安徽省2019年中考数学第六单元圆考点强化练24与圆有关的计算试题.docx

考点强化练24与圆有关的计算夯实基础1.(2018山东滨州)已知半径为5的O是ABC的外接圆,若ABC=25,则劣弧的长为()A.2536B.12536C.2518D.536答案C解析因为ABC=25,故劣弧AC所对应的圆心角AOC=50,故劣弧AC的长为:5036025=2518.2.(2018内蒙古包头)如图,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是()A.2-3B.2-6C.4-3D.4-6答案A解析作AMBC于点M,ABC=30,AM=12AB=1,S阴影面积=SABC-S扇形ABD=1241-3022360=2-3.3.(2018广西玉林)圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是()A.90B.120C.150D.180答案D解析因为圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,所以圆锥的底面直径为4,底面周长为4,即为侧面展开图扇形的弧长.同时可得出该扇形的半径为4,设圆心角为n,由弧长公式可得n4180=4,所以n=180,故选D.4.(2018山东德州)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为()A.2 m2B.32 m2C. m2D.2 m2答案A解析连接AC,因为ABC=90,所以AC为O的直径,所以AC=2,所以AB=22AC=2,所以扇形的面积为90(2)2360=2m2.故选A.5.(2018湖南益阳)如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()A.4-16B.8-16C.16-32D.32-16答案B解析连接OA,OB.四边形ABCD为正方形,AOB=90.设OA=OB=r,则r2+r2=42.解得:r=22.S阴影=SO-S正方形ABCD=(22)2-44=8-16.故选B.6.(2018四川宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在九章算术中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积,S=.(结果保留根号)答案23解析如图:根据题意可知OH=1,BOC=60,OBC为等边三角形.BHOH=tanBOH,BH=33.S=1233112=23.故答案为23.7.(2018甘肃兰州)如图,ABC的外接圆O的半径为3,C=55,则劣弧AB的长是.答案116解析因为C=55,所以AOB=110,所以弧AB=1103180=116.提升能力8.(2018江苏常州)如图,ABC是O的内接三角形,BAC=60,BC的长是43,则O的半径是.答案2解析连接OB、OC,BAC=60,BOC=120,弧BC的长为43,设半径为r,得120r180=43,解得r=2.即半径为2.9.(2018江苏徐州)如图,扇形的半径为6,圆心角为120,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为.答案210.(2017江苏盐城)如图,在边长为1的小正方形网格中,将ABC绕某点旋转到ABC的位置,则点B运动的最短路径长为.解先确定旋转中心.作线段CC的垂直平分线;连接AA,作线段AA的垂直平分线交于点O,点O恰好在格点上;确定最小旋转角.最小旋转角为90;确定旋转半径.连接OB,由勾股定理得OB=22+32=13.所以点B运动的最短路径长为9013180=132.创新拓展11.(2018湖北恩施)在RtABC中,AB=1,A=60,ABC=90,如图所示,将RtABC沿直线l无滑动地滚动至RtDEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为.(结果不取近似值)导学号16734135答案1912+32解析在RtABC中,AB=1,A=60,BC=3,ACB=150.BAE=120,第一次滚动的半径为3