2019年高考物理专题05功、功率与动能定理仿真押题（含解析）.docx

功、功率与动能定理仿真押题1.如图所示，质量m1 kg、长L0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面间的动摩擦因数为0.4。现用F5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)()A1 JB1.6 JC2 J D4 J解析：选B在薄板没有翻转之前，薄板与水平面之间的摩擦力fmg4 N。力F做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为，则做的功至少为Wf1.6 J，所以B正确。2如图所示，某质点运动的v t图像为正弦曲线。从图像可以判断()A质点做曲线运动B在t1时刻，合外力的功率最大C在t2t3时间内，合外力做负功D在0t1和t2t3时间内，合外力的平均功率相等3多选我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为124多选质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车()A速度随时间均匀增大 B加速度随时间均匀增大C输出功率为160 kW D所受阻力大小为1 600 N解析：选CD由题图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误；a函数方程为a4，汽车做加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：Ffma其中：F联立得：a结合图线，当汽车的速度最大时，加速度为零，故由图像可以知，a0时，0.01，v100 m/s，所以最大速度为100 m/s。由图像可知：4，解得：f4m4400 N1 600 N，又由0。解得：P160 kW，故C、D正确。5. 多选如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中()A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和6.用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内()A小球重力做功为mgl(1cos )B空气阻力做功为mglcos C小球所受合力做功为mglsin D细线拉力做功的功率为解析：选A小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：hl(1cos )，所以小球的重力做功：WGmghmgl(1cos )，故A正确；在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，根据动能定理得：WGWf00，所以空气阻力做功WfWGmgl(1cos )，故B错误；小球受到的合外力做功等于小球动能的变化，所以W合000，故C错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线的拉力的功率为0，故D错误。7多选一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10 m/s2，由此可知()A物体与水平面间的动摩擦因数为0.35B减速过程中拉力对物体所做的功约为13 JC匀速运动时的速度约为6 m/sD减速运动的时间约为1.7 s8.如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v。则此过程中弹力所做的功为()A.mv2mgxBmgxmv2C.mv2mgx D以上选项均不对解析：选C设W弹为弹力对物体做的功，因为克服摩擦力做的功为mgx，由动能定理得W弹mgxmv20，得W弹mv2mgx。 9.多选如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 370.6，cos 370.8)。则()A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为ga2g(sin 37cos 37)g，则在下落h时的速度最大，由动能定理知：mghmgs1cos 45mv2解得v ，选项B正确，D错误；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W2mgh，选项C错误。10如图所示，斜面的倾角为，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是()A. B.C. D.解析：选A因滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故滑块最终停在斜面底端，而摩擦力始终对滑块做负功，其大小等于mgcos 与滑块滑行的各段距离之和的乘积，即Wfmgcos s，由动能定理可得：mgx0sin Wf0mv02，可解得s，故A正确。11.如图1，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量。在此过程中正确的是()图1A缓慢上拉过程中拉力F做的功WFFLsin B缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos C小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大答案C12.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图2所示，则()图2A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0D甲物块的速率可能达到6 m/s解析甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有mv乙mv甲2mv，代入数据，可得v0.5 m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s时，其方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s；当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，选项D错误。答案C13一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图3所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10 m/s2)()图3答案D14.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图5所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。则()图5AR越大，v0越大BR越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大Cm越大，v0越大Dm与R同时增大，初动能Ek0增大解析小球刚好能通过最高点c，表明小球在c点的速度为vc，根据机械能守恒定律有mvmg2RmvmgR，则v0，R越大，v0越大，v0与m无关，选项A正确，C错误；m与R同时增大，初动能Ek0增大，选项D正确；从b到c机械能守恒，mg2Rmvmv得vb，在b点，Nmg得N6mg，选项B错误。答案AD15.如图6所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是()图6A弹簧的弹性势能一直减少到零BA对B做的功等于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于A的机械能的增加量DA所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量答案BD16.如图1所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角(0E0，p1p2p0BE1E2E0，p1p2p0C碰撞发生在MN中点的左侧D两球同时返回M、N两点解析金属球A和B发生碰撞时，电荷量会平均分配，则作用力变大。经历相同的位移，做功增多，所以有E1E2E0。又p，可得p1p2p0。因两球质量相同，受力相同，故加速度相同，两球同时返回M，N两点。选项A、D正确。答案AD20.如图5所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离为d(dh)处时，线框速度也为v0。