2018高中数学第2章推理与证明2.2.1直接证明（二）学案苏教版.docx_第1页
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2.2.1直接证明(二)课时目标1.进一步理解综合法和分析法.2.利用综合法、分析法解决一些数学问题和简单的应用问题1综合法证题由因导果，分析法是_2分析法解题方向较为明确，利于寻找解题思路，综合法条理清晰，重于表述一、填空题1已知a、b均为正数，且ab1ab，则ab的取值范围是_2设x0，y0，A，B，则A与B的大小关系为_3已知函数yx在2，)上是增函数，则a的取值范围是_4关于x的方程9|x2|43|x2|a0有实根，则a的取值范围为_5若平面内有0，且|，则P1P2P3一定是_三角形6已知x0，y0，且1，则xy的最大值为_7已知tan2，则的值为_8已知函数f(x)logaxxb (a0，且a1)当2a3b4时函数f(x)的零点x0(n，n1) (nN*)，则n_.二、解答题9如果3sin sin(2)求证：tan()2tan .10已知ABC的三条边分别为a，b，c.用分析法证明：.能力提升11用综合法证明：0，b0，用两种方法证明：.1在审题时，要尽可能的挖掘题目条件提供的信息，熟练地对文字语言、符号语言、图形语言进行转换2综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结合起来使用22.1直接证明(二)答案知识梳理1执果索因作业设计122,1)解析ab1ab12，设abt，则有t24t40，t22或t22(舍)，又ab1ab1，ab22,1)2A.3(，4解析yx，当a0时，显然在2，)上是增函数；当a0时，yx在，)上是增函数，2，得0a4.综上，a4.43,0)5等边解析0，O是P1P2P3的重心又|，O是P1P2P3的外心，P1P2P3是等边三角形63解析12.xy3，当且仅当x，y2时等号成立7解析由tan2，可得tan x，tan 2x.82解析根据f(2)loga22blogaa340，而函数f(x)在(0，)上连续，且单调递增，故函数f(x)的零点在区间(2,3)内，故n2.9证明3sin sin(2)，3sin()sin()3sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin .sin()cos 2cos()sin .两边同除以cos()cos ，得tan()2tan .10证明依题意a0，b0，所以10,1ab0，所以要证，只需证(1ab)(1)(ab)，只需证ab，只需证ab0，因为a2b2ab2b20成立，所以成立11证明因为logab，所以左边log1952log1933log192log19(53223)log19360.因为log19360log193612，所以0，b0，所以(ab)0，所以.方
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