内蒙古锦山蒙古族中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知直线x-y-2=0,则该直线的倾斜角为()(A)30(B)60(C)120(D)1502.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是403、若命题且,则是( )A. 或 B. 且C. 或 D. 或4、设集合,那么“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在空间直角坐标系中已知点P(0,0,)和点C(-1,2,0),则在y轴上到P和C的距离相等的点M坐标是()(A)(0,1,0)(B)（0,-,0）(C)（0,0）(D)(0,2,0)6.33若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为()(A)1或-1(B)2或-2(C)1(D)-17.在空间给出下面四个命题(其中m,n为不同的两条直线,为不同的两个平面)m,nmnmn,nmmn,n,mmn=A,m,m,n,n其中正确的命题个数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8.阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,219.已知,的取值如表所示:如果与呈线性相关且线性回归方程为,则等于( ) A. B. C. D. 10.直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程是()(A)2x-y=0 (B)2x-y-2=0(C)x+2y-3=0 (D)x-2y+3=0只有一个交点,共有3个交点,故选C.11.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为( )A.50B.60C.72D.8012.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥DABC的体积为()(A)a3(B)(C)a3(D)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题“若,则”的否命题为_.14、已知平面,和直线,给出条件: ;.1.当满足条件_时,有2.当满足条件_时,有.15.点到直线的距离是_16.直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9相交于A,B两点,则AOB(O为坐标原点)的面积为.三、解答题（本大题共6个大题。共70分）17、(本小题满分10分)已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2，求直线l的方程18.(本小题满分12分)求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(0,1),与直线x+y=1相切的圆的标准方程.19.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x-4y-15=0.(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;20.(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求三棱锥的体积21.(本小题满分12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:g)的频数分布表如下:分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数/个5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率.(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在80,85)的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在80,85)和95,100)中各有1个的概率.22(本小题满分12分)已知p:x|x2-8x-200,q:x|x2-2x-(m2-1)0,m0,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 理科答案1. ADAAC DCAAA CA2、 若,则； ， ； ； 三17解：(1)圆C的标准方程为x2(y4)24若直线l与圆C相切，则有2，解得a故当a时，直线l与圆C相切(2)过圆心C作CDAB，垂足为D(图略)，则由|AB|2和圆半径为2，得|CD|因为|CD|，所以a7或1故所求直线方程为7xy140或xy2018.解:因为圆心在直线y=-2x上,设圆心坐标为(a,-2a),则圆的方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2,圆经过点A(0,1)且和直线x+y=1相切,所以有解得a=-,r=, 所以圆的方程为（x+）2+（y-）2=.19.解:(1)因为圆C1:x2+y2=25的圆心O(0,0),半径r=5,所以,圆心O到直线l:3x-4y-15=0的距离d=3,由勾股定理可知,圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长为2=2=8.(2)圆C与圆C1的公共弦方程为2x-4my-4m2-25=0,因为该公共弦平行于直线l,令=,解得m=, 经检验m=符合题意,故所求m=.20（I）略（II）略；（III）.21.(1)苹果的重量在90,95)的频率(2)重量在80,85)的有4);22解：令A=x|x2-8x-200,