2019年中考数学总复习第1章数与式第2讲整式（精讲）练习.docx

第二讲整式宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（2018宜宾中考）分解因式：2a3b4a2b22ab32ab（ab）2.2.（2017宜宾中考）分解因式：xy24xx（y2）（y2）.3.（2015宜宾中考）把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是（D）A.3x（x24x4） B.3x（x4）2C.3x（x2）（x2） D.3x（x2）2宜宾中考考点梳理代数式的相关概念1.代数式由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.2.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值.【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.3.代数式的分类代数式eq blc(avs4alco1(有理式blc(avs4alco1(整式blc(avs4alco1(单项式【温馨提示】（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；（2）列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言“和、差、积、商、乘、除以”等在数学语言中的含义；（3）注意书写规则：ab写成ab或ab；1a写成；数字通常写在字母前面，如a3写成3a；带分数与字母相乘要写成假分数与字母相乘，如1a写成a.整式的相关概念单项式概念由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式概念几个单项式的和叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项次数多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数整式单项式与多项式统称整式同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项整式的运算【温馨提示】（1）在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.合并同类项的关键：正确判断同类项.（2）同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确.（3）遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，（am）n因式分解的概念4.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.5.分解因式与整式乘法是互逆的关系.因式分解的方法6.提公因式法：mambmcm（abc）.7.公式法8.十字相乘法：x2（pq）xpq（xp）（xq）.【方法点拨】因式分解的一般步骤：（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；（3）检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止.1.下面运算正确的是（D）A.7a2b5a2b2 B.x8x4x2C.（ab）2a2b2 D.（2x2）38x62.将代数式x26x2化成（xp）2q的形式为（B）A.（x3）211 B.（x3）27C.（x3）211 D.（x2）243.分解因式：2a222（a1）（a1）.4.先化简，再求值：4xx（2x1）（12x），其中x.解：原式4x2（2x1）24x2（4x24x1）4x24x24x14x1.当x时，原式41.5.已知x，y满足方程组求代数式（xy）2（x2y）（x2y）的值.解：解方程组，得（xy）2（x2y）（x2y）x22xyy2（x24y2）5y22xy52（1）.中考典题精讲精练整式的有关概念【典例1】如果单项式xa1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（C）A.a2，b3 B.a1，b2C.a1，b3 D.a2，b2【解析】根据同类项的概念列出关于a、b的二元一次方程组从而求解即可.整式的运算【典例2】下列运算正确的是（D）A.5x3x2 B.（x1）2x2 1C.（2x2）36x6 D.x6x2x4【解析】根据合并同类项的法则、乘法公式、积的乘方、同底数幂除法求解.A.合并同类项时字母和字母的指数不变，所以 5x3x2x；B.根据乘法公式，得（x1）2x22x1；C.（2x2）3（2）3（x2）38x6；D.运算正确.因式分解（高频考点）【典例3】（2016宜宾中考）分解因式：ab44ab34ab2ab2（b2）2.【解析】本题可先提公因式ab2，再利用完全平方公式分解因式.整体代入求值【典例4】已知a23a1，则代数式2a26a1的值为（B）A.0 B.1C.2 D.3【解析】本题可先将代数式2a26a1变形为2a26a12（a23a）1，再将a23a1进行整体代入，求出代数式的值.1.（2018株洲中考）单项式5mn2的次数是3.2.若xm3y与yn3是同类项，则（mn）2 0191.3.（2018攀枝花中考）下列计算正确的是（C）A.339 B.（ab）2a2b2C.（a3）4a12 D.a2a3a64.先化简，再求值：（2x1）22（x1）（x3）2，其中x.解：原式4x24x12（x22x3）24x24x12x24x622x25.当x时，原式2（）259.5.分解因式：mn2