浙江2020版高考物理复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的研究学案.docx

第2讲匀变速直线运动的研究考试标准知识内容考试要求说明速度与时间、位移与时间的关系d1.非匀变速直线运动的vt图象不作要求2.追及、相遇问题不作要求3.不要求用初速度为零的匀变速直线运动的推论分析解决问题4.不要求计算多物体且多过程运动中需要联立方程求解的问题5.只要求解决一个物体做自由落体运动的有关问题6.不要求掌握伽利略对自由落体进行实验研究的具体细节.自由落体运动c伽利略对自由落体运动的研究a一、匀变速直线运动的规律1基本规律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)速度位移关系式：v2v022ax.2匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于在这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.自测1(2015浙江10月选考6)如图1所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58m，假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定()图1A她在车底运动时的加速度B她在车底运动时的平均速度C她刚“滑入”车底时的速度D她刚“滑出”车底时的速度答案B解析根据xv0tat2知，由于初速度未知，则无法求出运动的加速度，故A、C错误根据平均速度的定义式，她在车底的平均速度m/s3.87 m/s，故B正确由于初速度未知，结合速度时间公式无法求出末速度，即“滑出”车底时的速度，故D错误二、自由落体运动1特点和规律(1)从静止开始，只受重力作用的匀加速直线运动(2)公式：vgt，hgt2，v22gh.2自由落体加速度(1)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，方向均为竖直向下(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，在两极处最大自测2(2018温州市十校期末联考)从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2(a)所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺若乙做握尺准备时，手指位置如图(b)所示，而握住尺时的位置如图(c)所示由此测得乙同学的反应时间最接近()图2A2.0sB0.04sC0.50sD0.30s答案D解析在人的反应时间中，直尺下降的距离h40cm.根据hgt2，ts0.28s，接近于0.30s，故D正确，A、B、C错误三、伽利略对自由落体运动的研究1亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，物体越重，下落得越快2伽利略认为，重物和轻物应该下落得同样快3伽利略的科学方法：观察现象逻辑推理猜想假说实验验证修正推广自测3如图3所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是()图3A其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C运用甲图的实验，可“清除”重力的作用，使实验现象更明显D运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显答案A四、运动学图象1xt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律(2)斜率意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小切线斜率的正负表示物体速度的方向2vt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)斜率意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向(3)面积意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，则表示这段时间内的位移方向为负方向自测4(2015浙江10月选考2)下列vt图象中，表示物体做匀速直线运动的是()答案D解析A项表示物体的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，故A错误B项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B错误C项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故C错误D项表示物体速度不随时间的变化而变化，做匀速直线运动，故D正确.命题点一匀变速直线运动基本规律及应用1基本思路2方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v022axv0、v、t、xaxt除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向例1(多选)如图4所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3s内经过相距30m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s，则()图4A汽车经过A点的速度大小为5m/sBA点与O点间的距离为20mC汽车从O点到A点需要的时间为5sD汽车从O点到B点的平均速度大小为7.5m/s答案AD解析汽车在AB段的平均速度m/s10 m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有，即vA2vB210m/s15 m/s5m/s，选项A正确；汽车的加速度a，代入数据解得am/s2.由匀变速直线运动规律有vA22axOA，代入数据解得xOA3.75m，选项B错误；由vAatOA解得汽车从O点到A点需要的时间为tOA1.5s，选项C错误；汽车从O点到B点的平均速度大小m/s7.5 m/s，选项D正确变式1如图5所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()图5A13sB16sC21sD26s答案C解析运动分成三段，开始匀加速启动，接下来以8m/s的速度匀速运动，最后匀减速运动到井口加速阶段，t18s，位移x1at1232m减速阶段与加速阶段对称，t38s，x332m匀速阶段：x2(1043232) m40m，所以t25s所以t总t1t2t321s，所以选C.变式2一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的匀减速运动，又经过时间t物体回到初始位置，求两个加速度大小之比.