2016_2017学年高中数学第4章导数应用.1实际问题中导数的意义课后演练提升北师大版.docx

2016-2017学年高中数学 第4章 导数应用 2.1 实际问题中导数的意义课后演练提升 北师大版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为st4t32t2，那么速度为零的时刻是()A1秒末B0秒C4秒末D0,1,4秒末解析：st35t24t，令s0，得t10，t24，t31，故选D.答案：D2一根金属棒的质量y(单位：kg)是长度x(单位：m)的函数，yf(x)3，则从4 m到9 m这一段金属棒的平均线密度是()A. kg/mB kg/mC. kg/mD kg/m解析：平均线密度：( kg/m)答案：B3某汽车的紧急刹车装置需在遇到紧急情况2 s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为s(t)t34t220t15，则s(1)的实际意义为()A汽车刹车后1 s内的位移B汽车刹车后1 s内的平均速度C汽车刹车后1 s时的瞬时速度D汽车刹车后1 s时的位移解析：s(t)表示运动物体在时刻t的速度即在t的瞬时速度答案：C4物体自由落体运动方程为ss(t)gt2，g9.8 m/s2，若s(1)9.8(m/s)，那么下列说法正确的是()A9.8 m/s是在01 s这段时间内的速率B9.8 m/s是从1 s到(1t)s这段时间内的速度C9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速度D9.8 m/s是物体从1 s到(1t) s这段时间内的平均速率解析：解本题时关键弄清瞬时速度与平均速度的概念答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5如图，水波的半径以50 cm/s的速度向外扩张，当半径为250 cm时，一水波面的圆面积的膨胀率是_解析：sr2，r50t，s2 500 t2，r50t250，t52 500t25 000.25 000.答案：25 000 cm2/s6某收音机制造厂管理者通过对上班工人工作效率的研究表明：一个中等技术水平的工人，从8：00开始工作，t小时后可装配晶体管收音机的台数为Q(t)t39t212t，则Q(2)_，它的实际意义为_解析：Q(t)t39t212tQ(t)3t218t12Q(2)341821236台/时实际意义：10：00时工人装配收音机的速度为36台/时答案：36(台/时)10：00时工人装配收音机的速度为36台/时三、解答题(每小题10分，共20分)7蜥蜴的体温与阳光的照射有关，其关系为T(t)15，其中T(t)为体温(单位：)，t为太阳落山后的时间(单位：min)(1)从t0 min到t10 min，蜥蜴的体温下降了多少？(2)从t0 min到t10 min，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？它表示什么意义？(3)当t5 min时，蜥蜴的体温下降的瞬时变化率是多少？它表示什么意义？解析：(1)T(10)T(0)1516()从t0 min到t10 min，蜥蜴的体温下降了16 .(2)从t0 min到t10 min，蜥蜴体温下降的平均变化率是：1.6(/min)它表示从t0 min到t10 min这段时间内，蜥蜴体温平均每分钟下降1.6 .(3)T(t)，当t5 min时，蜥蜴的瞬时变化率为：T(5)1.2(/min)，它表示t5 min时蜥蜴体温的下降速度为1.2 /min.8江轮逆水上行300 km，水速为6 km/h，船相对于水的速度为x km/h，已知船航行时每小时的耗油量为0.01x2L，即与船相对于水的速度的平方成正比(1)试写出江轮航行过程中耗油量y关于船相对于水的速度x的函数关系式：yf(x)；(2)求f(36)，并解释它的实际意义(船的实际速度船相对水的速度水速)解析：(1)船的实际速度为(x6)km/h，故全程用时 h，所以耗油量y关于x的函数关系式为yf(x)(x6)(2)f(x)3，f(36)2.88f(36)表示当船相对于水的速度为36 km/h时耗油量增加的速度为2.88 L/h，也就是说当船相对于水的速度为36 km/h时，船的航行速度每增加1 km/h，耗油量就要增加2.88 L.9(10分)东方机械厂生产一种木材旋切机械，已知生产总利润c元与生产量x台之间的关系式为c(x)2x27 000x600.(1)求产量为1 000台的总利润与平均利润；(2)求产量由1 000台提高到1 500台时，总利润的平均改变量；(3)求c(1 000)与c(1 500)，并说明它们的实际意义解析：(1)总利润为5 000 600元，平均利润为5 000.6元；(2)平均改变量2 000(元)；(3)c(x)(2x27 000x600)4x7 000，c(1 000)41 0007 0003 000(元)，c(1 500)41 5007 0