山东省高中物理第十三章光第4节实验用双缝干涉测量光的波长讲义（含解析）新人教版.docx

第4节实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。(2)掌握用公式x测定单色光的波长的方法。二、实验原理1相邻亮纹(或暗纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1r1，PS2r2。在线段PS2上作PMPS1，则S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看做直角三角形。有：r2r1dsin (令S2S1M)。另：xltan lsin 由得r2r1d，若P处为亮纹，则dk(k0,1,2，)，解得：xk(k0,1,2)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距：x。2测量原理由公式x可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距x，即可由公式x计算出入射光波长的大小。3测量x的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离x。三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(2)将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。2观察双缝干涉图样(1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在510 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。(3)在光源及单缝之间加上一凸透镜，调节光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上，可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示。五、数据处理(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距x。(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。(3)将测得的l、x代入x求出光的波长。(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。(5)换用不同的滤光片，重复上述实验。六、注意事项(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求x。(5)照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七、误差分析(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。(2)测条纹间距x带来的误差。干涉条纹没有调到最清晰的程度。分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。测量多条亮条纹间距离时读数不准确。例1在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A灯丝和单缝及双缝必须平行放置B干涉条纹与双缝垂直C干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关D干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是_。(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为_mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距x时，测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。解析(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由x可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D选项正确。(2)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.4，所以测量结果为0.5 mm20.40.01 mm0.704 mm。(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。答案(1)ACD(2)0.704(3)大于例2利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为_ mm。图丁游标卡尺的示数为_ mm。在实验中，所测单色光的波长为_ m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将_(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间的条纹。解析根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.5 mm；图丁的示数是16.9 mm。x mm1.35 mm。又根据x，则6.75107 m。当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹。答案11.416.86.75107不能1用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是()A狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源B若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹D双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等解析：选A分光法获得干涉光源，所以A正确。白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间的，B错。屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗条纹，C错。相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D错。2.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。他改变的实验条件可能是()A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源解析：选B根据条纹间距公式x可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有：换用波长更长、频率更低的单色光源，减小双缝间的距离d，增大双缝到屏的距离l，故选项B正确。3在利用双缝干涉测光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条亮条纹中心对齐时(如图A所示)将此亮条纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3亮条纹，最终与亮条纹6中心对齐，分划板中心刻线与亮条纹1和亮条纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中B、C所示(游标卡尺为10分度)，则图B对应的读数为_m，图C对应的读数为_m。用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00 cm，由双缝上标示获知双缝间距为0.2 mm，则发生干涉的光波波长为_m。在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到清晰的明暗相间的条纹，看到的是模糊不清的条纹，造成这种情况的最可能的原因是_。解析：图B对应读数为1.94102 m图C对应读数为2.84102 m根据公式x得 m6.00107 m若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行。答案：1.941022.841026.00107单缝与双缝不平行4在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比，x1_x2(填“”“”或“0.3005用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x1_mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2_mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是_mm。解析：由游标卡尺读数规则读出x10.3 mm，x29.6 mm。x mm。 mm6.2104 mm。答案：0.39.66.21046现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、A。(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还注意单缝、双缝应_且_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为_ mm，求得相邻亮纹的间距x_ mm。(4)已知双缝间距d为2.0104 m，测得双缝到屏的距离l为0