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第四章 图形的相似4.8.1 位似图形及其性质一、学习目标1.理解位似多边形的定义及相关性质。2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。教学重点:位似多边形的相关定义、性质的理解,绘制位似多边形方法的掌握。教学难点:位似多边形的判断,从位似中心的不同方向绘制位似多边形。二、课堂引入1观察:在日常生活中,我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形,它们有什么特征? 概念:如果两个 每组对应点A、A所在的直线都经过同一个点O,且OA=kOA(k0),那么这样的两个多边形叫做 ,点O叫做 。强调定义:位似多边形一定是相似多边形,反之则不然。位似多边形上任意 等于相似比。”2.练习提高:如下图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心分析:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似,再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可解:三、例题讲解:例1:如图,已知ABC,以点O为位似中心画一个DEF,使它与ABC位似,且相似比为2 四、课堂练习1、判断正误(1)位似多边形一定是相似多边形。 ( )(2)相似多边形一定是位似多边形 ( )(3)两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为23,则两个多边形的面积之比为49。( )(4)两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。 ( )2画出所给图中的位似中心3.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍4已知:如图,ABC,画ABC,使ABCABC,且使相似比为1.5,要求(1)位似中心在ABC的外部; (2)位似中心
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