江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何.docx_第1页
江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何.docx_第2页
江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何.docx_第3页
江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何.docx_第4页
江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何.docx_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编立体几何一、填空题1、(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 .2、(南通、泰州市2017届高三第一次调研测)如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,则三棱锥D1A1BD的体积为 3、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期中)将斜边长为的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周,则所形成的几何体体积是 4、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017届高三上学期期末)已知圆锥的底面直径与高都是,则该圆锥的侧面积为 5、(苏州市2017届高三上学期期末调研)一个长方体的三条棱长分别为,若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化,则圆孔的半径为 6、(无锡市2017届高三上学期期末)已知圆锥的侧面展开图为一个圆心角为,且面积为的扇形,则该圆锥的体积等于 . 7、(扬州市2017届高三上学期期末)若正四棱锥的底面边长为(单位:),侧面积为(单位:),则它的体积为 (单位:). 8、(扬州市2017届高三上学期期末)已知一个长方体的表面积为48(单位:),12条棱长度之和为36(单位:),则这个长方体的体积的取值范围是 (单位:) 9、(镇江市2017届高三上学期期末)若圆锥底面半径为,高为,则其侧面积为 二、解答题1、(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)如图,在直三棱柱中,,分别是,的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面2、(南通、泰州市2017届高三第一次调研测)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,AC,BD相交于点O,点E为PC的中点,OP=OC,PAPD求证:(1)直线PA平面BDE; (2)平面BDE平面PCD3、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期中)如图,在正三棱柱中,已知,分别为,的中点,点在棱上,且求证: (1)直线平面; (2)直线平面4、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期中)如图,在四棱锥中,平面, ,为的中点(1)求异面直线,所成角的余弦值;(2)点在线段上,且,若直线与平面所成角的正弦值为,求的值5、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017届高三上学期期末)如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为矩形,点分别是的中点求证:(1)直线平面;(2)直线平面6、(苏州市2017届高三上学期期中调研)在如图所示的四棱锥中,底面,E为线段BS上的一个动点(1)证明:DE和SC不可能垂直;(2)当点E为线段BS的三等分点(靠近B)时,求二面角的余弦值7、(无锡市2017届高三上学期期末)在四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面,E,F分别为PC,AB的中点.求证:(1)平面平面;(2)平面. 8、(无锡市2017届高三上学期期末)如图,四棱锥中,平面,四边形为直角梯形,分别为的中点. (1)求与所成角的余弦值;(2)若M为EF上一点,N为DG上一点,是否存在MN,使得MN平面PBC?若存在,求出点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.9、(扬州市2017届高三上学期期中)如图,在四棱锥P ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PA底面ABCD,AB=1,PA=2,E为PB的中点,点F在棱PC上,且PF=PC。(1)求直线CE与直线PD所成角的余弦值;(2)当直线BF与平面CDE所成的角最大时,求此时的值。10、(扬州市2017届高三上学期期末)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点E、F分别是棱PC和PD的中点.(1)求证:EF平面PAB;(2)若AP=AD,且平面PAD平面ABCD,证明:AF平面PCD.11、(镇江市2017届高三上学期期末)在长方体中,(1)求证:平面;(2)求证:平面参考答案一、填空题1、42、3、4、5、36、7、8、9、二、解答题1、证明:(1)因为,分别是,的中点,所以, .2分又因为在三棱柱中,所以. .4分又平面,平面,所以平面. .6分(2)在直三棱柱中,底面,又底面,所以. .8分又,所以, .10分又平面,且,所以平面. .12分又平面,所以平面平面 .14分2、【证明】(1)连结,因为为平行四边形对角线的交点,所以为中点又因为为的中点,所以 4分又因为平面,平面,所以直线平面 6分(2)因为,所以 8分因为,为的中点,所以 10分又因为平面,平面,所以平面 12分又因为平面,所以平面平面 14分3、(1)连结,因为,分别为,的中点,所以且,所以四边形是平行四边形,2分所以且,又且,所以且,所以四边形是平行四边形,4分所以,又因为,所以直线平面7分 (2)在正三棱柱中,平面,又平面,所以,又是正三角形,且为的中点,所以,9分又平面,所以平面,又平面,所以,11分又,平面,所以直线平面14分4、(1)因为平面,且平面,所以,又因为,所以两两互相垂直分别以为轴建立空间直角坐标系,则由,可得,又因为为的中点,所以所以,2分所以 ,所以异面直线,所成角的余弦值为5分(2)因为,所以,则,设平面的法向量为,则 即 令,解得,所以是平面的一个法向量7分因为直线与平面所成角的正弦值为,所以,解得,所以的值为10分5、(1)取中点,连结,又是的中点,所以,又是矩形边的中点,所以,所以,所以四边形是平行四边形,4分所以,又平面,平面,所以平面7分(2)在矩形中,又平面平面,平面平面,平面,所以平面,10分又平面,所以,又,平面,所以平面14分6、解:(1)底面,AB、AD、AS两两垂直以为原点,AB、AD、AS所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系(如图), 1分则,且,设其中, 2分假设DE和SC垂直,则,即,解得,这与矛盾,假设不成立,所以DE和SC不可能垂直 4分(2)E为线段BS的三等分点(靠近B),设平面SCD的一个法向量是,平面CDE的一个法向量是,即,即,取, 6分,即,即,取, 8分设二面角的平面角大小为,由图可知为锐角,即二面角S-CD-E的余弦值为 10分7、8、9、解:(1)以为坐标原点,所在直线为轴建立空间直角坐标系,则、, 2分从而即与所成角的余弦值为 4分(2)点在棱上,且,所以,于是,又,设为平面的法向量,则,可得,取,则 6分设直线与平面所成的角为,则 8分令,则,所以当,即时,有最小值,此时取得最大值为,即与平面所成的角最大,此时,即的值为 10分10、. -14分16. (1)证明:因为点E、F分别是棱PC和PD的中点,所以EFCD,又在矩形ABCD中,ABCD,所以EFAB, -3分又AB面PAB,EF面PAB,所以EF平面PAB. -6分证明:在矩形ABCD中,ADCD,又平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,CD面ABCD,所以CD平面PAD, -10分又AF面PAD,所以CDAF.因为PA=AD且F是PD的中点,所以AFPD,由及PD面PCD,CD面PCD,PDCD=D,所以AF平面PCD. -14分11、证明:(1)连结交于点,连结.在长方体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD长方形,点为的中点, 2分且,由,则,即点为的中点,于是在中,. 4分又因为平面BDE, 平面BDE所以平面BDE 6分(2)连结B1E设ABa,则在BB1E中,BEB1E,BB12a所以 ,所以B1EBE 8分由ABCDA

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论