2018_2019学年七年级数学下册线段垂直平分线和角平分线的辅助线作法课时作业（新版）北师大版.docx_第1页
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专题训练(四)线段垂直平分线和角平分线的辅助线作法类型之一线段垂直平分线的辅助线作法1如图4ZT1，在ABE中，A105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABBCBE，则B的度数是()A45 B60 C50 D55图4ZT12如图4ZT2，ABAC7，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则ACD的周长为_图4ZT23如图4ZT3，在ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，连接OB，OC，若BAC等于84，求OBC的度数图4ZT34如图4ZT4，已知在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC交于点F，求A的度数图4ZT4类型之二角平分线的辅助线作法5如图4ZT5，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，且DC8 cm，则点D到AB的距离是()A16 cm B8 cm C6 cm D4 cm图4ZT56如图4ZT6，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于()A10 B7 C5 D4图4ZT6类型之三线段垂直平分线和角平分线综合运用的辅助线作法7如图4ZT7所示，在等边三角形ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线分别交BC于点E，F，试说明：BEEFFC(提示：三个内角相等的三角形是等边三角形)图4ZT7详解详析1解析 C如图，连接AC.因为MN垂直平分AE，所以ACCE，所以EEAC.因为ABBCBE，BCCEBE，所以ABCEAC，所以BACB2E.因为BE105180，所以BB105180，解得B50.故选C.2答案 7解析 因为点D在BC的垂直平分线上，所以BDCD，所以ACD的周长ADCDACADBDACABAC7.3解：如图，连接OA.因为BAC84，所以ABCACB96.因为l1，l2分别是AB，AC的垂直平分线，所以OAOB，OAOC，所以OBOC，OBAOAB，OCAOAC，所以OBAOCABAC84，所以OBCOCB12，所以OBC6.4解：连接BE，因为ABC是等腰三角形，所以ABCC.因为DE是线段AB的垂直平分线，所以AEBE，所以AABE.因为CE的垂直平分线正好经过点B，与AC交于点F，可知BCE是等腰三角形，所以BF是EBC的平分线，所以(ABCA)C90，即(CA)C90，把代入解得C72，所以A36.5解析 B如图，过点D作DEAB于点E.因为AD是BAC的平分线，C90，所以DECD8 cm，即点D到AB的距离是8 cm.故选B.6解析 C如图，作EFBC于点F，因为BE平分ABC，DEAB，EFBC，所以EFDE2，所以SBCEBCEF525.故选C.7解：如图，连接OE，OF.在等边三角形ABC中，因为ABC，ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线分别交BC于点E，F，所以OBCOCB30，OEBE，OFFC
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