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课时作业16定积分与微积分基本定理 基础达标一、选择题12019厦门模拟定积分2|x22x|dx()A5B6C7 D8解析:|x22x|dx(x22x)dx(2xx2)dx448.答案:D2已知f(x)为偶函数且f(x)dx8,则f(x)dx等于()A0 B4C8 D16解析:原式f(x)dxf(x)dx,因为原函数为偶函数,即在y轴两侧的图象对称所以对应的面积相等,即f(x)dx2f(x)dx8216.答案:D3直线yx4与曲线yx2x1所围成的封闭图形的面积为()A. B.C. D.解析:因为x4x2x1的解为x1或x3,所以封闭图形的面积为Sx4(x2x1)dx(x22x3)dx.答案:C4若(x2mx)dx0,则实数m的值为()A BC1 D2解析:由题意知(x2mx)dx0,得m.答案:B52019福州模拟若f(x)f(f(1)1,则a的值为()A1 B2C1 D2解析:因为f(1)lg10,f(0)3t2dtt3a3,所以由f(f(1)1得a31,所以a1.答案:A6一物体受到与它运动方向相反的力F(x)exx的作用,则它从x0运动到x1时F(x)所做的功等于()A. B.C D解析:由题意知Wdx.答案:D72019安徽淮南模拟求曲线yx2与yx所围成的封闭图形的面积S,正确的是()AS(x2x)dx BS(xx2)dxCS(y2y)dy DS(y)dy解析:两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1),故对x积分时,积分上限是1,下限是0,由于在0,1上,xx2,故曲线yx2与yx所围成的封闭图形的面积S(xx2)dx(同理可知对y积分时,S(y)dy)答案:B82019湖北孝感模拟已知dx,则m的值为()A. B.C D1解析:由微积分基本定理得dx(lnxmx) m1me,结合题意得m1me,解得m.故选B.答案:B9由曲线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为,则m的值为()A2 B3C1 D8解析:S (m)dx m3m3,解得m2.答案:A10若ax dx,bdx,cdx,则将a,b,c从小到大排列的顺序为()Aabc BbcaCcba Dacb解析:根据定积分的几何意义可知ax dx(1x)dx.当0x1时,1x,所以在区间(0,1)上三个函数y1x,y,y的图象从低到高,在点x0,x1处三个函数的图象重合根据定积分的几何意义得ab0,则x0_.解析:依题意得f(x)dx(ax2b)dxx3bx|3(axb),即3ax9a(a0),x3(x00),由此解得x0.答案:172019辽宁省五校联考如图,点A的坐标为(1,0),函数yax2过点C(2,4),若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于_解析:因为函数yax2过点C(2,4),所以a1,即yx2,又A(1
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