以下说法正确的是()图5Aab边刚进入磁场时，电流方向为abBab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下C线框进入磁场过程中的最小速度小于D线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin 答案AD21如图所示为某电动汽车在加速性能试验过程中的v t图象为了简化计算，可近似认为：汽车运动时受到的阻力恒定，在030 s内做匀加速直线运动，30 s后汽车发动机的功率保持不变则()A15 s末、30 s末汽车的牵引力大小之比为21B15 s末、30 s末汽车的发动机功率之比为12C30 s末、54 s末汽车的加速度大小之比为43D030 s内、3054 s内汽车发动机做功之比为58答案：BD22如图所示，质量为m的汽车在某下坡的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t速度达到最大值vm.设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的摩擦阻力为恒力对于该过程，以下说法正确的是()A该过程中汽车一直做匀加速直线运动B该过程中汽车所受阻力fC该过程中汽车所受阻力做功的大小为PtmvD该过程中汽车做加速度不断减小的加速运动解析：汽车发动机的功率恒为P，则汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误，D正确；汽车速度达到最大值vm时，汽车的牵引力F，故fmgsin ，B错误；由于还有重力做功，汽车所受阻力做的功无法求出，C错误答案：D23.如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置现用水平力F缓慢地将小球从A位置拉到B位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为60，细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则()AF1F22mgB从A到B，拉力F做的功为F1LC从B到A的过程中，小球受到的合力大小不变D从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大答案：A 24.人与平衡车的总质量为m，在平直路面上行驶时，所受阻力不变当平衡车加速度为a，速度为v时，平衡车的功率为P1，则当功率为P2时，平衡车行驶的最大速度为()A.B.C. D.答案：B25一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时的速率为1 m/s，从此刻开始在与初速度相反的方向上施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，两图取同一正方向，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A滑块的质量为2 kgB第1 s内摩擦力对滑块做的功为1 JC第2 s末拉力F的瞬时功率为0.3 WD第2 s内拉力F的平均功率为0.15 W解析：由题图乙可知滑块的加速度a1 m/s2，根据牛顿第二定律，在第1 s内有FFfma，第2 s内有FFfma，代入数据解得Ff1 N，m2 kg，A正确；第1 s内滑块的位移大小x111 m0.5 m，则摩擦力对滑块做的功WFfFfx110.5 J0.5 J，B错误；第2 s末拉力的功率PFv31 W3 W，C错误；第2 s内滑块的位移x211 m0.5 m，则第2 s内拉力的平均功率P W1.5 W，D错误答案：A 26.质量为500 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车()A做匀加速直线运动B功率为20 kWC所受阻力大小为2 000 ND速度大小为50 m/s时牵引力大小为3 000 N答案：C27.如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W，第二次击打过程中小锤对小球做功4W，设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W的值可能是()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR答案：AB28.a、b为紧靠着的且两边固定的两张相同薄纸，如图所示一个质量为1 kg的小球从距纸面高为60 cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸可能是(小球穿破两张纸时，克服阻力做功相同)()A15 cm B20 cmC30 cm D60 cm解析：小球穿过两张纸时，由动能定理得mgh2W0，将a纸向上移，若恰能穿过第一张纸，则mghW0，解得下落的高度hh，因此两张纸的距离不能超过h30 cm，选项A、B、C正确答案：ABC29如图7，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m1.0102kg，乙所带电荷量q2.0105C，g取10 m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)图7(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0。 解析(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则mgqEm2R()t2xvDt联立得：x0.4 m答案(1)0.4 m(2)2 m/s30将一斜面固定在水平面上，斜面的倾角为30，其上表面绝缘且斜面的顶端固定一挡板，在斜面上加一垂直斜面向上的匀强磁场，磁场区域的宽度为H0.4 m，如图8甲所示，磁场边界与挡板平行，且上边界到斜面顶端的距离为x0.55 m。将一通电导线围成的矩形导线框abcd置于斜面的底端，已知导线框的质量为m0.1 kg、导线框的电阻为R0.25 、ab的长度为L0.5 m。从t0时刻开始在导线框上加一恒定的拉力F，拉力的方向平行于斜面向上，使导线框由静止开始运动，当导线框的下边与磁场的上边界重合时，将恒力F撤走，最终导线框与斜面顶端的挡板发生碰撞，碰后导线框以等大的速度反弹，导线框沿斜面向下运动。已知导线框向上运动的vt图象如图乙所示，导线框与斜面间的动摩擦因数为，整个运动过程中导线框没有发生转动，且始终没有离开斜面，g10 m/s2。图8 (1)求在导线框上施加的恒力F以及磁感应强度的大小； (2)若导线框沿斜面向下运动通过磁场时，其速度v与位移s的关系为vv0s，其中v0是导线框ab边刚进入磁场时的速度大小，s为导线框ab边进入磁场区域后对磁场上边界的位移大小，求整个过程中导线框中产生的热量Q。(2)导线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明导线框的宽度等于磁场的宽度H 导线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达挡板时的位移为x0xH0.15 m设导线框与挡板碰撞前的速度为v2，由动能定理，有mg(xH)sin mg(xH)cos mvmv解得：v21.0 m/s导线框碰挡板后速度大小仍为v2，且mgsin mgcos 0.50 Nab边进入磁场后做减速运动，设导线框全部离开磁场区域时的速度为v3，由vv0s得v3v21.0 m/s因v30，说明导线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，导线框将静止在磁场中某位置导线框向上运动通过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q1I2Rt0.40 J导线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热Q2mv0.05 J所以QQ1Q20.45 J。答案(1)1.5 N0.50 T(2)0.45 J31如图7所示，一光滑曲面的末端与一长L1 m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h1.25 m，传送带的动摩擦因数0.1，地面上有一个直径D0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s1 m，B点在洞口的最右端。传送带以恒定的速度做顺时针运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。