答案13解析根据题意可知，物体在第一个时间t内做匀加速直线运动，在第二个时间t内先做匀减速运动到速度为零然后反向加速，取初始速度方向为正方向，画出物体运动过程示意图如图所示针对两个运动阶段由位移公式有xa1t2xa1tt(a2)t2联立解得.命题点二匀变速直线运动的推论及其应用类型1逆向思维法的应用例2汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13m，最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是()A汽车在第1秒末的速度可能为10m/sB汽车加速度大小可能为3m/s2C汽车在第1秒末的速度一定为11m/sD汽车的加速度大小一定为4.5m/s2答案C解析采用逆向思维，由于最后1s内的位移为2m，根据xat2得，汽车加速度大小am/s24 m/s2，第1s内的位移为13m，根据x1v0t1at12，代入数据解得初速度v015m/s，则汽车在第1s末的速度v1v0at1(1541) m/s11 m/s，故C正确，A、B、D错误变式3(多选)如图6所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()图6Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(1)()，故所求时间之比为()(1)1，故选项C错误，D正确；由v2v022ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1，则所求的速度之比为1，故选项A错误，B正确类型2平均速度公式的应用例3一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m则刹车后6s内的位移是()A20mB24mC25mD75m答案C解析由xaT2知a2m/s2由知，第1s末的速度v18m/s由t4s，故刹车后5s停止又25s内的位移为x16m，故刹车后6s内的位移为xx125m.变式4一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3s进入一个水平面，再经6s停下，斜面与水平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小之比是()A11B12C13D21答案B解析由得，斜面匀加速下滑阶段和水平面上匀减速阶段平均速度相同由xt且时间之比为12，故位移大小之比为12，B正确命题点三自由落体运动1自由落体运动是初速度为零、加速度为g、方向竖直向下的匀加速直线运动2物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决3自由落体运动的规律：(1)速度公式：vgt.(2)位移公式：hgt2.(3)速度与位移的关系式：v22gh(h为物体下落的高度，不是距离地面的高度)例4(2018牌头中学期中)一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块，8s后他听到石块落到地面的声音若考虑到声音传播所需的时间，设声音在空气中传播的速度为340m/s，则山峰的实际高度值应最接近于(g取10 m/s2，不计空气阻力)()A80mB160mC250mD320m答案C解析若不考虑声音的传播所需的时间，则这个山峰的高度：hgt21082m320m，考虑到声音传播需要一定时间后，石块下落到地面的时间小于8s，因此山峰高度比上面算出的值小一些根据上面算出的高度，作为估算，声音传播的时间可取约为t1s0.9s，因此山峰的实际高度估计约为：hgt210(80.9)2m252m，最接近于250m，故C正确，A、B、D错误变式5(2018湖州市、衢州市、丽水市高三期末)图7为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值，一定要记录的是()图7A小球的直径B小球的质量C频闪光源的频率D小球初速度为零的位置答案C变式6(2018宁波市重点中学联考)某同学在竖直墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图8所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每层砖的厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0102s，则石子开始下落的位置距A位置的距离约为(g10m/s2)()图8A0.45mB0.9mC1.8mD3.6m答案C解析由题图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约两层砖的厚度，即12cm(0.12m)，曝光时间为2.0102s，所以AB段的平均速度为：m/s6 m/s，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知AB中间时刻的速度为v6m/s，由v22gh可得下落的高度为h1.8m，故石子开始下落的位置距A位置的距离约为1.8m，C正确，A、B、D错误命题点四运动学图象1xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中的x、v与t一一对应2无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动都是直线运动3弄清图象反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面第一层：关注横坐标、纵坐标；第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义；第三层：分析交点、转折点、渐近线例5(201891高中联盟期中)在某次海试活动中，深海载人潜水器“蛟龙号”(图9甲)完成海底任务后竖直上浮，假设从上浮速度为v0时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t2上浮到海面，速度恰好减为零，其vt图象如图乙所示，下列判断正确的是()图9At1时刻“蛟龙号”中的科考实验员正处于超重状态Bt1时刻“蛟龙号”的速度大小为t1Ct1时刻“蛟龙号”深度为Dt2时刻“蛟龙号”深度为答案C解析“蛟龙号”匀减速上浮，加速度方向向下，所以科考实验员正处于失重状态，故A错误；根据几何关系可知，t1时刻“蛟龙号”的速度大小为(t2t1)，故B错误；t1时刻“蛟龙号”深度等于t1至t2时刻内所运动的位移大小，根据图象的面积可知，此时的深度为，故C正确；t2时刻“蛟龙号”到达水面，故其深度为零，故D错误变式7(2018浙江11月选考4)一辆汽车沿平直道路行驶，其vt图象如图10所示在t0到t40s这段时间内，汽车的位移是()图10A0B30mC750mD1200m答案C解析汽车通过的位移即为vt图象与时间轴围成的面积，根据面积可知位移为x(1040)30m750m.