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“124”小题综合提速练(十)一、选择题1(2018南宁联考)复数z的共轭复数为,且(2i)5(i是虚数单位),则在复平面内,复数z对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析: (2i)5,(2i)(2i)5(2i),即2i.z2i,复数z的对应点(2,1)位于第一象限故选A.答案:A2(2018枣庄八中模拟)设集合P(x,y)|yk,Q(x,y)|y2x,己知PQ,那么k的取值范围是()A(,0) B(0,)C(,0 D(1,)解析:集合Q(x,y)|y2x,集合 Q(x,y)|y2x0,集合P(x,y)|yk,且PQ,k0.故选C.答案:C3(2018太原一中模拟)如图,在ABC中,BE是边AC的中线,O是BE的中点,若a,b,则()A.ab B.abC.ab D.ab解析:在ABC中,BE是AC边上的中线,O是BE的中点,() , ,a,b,ab.故选B.答案:B4(2018郸城模拟)甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再赢两局才能得到冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()A. B.C. D.解析:法一:以甲再打的局数分类讨论,若甲再打一局得冠军的概率为p1,则p1,若甲打两局得冠军的概率为p2,则p2,故甲获得冠军的概率为p1p2,故选D.法二:设乙获得冠军的概率p1,则p1,故甲获得冠军的概率为p1p1,故选D.答案:D5(2018益阳模拟)已知sin(),且,则tan(2)()A. BC. D解析: sin(),sin , ,cos ,则tan . tan(2)tan ,tan(2).故选A.答案:A6已知m和n是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m的是()A且m B且mCmn且n Dmn且n解析:由m和n是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,知:在A中,且m,则m与平行或m,故A错误;在B中,且m,则m与平行、相交或m,故B错误;在C中,mn且n,则m与平行、相交或m,故C错误;在D中,mn且n,由线面垂直的判定定理得m,故D正确故选D.答案:D7(2018柳州二中模拟)设实数x,y满足约束条件,则下列不等式恒成立的是()Ax3 By4Cx2y8 D2xy1解析:作出不等式组对应的平面区域如图所示:其中,C(2,3),B(2,5),则x3,y4不成立;分别作出直线x2y80,2xy10,由图象可知2xy10不成立,恒成立的是x2y80. 故选C.答案:C8定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,)内是增函数,又f(3)0,则f(x)0的解集是()A(3,0)(3,) B(,3)(0,3)C(,3)(3,) D(3,0)(0,3)解析:f(x)是奇函数,且在(0,)内是增函数,f(x)在(,0)内是增函数,f(3)f(3)0,f(3)0,当3x0或x3时,f(x)0;当0x3或x3时,f(x)0.f(x)0的解集是(,3)(0,3)故选B.答案:B9(2018绵阳模拟)若函数f(x)Asin(A0,0)的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为()A. B.C. D.解析:由图可知,A1,(),即T.2,则f(x)sin(2x)图中的阴影部分面积为故选C.答案:C10(2018佛山模拟)元朝时,著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的x0时,问一开始输入的x()A. B.C. D.解析:第一次输入xx,i1;第二次输入x2x1,i2;第三次输入x2(2x1)14x3,i3;第四次输入x2(4x3)18x7,i43,输出8x70,解得x.故选B.答案:B11(2018泰安一中模拟)已知二次函数f(x)ax2bx1的导函数为f(x),f(0)0,f(x)与x轴恰有一个交点,则使f(1)kf(0)恒成立的实数k的取值范围为()Ak2 Bk2Ck Dk解析:二次函数f(x)ax2bx1, f(x)2axb, f(0)0, b0,f(x)与x轴恰有一个交点,b24a0,即a.f(1)kf(0)恒成立,k恒成立,即k1.21,当且仅当b2时取等号k2,故选A.答案:A12(2018烟台二中模拟)如图,已知梯形ABCD中|AB|2|CD|,点E在线段AC上,且,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,则双曲线离心率e的值为()A. B.C. D2解析:由|AB|2|CD|,以AB所在的直线为x轴,以AB的垂直平分线为 y轴,建立如图所示的坐标系:设双曲线的方程为1(a0,b0),则双曲线是以A,B为焦点A(c,0),B(c,0) .将x代入到双曲线的方程可得:yb,即C(,b)(c,b)设E(x0,y0),则(x0c,y0),(x0c,y0)(c,b)x0c,y0b,则E(c,b)将点E(c,b)代入到双曲线的方程可得(1)1,即e2(1).e27,即e.故选B.答案:B二、填空题13(2018西安模拟)在x7的展开式中,x4的系数是_(用数字作答)解析:由于x7的通项公式为Tr1xCx7rr(2)rCx82r.令82r4,解得r2.x7的展开式中,x4的系数是(2)2C84.答案:8414(2018保定一中模拟)九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示,已知该几何体的体积为,则图中x_.解析:由三视图知:几何体右边是四棱锥,即“阳马”,其底面边长为x和1,高为1,其体积为V1x1;左边是直三棱柱,即“堑堵”,其底面边长为x和1,高为1,其体积为V2x11.该几何体的体积为,V1V2 ,x.答案:15(2018西工大附中模拟)设圆C的圆心为双曲线1(a0)的右焦点,且圆C与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:xy0截得的弦长等于2,则a的值为_解析:由题意可设圆心坐标为(,0)圆C的圆心为双曲线1(a0)的右焦点,圆心坐标为(,0),且双曲线的渐近线的方程为yx,即xay0.圆C与此双曲线的渐近线相切,圆C到渐近线的距离为圆C的半径,即r,又圆C被直线l:xy0截得的弦长等于2,圆心到直线l的距离为d1.a0,a,答案

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