2019届中考数学 几何初步与三角形第二节三角形的有关概念及性质要题检测.docx

第二节三角形的有关概念及性质姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A1，1，2 B1，2，4C2，3，4 D2，3，52(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是( )3(2017衢州中考)如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于( )A30 B40C60 D704(2018贵阳中考)如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是( )A线段DE B线段BEC线段EF D线段FG5(2017成都中考)在ABC中，ABC234，则A的度数为_6(2017福建中考)如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE.若DE3，则线段BC的长等于_7(2019易错题)三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的解，则此三角形的周长是_8如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于点E，BAC60，ABE25.求DAC的度数9(2018河北中考)已知：如图，点P在线段AB外，且PAPB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且ACBCC取AB中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C10(2018黄石中考)如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD( )A75 B80 C85 D9011(2018临淄模拟)如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC4 cm，AC3 cm，则点D到直线AB的距离为_12(2019原创题)如图，在ABC中，E是底边BC上一点，且满足EC2BE，BD是AC边上的中线，若SABC15，则SADFSBEF_13(2018宜昌中考)如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数；(2)过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数14(2019创新题)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图1，若PAPB，则点P为ABC的准外心应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PDAB，求APB的度数探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC5，AB3，准外心P在AC边上，试探究PA的长参考答案【基础训练】1C2.A3.A4.B5406.67.138解：BE平分ABC，ABC2ABE22550.AD是BC边上的高，BAD90ABC905040，DACBACBAD604020.【拔高训练】9B10.A111.5 cm12.13解：(1)在RtABC中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130.BE是CBD的平分线，CBECBD65.(2)ACB90，CBE65，CEB906525.DFBE，FCEB25.【培优训练】14解：应用：若PBPC，连接PB，则PCBPBC.CD为等边三角形的高，ADBD，PCB30，PBDPBC30，PDDBAB，与已知PDAB矛盾，PBPC.若PAPC，连接PA，同理可得PAPC.若PAPB，由PDAB，得PDAD，APD45，APB90.探究：BC5，AB3，AC4.若PBPC，设PAx，则