命题点五多运动过程问题1基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段连接处的速度往往是联系各段的纽带可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出连接处的速度与各段间的位移时间关系；(4)解：联立求解，算出结果2解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键例6公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线如图11所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车人加速和减速的加速度大小相等求：(不考虑站台大小和公交车的大小)图11(1)公交车刹车做匀减速直线运动时加速度的大小；(2)人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小答案(1)1m/s2(2)1 m/s2解析(1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a1，由匀变速直线运动规律，有：v122a1x1解得：a11m/s2(2)由v1a1t，公交车刹车时间为ts10s设人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小为a2，则匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移均为x2设匀速运动时间为t人的总位移为x24m，总时间也为t10s由t2tx2x2v2t，代入数据解得：a21m/s2.1(2018宁波市期末)伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1所示的斜面实验，下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()图1A用停表计时B改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x与t的平方成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动C用打点计时器打出纸带进行数据分析D改变斜面倾角，比较各种倾角得到的v与t成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动答案B解析在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此采用的是滴水计时法，故A错误；在伽利略时代，科技不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，则x与t的平方成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动，故B正确，D错误；在伽利略时代还没有发明打点计时器，故C错误2(2018绿色评价联盟选考)从上海开往杭州的G7361次列车进入杭州站关闭发动机后，可看成匀减速直线运动，能正确反映其运动的图象是()答案C解析A、B反映的是匀速直线运动，D反映的是匀加速直线运动，只有C反映的是匀减速到零的直线运动3. (2018嘉兴市期末)在平直的小区道路上，一毛开着玩具车正以7.2km/h的速度沿直线行驶，突然前方窜出一只小狗，他便马上紧急刹车，如图2所示，假设刹车的加速度大小恒定为0.8 m/s2，则该玩具车在3s内的刹车距离为()图2A2.4mB2.5mC31.1mD32.4m答案B解析v07.2km/h2 m/s，该玩具车匀减速运动的时间ts2.5s，该玩具车在3s内的刹车距离x2.5m，故B正确4(2019届金华市质检)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位制单位)再乘以10.如图3为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为()图3A5.6sB6.2sC8.7sD9.5s答案A解析奥迪50TFSI的平均加速度a5m/s2，由vat，可得t5.6s.5一物体以初速度v020m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑3s时，速度减为v0，再经过多长时间速度变为向下的v0()A1sB2sC3sD5s答案B解析设向下为正方向，根据加速度公式得：a5m/s2，从向上的v0，变为向下的v0，则t2s，故选B.6质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是()A该质点的加速度大小为1m/s2B该质点在第1s末的速度大小为6m/sC该质点在第2s内的平均速度为8m/sD该质点在前2s内的位移为8m答案C解析对比公式xv0tat2可得v05m/s，a2 m/s2，所以该质点在第1s末的速度大小为vv0at7m/s，A、B错误；该质点在第1s内的位移为x1(5112) m6m，该质点在前2s内的位移为x2(5222) m14m，所以该质点在第2s内的平均速度大小为8m/s，C正确，D错误7如图4所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则()图4At1时刻开始进入水面Bt2时刻开始进入水面Ct2时刻达到最高点Dt1t2时间内速度方向竖直向上答案B解析谢思埸起跳时的速度方向向上，则t1时刻达到最高点，故A错误；vt图象为直线，加速度不变，则在0t2时间内人在空中，t2时刻开始进入水面，故B正确，C错误；0t1时间内，速度方向竖直向上，t1t2时间内速度方向竖直向下，故D错误8(2018新力量联盟期中)一质点做直线运动的vt图象如图5所示，下列说法正确的是()图5A在24s内，质点处于静止状态B质点在02s内的加速度比在46s内的加速度大C在06s内，质点的平均速度为3m/sD在第5s末，质点离出发点最远答案D解析在24s内，质点处于匀速直线运动状态，A错误；质点在02s内的加速度小于46s内的加速度，B错误；由题图图线与t轴所围面积表示位移可知，在06s内质点的平均速度m/s5 m/s，C错误9一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、第9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()Aa1m/s2，v99 m/s，x940.5mBa1m/s2，v99 m/s，x945mCa1m/s2，v99.5 m/s，x945mDa0.8m/s2，v97.7 m/s，x936.9m答案C解析根据，质点在8.5s时刻的速度比在4.5s时刻的速度大4m/s，所以加速度a1m/s2，v9v0at9.5 m/s，x9(v0v9)t45m，选项C正确10(2018杭州市五校联考)如图6所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有()图6A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5m处减速，汽车能停