)画直线CD; (2)画线段CB; (3)画射线AD; (4)射线AD与线段CB相交于点O,在图上标出点O.(第3题)4.如图:建筑工人在砌墙时,如何拉参照线?木工师父锯木板时,怎样用墨盒弹墨线?它们的依据是什么?(第4题)答:5. 线段上有两点、,那么、这四点可确定哪几条线段?(第5题)答:【学习链接】链接1:将线段向两个方向无限延长就形成了直线.链接2:“经过两点有一条直线且只有一条直线”或简称为“两点确定一条直线”.【反思拓展】当直线上有3个点时可得出 条线段;直线上有4个点时可得出 条线段;当直线上有n个点时有 条线段.教学后记一、教学设计思路本课是在DJP教学的基本理念和操作模式下进行的。DJP教学是指学生在学案的引导和帮助下,在独立阅读教材、自主建构知识意义的基础上,通过与组内同伴进行交流、面向全班讲解以及师生对其讲解进行评析的过程,获得对知识的深入理解、数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的积累,最终达到学会学习、学会交流、学会思考、学会评价的教与学活动。其核心概念是“导学”、“讲解”与“评价”。因此,我们取“导”、“讲”、“评”汉语拼音的第一个大写字母,简称“导学讲评式教学”为“DJP教学”*。根据DJP教学的基本理念:“把课堂还给学生,把自主权还给学生,把话语权还给学生,把时间还给学生。让知识在对话交流中生成,让情感态度价值观在活动过程中形成,让学生在探究学习中成功,让学生在自主学习中成长。”因此,在教学中,我利用DJP教学法,让学生在学案的引导和帮助下先进行自主学习,上课时各个学习小组相互检查每个人的自学完成学案的情况,组内每位学生在本小组交流自己对所学内容的理解与见解,不懂的向组内其他同学提问.最后各个小组派代表在全班交流,讲解.再通过其他同学的质疑提问和教师的评析,从而达到使学生在对话交流的过程中获得知识.这种教学彻底改变了传统的全由教师讲解的教学方式.使学生的学习由被动变为主动,由听讲变为主讲,由学会变为会学,教师的教学方式也发生了根本的改变,由原先传授为引导,由“一言堂”变为了“群言堂”,真正实现了新课程提倡的教学方式和学习方式.DJP教学的主要教学环节是“导学”、“讲解”和”评价”.其中的导学主要是利用学案来进行的。本节课中,涉及的知识主要是“线段、射线和直线”的概念,“线段、射线和直线”的表示方法和确定直线的条件(直线公理)。在“线段、射线和直线”的概念部分,在学案中,先从生活中的具体例子出发,引导让学生观察生活中的实例,再以提问的形式引导学生对这些实例进分析,概括出他们的特征,从而抽象出概念,同时在观察实例中获得美的享受。由于这几个概念是几何中的基本概念,不能下定义,为了使学生更加深刻的理解概念,我再用“想一想”提问让学生再举出生活中的实例,对学生进行美的熏陶,并引导学生总结归纳线段、射线和直线之间的联系与区别,目的是了解学生的认知水平。在“线段、射线和直线”的表示方法的学习这一环节,是让学生直接看书,但又提出了两个思考的问题。由于“线段、射线和直线”的表示方法是初中阶段首次用符号来表示几何图形,学生基本上没有这方面的经验,因此两个思考问题的提出,让学生知道了在“DJP”教学模式下的“先学”应该如何进行,从而使学生学会如何看书,如何学习。数学公理学习的过程分为公理的发现、公理的挖掘和公理的应用三个环节。本节直线公理的发现由学生结合画图来感受,学案中通过三个问题环环相扣,很自然的得到结论。但在教学中,学生容易存在这样的疑问:为什么通过两点有且只有一条直线,而不是线段或射线呢?这个疑问可以通过举例来说明。公理的挖掘由固定木条的案例来得到,为了让学生理解“有且只有”的含义,通过“做一做”,让学生亲自动手操作,真正理解公理中的“有”表示存在,“只有”表示 “唯一”,从而达到在“做中学”。公理的应用通过学习评价中的拉参照线、 弹墨线等事例进一步予以巩固。 在学生根据学案自学后就由学生来讲解,教师在学习环节中通过追问来完善学生的讲解。在学案的设计过程中,结合本班学生的学情,估计学生在每个环节会存在的一些问题,教师在上课时就能及时的加以引导,补充和点拨。评价环节主要让学生先进行自我评价和学生的互评,再就是教师的点评,对知识的总结和学生的问题给予指正。 二、教学反思线段,射线,直线是一节概念课,通常这种课都是由教师讲解,但由于这节课的特殊性,如果由老师来精讲,可能还是会给部分中差生遗留很多问题,特别是“线段、射线、直线”的表示方法的掌握以及“确定直线的条件”的理解。