2019年中考数学总复习第一板块基础知识过关单元检测8统计与概率新人教版.docx

单元检测八统计与概率(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列说法中,正确的是()A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次答案A2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为()月用水量/t1013141718户数22321A.14 t,13.5 tB.14 t,13 tC.14 t,14 tD.14 t,10.5 t答案C3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16B.14C.4D.6答案A4.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定答案B5.下列说法正确的是()A.一个游戏的中奖概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康状况,应该采用全面调查的方式C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差s甲2=0.01,乙组数据的方差s乙2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定答案C6.有一组数据如下:3,a,4,6,7,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.10B.10C.2D.2答案C7.在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()A.6B.16C.18D.24答案B8.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.34B.13C.23D.12答案D9.下表是某校合唱团成员的年龄分布:年龄/岁13141516频数515x10-x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差答案B10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()A.34B.13C.12D.14答案C二、填空题(每小题4分,共24分)11.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是.答案1612.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例,则该班同学平均每人捐款元.答案31.213.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题:(1)甲班学生的数学成绩众数为分,乙班学生的数学成绩众数为分.(2)甲班的中位数是分,乙班的中位数是分.(3)若成绩在90分以上(包括90分)为优秀,则成绩较好的是班.答案(1)9070(2)8080(3)乙14.如图,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是.答案1515.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是.答案51616.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,12,13的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在AOB内的概率为.答案35三、解答题(56分)17.(8分)学习了统计知识后,班主任老师让班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图和图是班长通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:图图(1)在扇形统计图中,计算“步行”部分所对圆心角的度数;(2)该班共有多少名学生?(3)在图中,将表示乘车的空白处补充完整.解(1)(1-20%-50%)360=108.(2)2050%=40(人).(3)乘车人数=40-20-12=8,在条形统计图中画出即可,如图:18.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图:(1)请你根据图中的数据填写下表:姓名平均数众数方差甲6乙62.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.解(1)甲平均数为6,方差为0.4,乙的众数为6.(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.19.(8分)某中学举行校园歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图.(1)根据图示填写下表:平均数中位数众数初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.解(1)填表:初中部平均数85分,众数85分;高中部中位数80分.(2)初中部成绩好些.因为两个队成绩的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)s初2=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)25+(85-85)2+(100-85)25=70,s高2=(70-85)2+(100-85)2+(100-85)25+(75-85)2+(80-85)25=160,s初2s高2,因此,初中代表队选手成绩较为稳定.20.(10分)某市今年中考理、化实验操作采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?解(1)列表格如下:化学实验物理实验DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)所有可能出现的结果为:AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF.(2)从表格或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件M出现了一次,所以P(M)=19.21.(10分)某校八年级为了了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.已知B,E两组发言人数的比为52,请结合图中相关数据回答下列问题:组别发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18发言人数直方图发言人数扇形统计图(1)求出样本容量,并补全直方图;(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;(3)已知A组发言的学生中恰有1位男生,E组发言的学生中恰有1位女生,现从A组与E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.解(1)B组人数为10,E组人数为2510=4,样本容量为48%=50,A组人数为506%=3;C组人数为5030%=15;D组人数为5026%=13;F组人数为50-3-10-15-13-4=5.补全直方图.发言人数直方图(2)E,F两组总人数为4+5=9,估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数为500950=90.(3)树状图:列表格如下:E组A组男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)P(一男一女)=712.22.(12分)某校在八、九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图的两幅不完整的统计图.投稿班级个数扇形统计图投稿班级个数条形统计图(1)求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数;(2)求该校八、九年级各班投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整;(3)在投稿篇数为9篇的四个班级中,八、九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状