（通用版）2019版高考物理专题检测（二十三）电磁感应中的“三类模型问题”（含解析）.docx

电磁感应中的“三类模型问题”1(2018漳州八校模拟)如图所示，MN、PQ为间距L0.5 m的足够长平行导轨，NQMN。导轨平面与水平面间的夹角37，NQ间连接有一个R5 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B01 T。将一质量为m0.05 kg的金属棒紧靠NQ放置在导轨ab处，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s2 m(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。则：(1)当金属棒滑行至cd处时，回路中的电流是多大？(2)金属棒达到的稳定速度是多大？(3)金属棒从开始运动到滑行至cd处过程中，回路中产生的焦耳热是多少？解析：(1)金属棒达到稳定速度时，沿导轨方向受力平衡mgsin FfFA其中FAB0ILFfFNmgcos 解得I0.2 A。(2)由欧姆定律得I由电磁感应定律得EB0Lv解得v2 m/s。(3)金属棒从开始运动到滑行至cd处过程中，由能量守恒定律得mgsin smv2Qmgcos s解得Q0.1 J。答案：(1)0.2 A(2)2 m/s(3)0.1 J2.如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成37角放置，斜面上的虚线aa和bb与斜面底边平行，且间距为d0.1 m，在aa、bb围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B1 T；现有一质量为m10 g，总电阻为R1 ，边长也为d0.1 m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa重合，现让线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，不计其他阻力(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。求：(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度；(2)线圈向上完全离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热。解析：(1)线圈向下进入磁场时，有mgsin mgcos F安，其中F安BId，I，EBdv解得v2 m/s。(2)设线圈到达最高点MN边与bb的距离为x，则v22ax，mgsin mgcos ma根据动能定理有mgcos 2xEkEk1，其中Ekmv2解得Ek10.1 J。(3)线圈向下匀速通过磁场区域过程中，有mgsin 2dmgcos 2dQ解得：Q0.004 J。答案：(1)2 m/s(2)0.1 J(3)0.004 J3如图甲所示，电阻不计、间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左侧，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。(1)求在0t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；(2)求在t02t0时间内导体棒ef产生的热量；(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向。解析：(1)在0t0时间内，磁感应强度的变化率产生感应电动势的大小E1Sld流过导体棒ef的电流大小I1由楞次定律可判断电流方向为ef。(2)在t02t0时间内，磁感应强度的变化率产生感应电动势的大小E2Sld流过导体棒ef的电流大小I2导体棒ef产生的热量QI22Rt0。(3)1.5t0时刻，磁感应强度BB0导体棒ef受安培力：FB0I2l方向水平向左根据导体棒ef受力平衡可知杆对导体棒的作用力为FF，负号表示方向水平向右。答案：(1)，方向为ef(2) (3)，方向水平向右4(2019届高三邯郸质检)如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L1 m，导轨平面与水平面的夹角37，下端连接阻值R1 的电阻；质量m1 kg、阻值r1 的匀质金属棒cd放在两导轨上，到导轨最下端的距离L11 m，棒与导轨垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数0.9。整个装置处于与导轨平面垂直(斜向上为正)的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，01.0 s 内，金属棒cd保持静止，sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2。(1)求01.0 s内通过金属棒cd的电荷量；(2)求t1.1 s时刻，金属棒cd所受摩擦力的大小和方向；(3)1.2 s后，对金属棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金属棒cd沿斜面向上做加速度大小a2 m/s2的匀加速运动，请写出拉力F随时间t(从施加F时开始计时)变化的关系式。解析：(1)在01.0 s内，金属棒cd上产生的感应电动势为：E，其中SL1L1 m2由闭合电路的欧姆定律有：I由于01.0 s内回路中的电流恒定，故该段时间通过金属棒cd的电荷量为：qIt，其中t1 s解得：q1 C。(2)假设01.1 s内金属棒cd保持静止，则在01.1 s内回路中的电流不变，t1.1 s时，金属棒cd所受的安培力大小为：F|B1IL|0.2 N，方向沿导轨向下导轨对金属棒cd的最大静摩擦力为：Ffmgcos 7.2 N由于mgsin F6.2 NFf，可知假设成立，金属棒cd仍保持静止，故所求摩擦力大小为6.2 N，方向沿导轨向上。(3)1.2 s后，金属棒cd上产生的感应电动势大小为：E|B2Lv|，其中vat金属棒cd所受安培力的大小为：F安|B2I2L|，其中I2由牛顿第二定律有：Fmgsin mgcos F安ma解得：F15.20.16t(N)。答案：(1)1 C(2)6.2 N，方向沿导轨向上(3)F15.20.16t(N)5(2018厦门质检)如图所示，PQ和MN是固定于倾角为30斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好。金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R，两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F2mg作用下，沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g。(1)试推导论证：金属棒cd克服安培力做功的功率P安等于电路获得的电功率P电；(2)设金属棒cd做匀速运动中的某时刻为0时刻，恒力大小变为F1.5mg，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动。求：t时刻以后金属棒ab的热功率Pab；0t时间内通过金属棒ab的电荷量q。解析：(1)设金属棒cd做匀速运动的速度为v，有EBLvIF安IBL金属棒cd克服安培力做功的功率P安F安v电路获得的电功率P电解得P安，P电所以P安P电。(2)金属棒ab做匀速运动，则有I1BL2mgsin 30金属棒ab的热功率PabI12R解得Pab。0时刻前Fmgsin 30F安F安BILI解得v设t时刻以后金属棒ab做匀速运动的速度为v1，金属棒cd做匀速运动的速度为v2