2018_2019学年七年级数学下册简单的轴对称图形第2课时线段的垂直平分线课时作业（新版）北师大版.docx

课时作业(三十九)第五章3第2课时线段的垂直平分线一、选择题1如图K391所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA5，则线段PB的长为()A6 B5 C4 D3图K3912如图K392所示，C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D，则下列结论中正确的有()ADBD；ACBC；AB；ACDBCD；ADCBDC90.A2个 B3个 C4个 D5个图K3923如图K393，在ABC中，ABC90，C20，DE是边AC的垂直平分线，交BC于点E，连接AE，则BAE等于()A20 B40 C50 D70图K3934如图K394，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，ABC的周长为19 cm，ABD的周长为13 cm，则AE的长为()A3 cm B6 cm C12 cm D16 cm图K3945如图K395，O是ABC的两条垂直平分线的交点，BAC70，则BOC等于()A120 B125 C130 D140图K395二、填空题6如图K396，直线PC是AB的垂直平分线，垂足为C，且A35，则B_图K3967如图K397，等腰三角形ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC15，则A的度数是_图K3978如图K398，已知在RtABC中，斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D，且CBDABD43，那么A_度图K3989如图K399，在ABC中，若PM，QN分别垂直平分AB，AC，如果BC10 cm，则APQ的周长为_cm. 图K399三、解答题10如图K3910，A，B，C是三个新建的居民小区现要在到三个小区距离相等的地方修建一所学校，试确定学校的位置.图K391011如图K3911，在RtABC中，C90，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D.试说明：CABAED.图K391112如图K3912，ABAC，A30，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，求DBC的度数图K391213如图K3913，在ABC中，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，CE平分ACB.(1)若ABC的周长为20，BD4，求ACE的周长；(2)若B36，求A的度数图K3913分类讨论思想 已知A，B两点在线段EF的中垂线上，且EAF100，EBF70，求AEB的度数详解详析课堂达标1解析 B因为直线CD是线段AB的垂直平分线，所以PAPB5.2解析 D和由线段垂直平分线的定义可以直接推出；由线段垂直平分线的性质可得到；由ADCBDC可得到和.3解析 C因为ABC90，C20，所以BAC70.因为DE是边AC的垂直平分线，所以ECEA，所以EACC20，所以BAEBACEAC50.4解析 A因为DE是AC的垂直平分线，所以ADCD.因为ABC的周长为19 cm，ABD的周长为13 cm，所以ABBCAC19 cm，ABBDADABBDCDABBC13 cm，所以AC6 cm.因为DE是AC的垂直平分线，所以AEAC3 cm，故选A.5解析 D因为O是ABC的两条垂直平分线的交点，所以OAOBOC，所以OABOBA，OACOCA，OBCOCB.因为BAC70，所以OBAOCA70，OBCOCB40，所以BOC18040140.故选D.6357答案 50解析 因为MN是AB的垂直平分线，所以ADBD，所以AABD.因为DBC15，所以ABCA15.因为ABAC，所以CABCA15，所以AA15A15180，解得A50.8答案 27解析 因为AB的垂直平分线DE交边AC于点D，所以ADBD，所以AABD.设CBD4x，ABD3x，则A3x.因为C90，所以AABC3x4x3x90，所以10x90，所以x9，所以A3x27，故答案为27.9答案 10解析 因为PM，QN分别垂直平分AB，AC，所以APPB，QAQC，所以APQ的周长APPQQAPBPQQCBC10(cm)10解：连接AB，AC，作AB，AC的垂直平分线相交于点P，点P就是学校的位置11解：因为DE是AB的垂直平分线，所以AEBE，所以EABB.因为C90，所以CABB90.又因为AEDEAB90，所以CABAED.12解：因为ABAC，A30，所以ABCC75.因为AB的垂直平分线MN交AC于点D，所以ADBD，所以ABDA30，所以DBCABCABD45.13解：(1)因为BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，BD4，所以BECE，BC2BD8.因为ABC的周长为20，所以ABAC20812，所以ACE的周长为AECEACAEBEACABAC12.(2)因为BECE，B36，所以ECBB36.因为CE平分ACB，所以ACB2ECB72，所以A180BACB72.素养提升解：如图(1)若A，B在EF的同侧因为A，B两点在线段EF的中垂线上，所以AEAF，BEBF.因为EAF100，EBF70，所以BEF55，AEF40，所以AEBBEFA