与其这样,不如大胆尝试,让学生在探索中体会,使学生的思考走到老师的前面。在本节的讲解中,第三组讲解线段、射线、直线的表示方法的那一组同学,表现得尤其突出,她在总结出三线的表示方法后,还给同学留了一系列的质疑:(1)能否省去图形名称?(2)能否交换字母顺序?(3)射线能否写成射线?(4)能否用一个小写字母来表示射线?这些问题的提出,体现了该学生思考问题时良好的开阔性和严密性。同时也可以看出,这位学生在利用学案自学时翻阅了很多资料,体现了DJP教学“变被动学习为主动学习”。这位学生的讲解得到了现场所有专家和老师的肯定。对于初一的学生来说,能讲到如此水平,实在是很不容易,但是她做到了,这让我看到了在DJP教学下逐渐成长的孩子们的潜能。她在讲解与展示的过程中,表现出来的对知识的认识、思想、观点、方法等,对其他同学而言,就是“思维的榜样”,“表达的榜样”,“提问的榜样”,也对后面要讲解与展示的同学树立了“学习的榜样”。在这节课的评价中,质疑评价体现得很充分。比如,第三组同学的质疑,又比如在固定木条的案例中,讲解的同学在演示实验中一个人按木条,木条不能固定住,两个人按木条,木条固定住了,这时讲解同学马上追问“还需要第三个人来按吗?”通过这些质疑,增进了学生的生成性认知。本节教学中评价组的任务是最重的,因为他们要站在更高的高度来审视,给各小组正确的评价。再就是教师的点评,对知识的总结和学生的问题给予指正,对学生的亮点给以肯定和鼓励,同时要注意多用激励性的语言。在教学中,老师给学生的肯定是非常重要的,这不仅可以给学生信心,还可以很好的调动学生的积极性,营造一个活跃,有竞争的课堂氛围。 通过这节课的教学,我也成长了很多,同时我也深刻体会到在DJP教学下成长的学生的各种学习能力,这鞭策我在以后的教学中,在DJP教学的理念下更加努力的走下去。专家点评:“DJP教学”坚持的是一种学的课程理念,所要解决的是“学什么,怎么学,学的怎样”的问题。通过学案导学,对话性讲解和学习评价,引导学生学会知识、学会学习,激发和展示学生的理性精神与生命活力,以达到促进学生主动发展的目的。本节课较好的体现了“DJP教学”的理念,概括起来有以下几个特点:1.本节课的学案设计,从学的角度出发,将以往的“教学设计”变成了“学习设计”,把抽象的数学知识改造成为一种学生易于介入、思考、探究的学习形态的知识,充分体现了学生学习的主体性。其中的“学习目标”将新课程改革中的三维目标(知识目标、能力目标和情感目标)融为一体,以学习者的视角表达出来,并且针对性地体现到具体的学习内容之中和学习过程的各个阶段,较好的发挥了导航仪和方向标的作用。本节课是一节概念课,在学习过程的设计中,并没有对相关概念进行硬性的规定,而是以具有层次性的“问题串”来引导启发学生进行自主思考,从已有生活、知识经验出发,通过操作、想象、概括等认知过程,自然地生成了概念性的知识。特别是“问题串”中,前面问题提供了介入的视角或线路,而后面的问题则引发了学生的思考和想象,起到了“开而弗达”之功效。整体来看,学习过程的设计具有引导与自主一体化、过程与结果并重、问题与方法相结合等特点,可使学生在经历体验知识、掌握知识、认识知识的过程中,自然天成地建立良好的认知结构。2.“DJP教学”将课堂中的“教师时刻”变成了“学生时刻”,使课堂成为知识意义建构的作坊、学生活力展示的舞台、思想交流对话的讲坛。在本节课的学习过程中,学生真正成为了课堂的主人,他们拥有充分的话语权,既是信息的发出者,也是学习的接收者和加工者。学生通过举例、解释、提问、质疑,使得“线段、射线、直线”以及“直线公理”不再是一种抽象的对象或性质,而是合作对话、视域融合、体现他们特有的智慧和情感的产物。特别是在对话性讲解中,所学习的数学概念、性质及其符号自然的成为了学生的表达交流的工具,从而使他们经历了从直观感知,到内化生成意义,再到解释相关现象或事实的完整的学习探究过程。由于学生亲历了知识产生、形成的过程,使得所学的数学知识不再是冰冷的符号,而是具有真实含义、饱和了学生真切情感的活的知识。3.评价在“DJP教学”中发挥者独特的作用,它不但具有引导、鉴别、激励的功能,而且具有认知生成的功能。在学习过程中有三种具体的评价方式:一是确认学习结果的“对学习的评价”;二是调节学习过程的“为学习的评价”;三是生成知识意义的“学习内评价”。本节课较好的运用了这三种评价方式,将学习过程与评价过程融为一体,学生既是学习者也是评价者,

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