江西省上栗中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.docx

江西省上栗中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1、若复数(是虚数单位），则（ ）A. B.C.D.2、下面几种推理是类比推理的是（ ）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则 B.依据圆中与圆心距离相等的两条弦长相等，推测球中与球心距离相等的两截面圆的面积相等C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除3、已知，且，则下列不等式恒成立的是()A. B.C.D. 4、小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少是（）A.23分钟B.24分钟C.26分钟D.31分钟5、如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为ABCD16、执行下图的程序框图，若输入的分别为，则输出的 ( )A. B.C.D.7、将曲线按伸缩变换公式 变换得到曲线方程为，则曲线方程为（ ）A. B. C. D.8、已知随机变量的值如右表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为( )X234y546A. B.C.D.9、在方程 （为参数）所表示的曲线上的一个点的坐标为（ ）A B C D 10、已知和是两个分类变量，利用公式 ，某次观测中算出，根据下面的临界值表可推断（ ）A.推断“分类变量和没有关系”犯错误的概率上界为 B.推断“分类变量和有关系”犯错误的概率上界为C.有至少的把握认为分类变量和没有关系D.有至多的把握认为分类变量和有关系11、已知点的极坐标分别为 和，则和之间的距离为（ ）A. B.C.D.12、若直线与椭圆交于两点,则点到两点的距离之积为( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分.13、直线 (为参数)的倾斜角的大小为_.14、在一次活动中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在我这儿”，丙说：“礼物不在乙处”，如果三人中只有一人说的是假话，请问_获得了礼物填“甲”或“乙”或“丙”15、函数 的最小值为_.16、在极坐标系中，已知两点的极坐标分别为，则 （其中为极点）的面积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知复数 （1）若为纯虚数，求的值；（2）若在复平面中对应的点在第三象限，求的取值范围；18、已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为 （其中为参数）.（）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求圆上的点到直线距离的最小值.19、（1）设不等式 的解集为, 且，求证：.（2）已知，证明三者中至少有一个不小于1.20、为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30 已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由。（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（其中2名为女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：（参考公式：，其中 ）21、某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价（单位：元）和销售量（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：销售单价x/元99.51010.511销售量y/万件1110865（1）根据表中数据，求y关于的x回归方程；（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在7,9内，已知该产品的成本是元/件（其中），那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）参考数据：，.参考公式：，.22、已知函数 （1）当时时,求函数的定义域；（2）若对任意的，都有 成立，求实数的取值范围.上栗中学2020届高二下学期第一次月考数学试题答案（文科）一 选择题1-5 .ABCCC ；6-10.DDDCB；11-12.CA二 填空题13. ；14.丙； 15.9 16.三 解答题17.（1） （2） ；18.（1）；（2）.19.（1）比较法，见详解（2）反证法，见详解；20.（1）见详解；（2）有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关；（3）抽出一男一女的概率是21.（1） （2）当时，该产品的销售单价为元时能获得最大利润；当时，该产品的销售单价为元时能获得最大利润22.（1）（2） 2020届高二下学期第一次月考数学试题详解（文科）第1题解析，.第2题解析A中，两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则是演绎推理；B中，由圆的性质，推测球的性质是类比推理；C中，某校高二级有个班，班有位团员，班有位团员，班有位团员，由此可以推测各班都超过位团员是归纳推理；D中，一切偶数都能被整除，是偶数，所以能被整除是演绎推理.第3题解析，即，又，而的符号不定当时，可知不成立，故恒成立第4题解析根据题干分析，要使所用的时间最少，可设计如下：听广播的同时起床穿衣、煮粥，煮粥的同时刷牙洗脸、整理房间，最后吃早饭.所用时间为：（分钟），故选C第5题解析阴影部分内的面积 ，所以 .故选C. 第6题解析第一次运行后：；第二次运行后：；第三次运行后：，输出结果.第7题解析将代入可得.第8题解析显然回归直线过点，所以，故选D第9题解析方程化为普通方程为.将各个选项中点的坐标代入方程验证，求得正确结果.第10题解析根据临界值表可知，所以至少有的把握认为分类变量和有关系，即犯错误的概率上界为.第11题解析点，的极坐标分别为和，如图故，且所以选C。第12题解析由点在直线上，可设直线的参数方程为 (t为参数),代入椭圆方程,得，设该方程的两个根为,则 第13题解析原参数方程变为（为参数）故直线的倾斜角为.第14题解析假设甲获得了礼物，则三人都说了真话，矛盾；假设乙获得了礼物，则三人都说了假话，矛盾，故丙获得了礼物。第15题解析，当且仅当，即时取等号.第16题解析如图:由已知得:, ；所以的面积为： ；第17题解析.（1）要使z为纯虚数，必有所以；（4）要使z对应的点在第三象限，必有得： 第18题解析（）以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.，该直线的直角坐标方程为：；（）圆的普通方程为：，圆心到直线的距离，圆上的点到直线的距离的最小值为.第19题解析（1）因为，所以不等式的解集,又，所以，所以，因为，所以.（2）假设均小于，即，则有.而，这与矛盾，从而假设错误，故至少有一个不小于第20题解析（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人， （2）由已知数据可求得：，因此有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 （3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为、，女生为、，则任取两人有，共种。其中一男一女有，。故抽出一男一女的概率是第21题解析（1） ， 关于的回归方程为；（2）利润， ，该二次函数的对称轴方程， 当，即