2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题平面直角坐标系学案新版华东师大版2.docx

课题平面直角坐标系【学习目标】1让学生认识并会画平面直角坐标系2让学生体会平面直角坐标系，体会平面直角坐标系的地位和作用【学习重点】平面直角坐标系【学习难点】平面直角坐标系上的点与有序数对的对应关系行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的情景导入生成问题【旧知回顾】1如图是一条数轴，我们已经知道，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标点A，B的坐标是多少？解：点A的坐标是4，点B的坐标是2.5.2我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中，还会遇到利用平面图形的位置关系问题，这些问题用一条数轴还能描绘吗？答：不能，因为数轴只能描绘一条直线，而平面图形是由多条直线组成的自学互研生成能力【自主探究】1概念：在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点2在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对_有序实数_来表示如图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M，N，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的_横坐标_；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的_纵坐标_，依次写出点P的横坐标与纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点P的坐标，记为P(3，2)3在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的，四个区域，分别称为第_一、二、三、四象限_4坐标轴上的点_不属于_任何一个象限5四个象限内的点的坐标的特征：第一象限：_(，)_；第二象限：_(，)_；第三象限：_(，)_；第四象限：_(，)_6两条坐标轴上的点的坐标的特征：x轴正半轴上：_(，0)_；x轴负半轴上：_(，0)_；y轴正半轴上：_(0，)_；y轴负半轴上：_(0，)_方法指导：1用范例1体会和理解“有序实数对”的意义2强调表示一个点的一对数是有先后顺序的学习笔记：1平面直角坐标系中的点的坐标是有序的2象限是以逆时针记的，坐标轴上的点不属于任何一个象限3绘制点的坐标时，垂直于两轴的垂线的交点即为所求的点4关于x，y轴对称的点：关于谁对称，谁不变，另一个变为它的相反数；关于原点对称，都变为它的相反数行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生熟悉平面直角坐标系中点的画法，对称点的特征，以及根据所给的图形建立平面直角坐标系求顶点的坐标，在没有图形的情况下，一定要考虑充分【合作探究】范例1：在一个直角坐标系中分别描出坐标是(2，3)，(2，3)，(3，2)的点Q，S，R，Q(2，3)与P(3，2)是同一点吗？S(2，3)与R(3，2)是同一点吗？解：Q(2，3)与P(3，2)不是同一点；S(2，3)与R(3，2)不是同一点所标的点如右图知识模块二平面直角坐标系中各种对称关系的点的特征【自主探究】1点P(x，y)关于x轴对称点P的坐标为(x，y)2点P(x，y)关于y轴对称点P的坐标为(x，y)3点P(x，y)关于原点对称点P的坐标为(x，y)【合作探究】范例2：在直角坐标系中描出点A(2，3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？解：所画的图如图所示(1)关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；(2)关于y轴对称的两点，横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点，横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标绝对值也相等，符号相反交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成