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第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限,取循环基数,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解 3-2已知材料的力学性能为,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解 得,即 根据点,按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为:D=72mm,d=62mm,r=3mm。如用题3-2中的材料,设其强度极限B=420MPa,精车,弯曲,q=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解 因,查附表3-2,插值得,查附图3-1得,将所查值代入公式,即查附图3-2,得;按精车加工工艺,查附图3-4,得,已知,则根据按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力,应力幅,试分别按,求出该截面的计算安全系数。解 由题3-4可知 (1) 工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数 (2) 工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数 第五章 螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问:此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜?为什么?Q215,若用M640铰孔用螺栓连接,已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动,铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置,并能承受横向载荷,增强连接的可靠性和紧密性,以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移,而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩,连接不牢靠。(1)确定M640的许用切应力由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知,查表5-10,可知 (2)螺栓组受到剪力F和力矩(),设剪力F分在各个螺栓上的力为,转矩T分在各个螺栓上的分力为,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即由图可知,螺栓最大受力 故M640的剪切强度不满足要求,不可靠。5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式,设采用铰制孔用螺栓连接,试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小?为什么?解 螺栓组受到剪力F和转矩,设剪力F分在各个螺栓上的力为,转矩T分在各个螺栓上的分力为 (a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r,即r=125mm 由(a)图可知,最左的螺栓受力最大 (b)方案中 由(b)图可知,螺栓受力最大为 5-10第六章 键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3 在一直径的轴端,安装一钢制直齿圆柱齿轮(如下图),轮毂宽度,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸,并计算其允许传递的最大扭矩。解 根据轴径,查表得所用键的剖面尺寸为,根据轮毂长度取键的公称长度 键的标记 键键的工作长度为 键与轮毂键槽接触高度为 根据齿轮材料为钢,载荷有轻微冲击,取许用挤压应力 根据普通平键连接的强度条件公式 变形求得键连接传递的最大转矩为第八章 带传动习题答案8-1 V带传动的,带与带轮的当量摩擦系数,包角,初拉力。试问:(1)该传动所能传递的最大有效拉力为多少?(2)若,其传递的最大转矩为多少?(3)若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计,从动轮输出效率为多少?解 8-2 V带传动传递效率,带速,紧边拉力是松边拉力的两倍,即,试求紧边拉力、有效拉力和初拉力。解 8-4 有一带式输送装置,其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动,电动机功率P=7kW,转速,减速器输入轴的转速,允许误差为,运输装置工作时有轻度冲击,两班制工作,试设计此带传动。解 (1)确定计算功率 由表8-7查得工作情况系数,故 (2)选择V带的带型 根据、,由图8-11选用B型。 (3)确定带轮的基准直径,并验算带速 由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径验算带速 计算从动轮的基准直径 (4)确定V带的中心距和基准长度 由式,初定中心距。 计算带所需的基准长度 由表8-2选带的基准长度 实际中心距 中心距的变化范围为。 (5)验算小带轮上的包角 故包角合适。 (6)计算带的根数 计算单根V带的额定功率 由,查表8-4a得 根据 查表8-5得,表8-2得,于是 计算V带的根数 取3根。 (7)计算单根V带的初拉力的最小值 由表8-3得B型带的单位长度质量,所以 (8)计算压轴力 (9)带轮结构设计(略)第九章 链传动习题答案9-2 某链传动传递的功率,主动链轮转速,从动链轮转速,载荷平稳,定期人工润滑,试设计此链传动。解 (1)选择链轮齿数 取小链轮齿数,大链轮的齿数(2)确定计算功率 由表9-6查得,由图9-13查得,单排链,则计算功率为 (3)选择链条型号和节距 根据,查图9-11,可选16A,查表9-1,链条节距(4)计算链节数和中心距 初选中心距。取,相应的链长节数为 取链长节数。 查表9-7得中心距计算系数,则链传动的最大中心距为 (5)计算链速,确定润滑方式 由和链号16A,查图9-14可知应采用定期人工润滑。 (6)计算压轴力 有效圆周力为 链轮水平布置时的压轴力系数,则压轴力为9-3 已知主动链轮转速,齿数,从动链齿数,中心距,滚子链极限拉伸载荷为55.6kN,工作情况系数,试求链条所能传递的功率。解 由,查表9-1得,链型号16A根据,查图9-11得额定功率由查图9-13得且 第十章 齿轮传动习题答案10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力(用受力图表示各力的作用位置及方向)。 解 受力图如下图:补充题:如图(b),已知标准锥齿轮,标准斜齿轮,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,应为多少?并计算2、3齿轮各分力大小。解 (1)齿轮2的轴向力: 齿轮3的轴向力: 即由 即(2)齿轮2所受各力: 齿轮3所受各力: 10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动,已知,寿命,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置,并画出大齿轮的机构图。解 (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。铣床为一般机器,速度不高,故选用7级精度(GB10095-88)。材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质),硬度为280HBS,大齿轮材料为45刚(调质),硬度为240HBS,二者材料硬度差为40HBS。 (2)按齿面接触强度设计 1)确定公式中的各计算值试选载荷系数 计算小齿轮传递的力矩 小齿轮作不对称布置,查表10-7,选取由表10-6查得材料的弹性影响系数由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;大齿轮的接触疲劳强度极限。齿数比 计算应力循环次数 由图10-19取接触疲劳寿命系数 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为,安全系数 2)计算 计算小齿轮分度圆直径,代入中较小值 计算圆周速度 计算尺宽 计算尺宽与齿高之比 计算载荷系数 根据,7级精度,查图10-8得动载荷系数 直齿轮, 由表10-2查得使用系数 由表10-4用插值法查得 由,查图10-13得 故载荷系数 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 计算模数 取几何尺寸计算 分度圆直径: 中心距: 确定尺宽: 圆整后取。 (3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限;大齿轮的弯曲疲劳强度极限。由图10-18取弯曲疲劳寿命。计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 计算载荷系数 查取齿形系数及应力校正系数 由表10-5查得 校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 进行校核 所以满足弯曲强度,所选参数合适。10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动,已知,两齿轮的齿数为,8级精度,小齿轮材料为(调质),大齿轮材料为45钢(调质),寿命20年(设每年300工作日),每日两班制,小齿轮相对其轴的支承为对称布置,试计算该齿轮传动所能传递的功率。解 (1)齿轮材料硬度 查表10-1,根据小齿轮材料为(调质),小齿轮硬度217269HBS,大齿轮材料为45钢(调质),大齿轮硬度217255 HBS (2)按齿面接触疲劳硬度计算 计算小齿轮的分度圆直径 计算齿宽系数 由表10-6查得材料的弹性影响系数 ,由图10-30选取区域系数由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;大齿轮的接触疲劳强度极限。齿数比 计算应力循环次数 由图10-19取接触疲劳寿命系数 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为,安全系数 由图10-26查得计算齿轮的圆周速度 计算尺宽与齿高之比 计算载荷系数 根据,8级精度,查图10-8得动载荷系数 由表10-3,查得 按轻微冲击,由表10-2查得使用系数 由表10-4查得 按=1查得 由,查图10-13得故载荷系数 由接触强度确定的最大转矩 (3)按弯曲强度计算 计算载荷系数 计算纵向重合度 由图10-28查得螺旋角影响系数 计算当量齿数 查取齿形系数及应力校正系数 由表10-5查得 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限;大齿轮的弯曲疲劳强度极限。由图10-18取弯曲疲劳寿命。计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 计算大、小齿轮的,并加以比较 取由弯曲强度确定的最大转矩 (4)齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即 第十一章 蜗杆传动习题答案11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。解 各轴的回转方向如下图所示,蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动,传递效率,传动比,由电动机驱动,载荷平稳。蜗杆材料为20Cr,渗碳淬火,硬度。蜗轮材料为,金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h,要求工作寿命为7年(每年按300工作日计)。解 (1)选择蜗杆传动类型 根据GB/T 10085-1988的推荐,采用渐开线蜗杆(ZI)。(2)按齿面接触疲劳强度进行设计 确定作用蜗轮上的转矩T2 按,估取效率,则 确定载荷系数K 因工作载荷平稳,故取载荷分布不均匀系数;由表11-5选取使用系数;由于转速不高,无冲击,可取动载系数,则 确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配,故确定接触系数 假设,从图11-18中可查得确定许用接触应力 由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力 应力循环系数 寿命系数 则 计算中心距 取中心距,因,故从表11-2中取模数,蜗杆分度圆直径。此时,从图11-18中查取接触系数,因为,因此以上计算结果可用。(3)蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 蜗杆头数,轴向齿距;直径系数;齿顶圆直径;齿根圆直径;分度圆导程角;蜗杆轴向齿厚。蜗轮 蜗轮齿数;变位系数 验算传动比,此时传动比误差,是允许的。 蜗轮分度圆直径 蜗轮喉圆直径 蜗轮齿根圆直径 蜗轮咽喉母圆直径 (4)校核齿根弯曲疲劳强度 当量齿数 根据,从图11-19中可查得齿形系数螺旋角系数 许用弯曲应力 从表11-8中查得由制造的蜗轮的基本许用弯曲应力 寿命系数 校核齿根弯曲疲劳强度 弯曲强度是满足的。(5)验算效率 已知;与相对滑动速度相关 从表11-18中用插值法查得,代入式得,大于原估计值,因此不用重算。 第十三章 滚动轴承习题答案13-1 试说明下列各轴承的内径有多大?哪个轴承公差等级最高?哪个允许的极限转速最高?哪个承受径向载荷能力最高?哪个不能承受径向载荷? N307/P4 6207 30207 51301解 N307/P4、6207、30207的内径均为35mm,51301的内径为5mm;N307/P4的公差等级最高;6207承受径向载荷能力最高;N307/P4不能承受径向载荷。13-5 根据工作条件,决定在轴的两端用的两个角接触球轴承,如图13-13b所示正装。轴颈直径,工作中有中等冲击,转速,已知两轴承的径向载荷分别为,外加轴向载荷,作用方向指向轴承1,试确定其工作寿命。解 (1)求两轴承的计算轴向力和 对于的角接触球轴承,按表13-7,轴承派生轴向力, 两轴计算轴向力 (2)求轴承当量动载荷和 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 对轴承2 因轴承运转中有中等冲击载荷,按表13-6,取,则 (3)确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号,这里假设选用7207AC,查轴承手册得基本额定载荷,因为,所以按轴承1的受力大小验算 13-6 若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承,代号为30207。其他条件同例题13-2,试验算轴承的寿命。解 (1)求两轴承受到的径向载荷和 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面(下图b)和水平面(下图a)两个平面力系。其中:图c中的为通过另加转矩而平移到指向轴线;图a中的亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上(上诉转化仔图中均未画出)。由力分析可知: (2)求两轴承的计算轴向力和 查手册的30207的, 两轴计算轴向力 (3)求轴承当量动载荷和 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 对轴承2 因轴承运转中有中等冲击载荷,按表13-6,取,则 (4)确定轴承寿命 因为,所以按轴承1的受力大小验算 故所选轴承满足寿命要求。13-7 某轴的一端支点上原采用6308轴承,其工作可靠性为90%,现需将该支点轴承在寿命

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