[理学]3环路定理、电势hipeak.ppt_第1页
[理学]3环路定理、电势hipeak.ppt_第2页
[理学]3环路定理、电势hipeak.ppt_第3页
[理学]3环路定理、电势hipeak.ppt_第4页
[理学]3环路定理、电势hipeak.ppt_第5页
已阅读5页,还剩36页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

83 静电场的环路定理 电势,1、只与始末位置有关,与中间路径无关。,2、沿闭合路径,保守力作功为零。,例如:重力、弹性力都是保守力。,一、保守力作功的特点:,在点电荷q的电场中移动试验电荷q0, 电场力作的元功:,二、电场力的功,其中,则,电场力作功,仅与始末位置有关,与路径无关。,1. 点电荷电场中电场力作的功,2. 点电荷系电场中电场力作的功,电场力作功,仅与始末位置有关,与路径无关。,静电场力做功与路径无关, 静电场是保守力场。,在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分(环流)等于零。,三、静电场的环流定理,q0沿闭合路径 a c b d a 一周电场力所作的功,即静电场力移动电荷沿任一闭合路径所作的功为零。,静电场的环流定理,四、电势能,保守力的功 = 相应势能的减少,所以 静电力的功=静电势能增量的负值,则ab电场力的功,试验电荷 在电场中某点的电势能,在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,五、电势、电势差,单位正电荷在该点所具有的电势能,单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功,定义电势,定义电势差,电场中任意两点 的电势之差(电压),a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时,电场力所做的功。,注意:,1、电势是相对量,电势零点的选择是任意的。 对于有限带电体而言,电势零点的选择在无限 远点;对于仪器而言电势零点选择在底板上.,2、两点间的电势差与电势零点选择无关。,电势是电场的属性,与试验电荷无关;,电势能是属于电荷和电场系统所共有。,电势和电势能的区别:,六、电势的计算,1、点电荷电场中的电势,距q为r(P点)的场强为,由电势定义得:,讨论:,对称性:,大小,以 q 为球心的同一球面上的点电势相等.,(电势叠加原理),根据场强叠加原理场中任一点的场强:,电势:,各点电荷单独存在时在该点电势的代数和.,场源为q1 、q2 qn的点电荷系,(标量叠加),2、点电荷系电场中的电势,若电荷连续分布,1、r 是dq到场点的距离,2、该公式利用了点电荷电势 ,这一结果已选无限远处为电势零点,即:使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.,注意:,1 根据已知的场强分布,按定义计算,2 由点电荷电势公式,利用电势叠加原理计算,电势计算的两种方法:,例1 、求电偶极子电场中任一点P的电势,由叠加原理,其中,例12 、(P.31)计算均匀带电球面电场中的电势分布。,解,本题可以是已知电场求电势的问题。,r,例14、半径为 R 的均匀带电球体,带电量为 q , 求电势分布。(略讲),解,求 U,例2、求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知:R、q,解:方法一 微元法(叠加),方法二 定义法,由电场强度的分布,=,例3:求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。,当电荷分布扩展到无穷远时,电势零点不能再选在无穷远处。,解:选取 点为电势零点,B点距带电直导线为 。,Q,例4 在真空中,有一电荷为Q,半径为R的均匀带电球壳,其电荷是面分布的.试求 (1) 球壳外两点间的电势差; (2) 球壳内两点间的电势差; (3) 球壳外任意点的电势; (4) 球壳内任意点的电势.,解 (1) 均匀带电球壳外一点的场强为,若在如图 (a)所示的径向取A,B两点,它们与球心的距离分别为rA和rB,那么, 可得A,B两点之间的电势差为:,把(1)式代入上式,得,上式表明,均匀带电球壳外两点的电势差,与球上电荷全部集中于球心时, 两点的电势差是一样的.,(2) 球壳内两点间的电势差;,球壳内部任意两点的电势差为:,这表明, 带电球壳内各点的电势均为一等势体.,(3) 球壳外任意点的电势;,若取rB=+时,V =0,由式(2)可得,均匀带电球壳外一点电势为,上式表明,均匀 带电球壳外一点的电势与球上电荷集中于球心一点的电势是一样的.,(4) 球壳内任意点的电势.,由于带电球壳为一等势体,故球壳内各处的电势与球壳表面的电势应相等, 球壳表面的电势为:,所以球壳内各处的电势U为:,由(3)和(4)可得均匀带电球壳内、外电势分布曲线如图所示.,球面处场强不连续,而电势是连续的。,课堂练习:已知正方形顶点有四个等量的电点荷,r=5cm,求该过程中电势能的改变,求,(本题选自静电场练习三),思路,a,a,+,q,P,M,P 点处相对于 +q 的电势为,M点处相对于 +q 的电势为,M点相对于P 点处的电势差为,例4.一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为l 设无穷远处为电势零点,则圆环中心O点的电势U_,标量叠加,l / (2e0),思路:,(本题选自静电场练习三),:1.求等量异号的同心带电球面间的电势差。已知+q 、-q、RA 、RB,解: 由高斯定理,课堂练习,求单位正电荷沿odc 移至c ,电场力所作的功,一、电势的图示法:等势面,1、等势面:电势相等的点构成的曲面。,8-4 场强与电势的关系,点电荷的等势面,匀强电场的等势面,+,电偶极子的等势面,2、等势面的性质:,a,b为等势面上任意两点,移动q,从a到b,沿电力线移动,规定:场中任意两相邻等势面间的电势差相等,课堂练习:由等势面确定a、b点的场强大小和方向,已知,3、比较 和 U,(1) 和U都是描述电场的两个物理量。,二、场强与电势梯度的关系,电场中某一点的场强沿任一方向的分量等于这一点的电势沿该方向上变化率的负值。,E在dl方向的分量,一般,所以,或,u的梯度:,电场中任意一点的场强等于该点电势梯度的负值,方向 与 相反,大小,电场强度的方向恒指向电势降落的方向.,空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势的空间变化率,物理意义:电势梯度是一个矢量,它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率,它的方向沿等势面法线方向

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论