[理学]习题课一理论力学.ppt

1,例题1.画出下列各物体系统中每个物体以及整体 的受力图.物体重量不计.,2,解: (1)BC为二力杆.,RC,(BC受力图),RB,AC和整体均是三点受 力而平衡.,O,RA,(AC受力图),(整体受力图),O,RB,RA,RC,3,RA,RC,(AC受力图),(2)AC为二力杆.,BC和整体均是受 力偶作用而平衡.,(BC受力图),RC,RB,(整体受力图),RB,RA,4,例题2.图示构架中C, D和E为铰链.A为铰链支座,B为链杆.绳索的一端固定在F点 ,另一端绕过滑轮E并与重物W 连接.不计各构件的重量.画出AB,CB,CE与滑轮E的受力图.,5,解:滑轮可视为三点受力.,RE,(滑轮E受力图),RB,O1,杆件系统可视为三点受力.,即E点,B点,和A点.,画受力图.,RE,RA,(杆件系统受力图),6,BC杆是二力杆.,RBC,RCB,(BC杆受力图),RE,RCB,O2,RD,(CE杆受力图),RB,RA,RBC,RD,(AB杆含销B受力图),CE杆三点受力.,7,例题3.画出下图物体系统中每个物体以及整体的受力图.物体重量不计.,8,解:CF和DE为二力杆,取 AD杆为研究对象.,RA,RA,RB,(整体受力图),RDE,RCF,(AD杆受力图),取整体为研究对象.,9,例题4.图示物体系统中AC = CD = BE = EF = a 且CF = DE . 物体重量不计. 求支座A 和B 的约束反力.,10,解:取整体为研究 对象画受力图。,RA,RB,d,RA = RB = R, mi = 0,RA = RB = R =,11,例题5. 平面刚架ABCD受力如图所示, q1=5kN/m, q2=10kN/m, m =20kN.m .求支座A的约束反力.,12,解:取平面刚架ABCD为 研究对象画受力图.,XA,YA,mA,4m,Q2,8m,Q1,4m,9m,Q1 = 5 8 = 40,Q2 = 0.51012 = 60, Fx= 0,XA+ 60 = 0,XA = - 60kN, Fy = 0,YA - 40 = 0,YA = 40kN, mA(Fi) = 0,mA - 460 - 440 - 20 = 0,mA = 420kN.m,13,例题6. 平面结构如图所示.q=5kN/m ,m=20kN.m, P=36kN且垂直作用于 DE 杆的中点.求支座A和E的约束反力.,14,3m,4m,XD,YD,RE,解: 取DE杆 为研究对象 画受力图, mD(Fi) = 0,2.536 + 3RE = 0,RE = - 30, Fx = 0,-XD + 0.836= 0,XD = 28.8, Fy= 0,-30 + 0.636 + YD = 0,YD = 8.4,15,解:取ABCD杆为研究对象画受力图.,28.8,8.4,3m,Q,mA,XA,YA, Fx = 0,28.8 + 65 + XA = 0,XA = - 58.8, Fy = 0,-8.4 + YA = 0,YA = 8.4, mA(Fi) = 0,mA - 563 - 20+48.4 - 428.8 = 0,mA = 191.6,Q = 65,1m,16,例2-17,已知：,a ,b ,P,各杆重不计，,C,E处光滑；,求证：,AB杆始终受压，且大小为P.,解：,取整体，画受力图.,得,取销钉A，画受力图,得,17,取ADC杆，画受力图.,取BC，画受力图.,得,对ADC杆,得,对销钉A,解得,18,例4-2,19,解得：,20,例题.一等边三角形板边长为a , 用六根杆支承成水平位置如图所示.若在板内作用一力偶其矩为M.求各杆的约束反力.,21,解:取等边三角形板为研究对象画受力图.,S1,S2,S3,S4,S5,S6, mBB(Fi) = 0, mCC(Fi) = 0, mAA(Fi) = 0,22, mBC(Fi) = 0, mAC(Fi) = 0, mAB(Fi) = 0,23,五.总结,1.物体的受力分析和受力图.,2.力矩和力偶矩.,3.力系的平衡.,(1)平面任意力系的平衡.,(2)空间任意力系的平衡.,24,2-6解:分别取BC和 ACD为研究对象画受力图.,M R l = 0,25,2-31解:取整体为研究对象.,YB = 0,取杆DF为研究对象.,450,取杆ADB为研究对象.,26,4-15解:取物块B为研究对象.,取斜面A为研究对象.,(3),(1),(2),联立(1)(2)(3)式得:,(4),F,P,27,取物块B为研究对象.,取斜面A为研究对象.,(7),(5),(6),联立(5)(6)(7)式得:,(8),联立(4)(8)式得:,F,P,28,3-20解:,29,3-19解:,ZA = ZD = Rz,YA =YD = Ry,30,计算直线AB的单位矢量l o.,31,2-16解:分别取BC和 ACD为研究对象画受力图.,M R l = 0,32,例题4.边长为a的正方体的侧面BCCB上作用一力P,如图所示.求力P对A点的矩.,33,解:取坐标如图所示.,x,y,z,B (0, a, 0),34,例题.工件的四个侧面各作用一个力偶,其力偶矩为m = m1 = m2 = m3 = m4= 8N.m求合力偶矩.,35,解: m1 = - 8 i,m2 = - 8 j,m3 = - 8 k,m4 = R F,令 m4 = 8 = 5 F,得: F = 1.6,R = - 4 i + 3 k,m4 =(-4 i + 3 k)1.6 j = -4.8 i - 6.4 k,m = mi = -12.8 i -8 j 14.4 k,x,y,z,F,F,36,例3-16,已知：P , a ,各杆重不计；,求：B 铰处约束反力.,解：,取整体，画受力图,解得,取ADB杆，画受力图,取DEF杆，画受力图,得,37,得,得,对ADB杆受力图,得,38,例3-18,已知：,q ,a ,M ,P