全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.5 圆锥曲线的统一定义基础达标在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线1上一点M的横坐标为3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为_解析:由圆锥曲线的共同性质得e2,d为点M到右准线x1的距离,则d2,所以MF4.答案:4椭圆1的准线垂直于y轴,则实数m的取值范围为_解析:由题意(m1)2m2,m1且m0解得m且m0.答案:mb0),右焦点为F, 右准线为l,短轴的一个端点为B.设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2, 若d2d1,则椭圆C的离心率为_解析:依题意,d2c.又BFa,所以d1.由已知可得,所以c2ab,即6c4a2(a2c2),整理可得a23c2,所以离心率e.答案:已知椭圆1上一点P到右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离为_解析:设F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,P到左准线的距离为d1,P到右准线的距离为d210,由圆锥曲线的统一定义知,解得PF26,又PF1PF22a10,解得PF14,故P到它的左焦点距离为4.答案:4如果双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是_解析:由双曲线方程可知a2,b,c,e,设F1,F2分别为双曲线的左,右焦点,设P点坐标为(x,y),由已知条件知P点在右支上,且PF2exa2,解得x.答案:设双曲线1(a0,b0)的离心率为,且它的一条准线与抛物线y24x的准线重合,则此双曲线方程为_解析:由题意得,1,得a,c3,则b26,所以此双曲线方程为1.答案:1设F1,F2分别是椭圆1(ab0)的左,右焦点,P是其右准线上纵坐标为c(c为半焦距)的点,且F1F2F2P,则椭圆的离心率是_解析:如图有P(,c),设右准线交x轴于H点,F2PF1F22c,且PHc,故PF2H60,F2Hc,OH2ce2e或(舍)答案:设椭圆的左焦点为F,AB为椭圆中过点F的弦,试分析以AB为直径的圆与椭圆的左准线的位置关系解:设M为弦AB的中点(即以AB为直径的圆的圆心),A1,B1,M1分别是A、M、B在准线l上的射影(如图)由圆锥曲线的统一定义得ABAFBFe(AA1BB1)2eMM1.0e1,AB2MM1,即MM1.以AB为直径的圆与椭圆的左准线相离在椭圆1上求一点P,使它到左焦点F1的距离是它到右焦点F2距离的2倍,试求点P的坐标解:由题意可设P点坐标为(x0,y0),由椭圆的方程1,可得a5,b3,c4,离心率e.所以PF1aex05x0,PF2aex05x0.又PF12PF2,解得x0,代入椭圆方程得y0,故点P的坐标为.能力提升已知椭圆1外一点A(5,6),l为椭圆的左准线,P为椭圆上动点,点P到l的距离为d,则PAd的最小值为_解析:如图,设F为椭圆的左焦点,可知其坐标为F(3,0),根据圆锥曲线的统一定义有:e,即PFd,所以PAdPAPF,可知当P,F,A三点共线且P在线段AF上时,PAPF最小,最小值AF10.故PAd的最小值为10.答案:10已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交椭圆C于点D,且2,则C的离心率为_解析:如图,BFa,作DD1y轴于点D1,则由2,得,所以DD1OFc,即xD,由圆锥曲线的统一定义得FDe()a;又由BF2FD,得a2a,整理得3c2a2.解得e(舍去)或e.答案:已知A,B为椭圆1上的两点,F2是椭圆右焦点,若AF2BF2a,AB的中点M到椭圆的左准线的距离为,试确定椭圆的方程解:由椭圆的方程可得ba,则ca,e,两准线间的距离为a,设A,B两点到右准线的距离分别是dA,dB,则,AF2BF2(dAdB)a,dAdB2a,则AB的中点M到椭圆右准线的距离为a,于是M到左准线的距离为aa,解得a1,故椭圆方程为x21.(创新题)已知椭圆1上不同的三点A(x1,y1),B,C(x2,y2)与焦点F(4,0)的距离成等差数列(1)求证:x1x28;(2)若线段AC的垂直平分线与x轴交于点T,求直线BT的斜率解:(1)证明:由已知得a5,b3,c4,e.因为AFaex15x1,CFaex25x2,BF54,且AFCF2BF,所以,即x1x28.(2)因为A(x1,y1),C(x2,y2)在椭圆上,所以1,1.由得yy(x1x2)(x1x2)(x1x2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《发现与发明》导学案-2023-2024学年科学牛津上海版五四学制
- 《滑轮作业设计方案-2023-2024学年科学人教鄂教版》
- 《能源和能源的分类作业设计方案-2023-2024学年科学华东师大版2012》
- 【分层训练】六年级上册数学单元测试-第三单元 分数除法(培优卷) 人教版(含答案)
- 《水资源的利用、开发和保护导学案-2023-2024学年科学浙教版2013》
- 《沙包与运动作业设计方案-2023-2024学年科学大象版》
- 《土壤的成分作业设计方案-2023-2024学年科学青岛版》
- 《导体和绝缘体》导学案-2023-2024学年科学冀人版2001
- 全国2012年7月高等教育自学考试英语国家概况代码00522试题以及答案
- 《植物博览会导学案-2023-2024学年科学冀人版2001》
- 涡旋压缩机设计说明书
- 【印刷稿】首全国养老产业与职业教育对话活动 会议手册(.12.16 400份)[DOC可编辑]
- 睾丸扭转医学ppt
- 工业项目试车阶段的监理
- 公路工程重大事故隐患清单(行业基础版)
- 日本史笔记以及各种日本史摘要和整理讲解
- 新版标准日本语初级(上下)语法总结
- how to write asummary 详细讲解
- 直肠癌患者护理查房-
- 各种特种设备注册登记表
- XXXX年临床试验现场管理SMO公司组织架构和业务流程
评论
0/150
提交评论