简易方程教学计划2.doc

小升初简易方程 教学设计 马玉勇 一、教学内容1用字母表示数2. 等式3简易方程 二、教学目标1.知识目标：初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.能力目标：初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.情感目标：感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 三、教学重点、难点（1） 解方程的意义、依据、方法、步骤以及解题过程中易错点。（2）初中方法的思想及每一步所需要注意的事项。 四、教学过程 （1） 用字母表示数，创设情境、身临其境用含有字母的式子表示：(1) 求路程的数量关系。(2) 乘法交换律。(3) 长方形以及其他各种平面几何图像的面积计算公式。让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?（二）等式及方程的意义，创设情境、身临其境（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。 结论方程和方程的解 1.方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。 2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3. 解方程 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。（三）比例的意义及性质 （1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（四）创设情境、身临其境利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。 结论解方程依据：等式的基本性质1和基本性质2。 基本性质1：等式的两边同时加上或者减去相同的一个数或者式子，等式保持成立。 基本性质2：等式的两边同时乘以或者除以（不能为为0）相同的一个数或者式子，等式保持成立。（五）解方程的方法：算术法；初中方法。 算术法；一个加数+另一个加数=和，一个因数另一个因数=积；被减数减数=差；被除数除数=商。（根据加、减、乘、除四则运算各部分关系求解） 初中方法；基本步骤。 去分母（方法：找所有分母的最小公倍数，并在方程两边同时乘以该最小公倍数。注意：a、在此过程中不能漏乘；b、要注意添括号）。 去括号（应严格遵循去括号法则“括号前面是加号直接去掉括号，括号前面是减号去掉括号以后括号里面的每一项符号要发生改变”） 移项（简单来说就是将含未知数的项与不含未知数的项（常数项）区分到等号的两边；注意：跨等号就要变号）。 合并同类项。 把未知数系数化为1。 检验。例题精讲 1. 解：（等式的基本性质1；或一个加数等于和减去另一个加数） 2. 解：（减数等于被减数减差） 3. 解：（被除数等于商乘以除数） （一个因数等于积来除以另外一个因数） 4.解：（方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数） （根据去括号法则去掉括号） （移项：简而言之将含相同未知数且未知数次数相同的项与不含未知数的分到等号两边。注：跨等号要变号“加变减，减变加”） （ 合并同类项：简而言之将含有相同未知数且未知数次数相同的进行运算） 5. 解：（方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数） （合并同类项：简而言之将含有相同未知数且未知数次数相同的进行运算） （利用等式基本性质2：将未知数系数化为1） 6. 解： （利用比例的基本性质改写：两外项之积等于两内项之积） （ 利用等式基本性质2：将未知数系数化为1）