求：(g10 m/s2)图7(1)传送带的运动速度v；(2)H的大小；(3)若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H应该是多少？(3)由平抛运动规律知：sDvthgt2解得v(sD)(10.5) m/s3 m/s从小物体开始释放到刚要滑出传送带的过程，由能量守恒定律知：mgHmghmgLmv2解得HhL1.250.111.8 m。答案(1)2 m/s(2)1.45 m(3)1.8 m32如图8所示，在水平轨道右侧安放一半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。已知R0.2 m，L1 m，v02 m/s，物块A质量为m1 kg，与PQ段间的动摩擦因数0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g10 m/s2。图8(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小；(2)求物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度；(3)调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道？(3)若A沿轨道上滑至最大高度h2时，速度减为0，则使A不脱离轨道时h2需满足的条件是0h2R由动能定理可得2mgL1mgh20mv联立可得1 mL11.5 m若A能沿轨道上滑至最高点，则需满足mmg由动能定理可得2mgL2mg2Rmvmv联立可得L20.25 m综上所述，要使物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，L需满足的条件是1 mL1.5 m或L0.25 m。答案(1)2 m/s(2)0.2 m(3)1 mL1.5 m或L0.25 m33如图9所示，质量M4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5 m，可视为质点的小木块A质量m1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数0.2。当滑板B受水平向左恒力F14 N作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s5 cm。g取10 m/s2。求：图9(1)水平恒力F的作用时间t；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量。(2)1 s末木块A和滑板B的速度分别为vAaAtvBaBt当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有mvAMvB(mM)v由能的转化与守恒得mvMv(mM)v2Epmgs代入数据求得最大弹性势能Ep0.3 J答案(1)1 s(2)0.3 J(3)1.4 J34目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)组成一个编组，称为动车组。若每节动车的额定功率均为1.35104 kW，每节动车与拖车的质量均为5104 kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍。若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7 km/h。我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车。当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合作用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼(减速板)调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动。求：(所有结果保留2位有效数字) (1)沪昆高铁的最大时速v为多少？(2)当动车组以加速度1.5 m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？(3)沪昆高铁以题(1)中的最大速度运动时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100 m/s，已知横截面积为1 m2的风翼上可产生1.29104 N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3 m2，求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？(3)由风阻带来的列车与地面的阻力为：Fm1.291041.3280.9 N2.4105 N“风阻制动”的最大功率为PFmvm2.4105 W2.3107 W。答案：(1)3.5102 km/h(2)1.1105 N(3)2.3107 W35如图所示，在高出水平地面h1.8 m的光滑平台上放置一质量M2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l10.2 m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m1 kg，B与A左段间动摩擦因数0.4。开始时二者均静止，现对A施加F20 N，水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x1.2 m。求：(取g10 m/s2)(1)B离开平台时的速度vB；(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB；(3)A左端的长度l2。解析：(1)设B平抛运动的时间为t，由平抛运动规律得：hgt2，xvBt 联立解得vB2 m/s。(2)设B的加速度为aB，B在A的粗糙表面滑动，受向右的滑动摩擦力做匀加速直线运动。由牛顿第二定律，F合mgmaB，由匀变速直线运动规律，vBaBtB，xBaBtB2，联立解得：tB0.5 s，xB0.5 m。(3)设B刚好开始运动时A的速度为v1，以A为研究对象，由动能定理得Fl1Mv12设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得：FmgMaA，l2xBv1tBaAtB2，联立解得l21.5 m。答案：(1)2 m/s(2)0.5 s0.5 m(3)1.5 m36某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾角为的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，使质量m0.1 kg的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示。取g10 m/s2，求：(1)圆轨道的半径R；(2)若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求的值。(2)小球离开D点做平抛运动，根据几何关系知，小球落地点越低平抛的射程越小，即题设中小球落地点位置最低对应小球离开D点时的速度最小。根据临界条件知，小球能通过D点时的最小速度为v小球落地点在斜面上与圆心等高，故可知小球平抛时下落的距离为R所以小球平抛的射程svtv R由几何关系可知，角45。答案：(1)0.2 m(2)4537.如图所示，竖直平面内固定着由两个半径为R的四分之一圆弧构成的细管道ABC，圆心连线O1O2水平且与细管的交点为B，轻弹簧左端固定在竖直挡板上。右端靠着质量为m的小球(小球的直径略小于管道内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能。重力加速度为g，解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出(不计小球与水平面和细管的摩擦)，若小球经C点时对管道外侧的弹力大小为mg。(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep；(2)求小球经细管B点的前、后瞬间对管道的压力；(3)试通过计算判断小球能否落在薄板DE上。(2)小球解除锁定到经过B点的过程中，根据机械能守恒，有3mgRmgRmvB2小球经B点前、后瞬间，弹力提供向心力，则FN解得FN4mg由牛顿第三定律可知，小球对管道的压力分别向右和向左，大小为4mg。(3)小球离开C点后做平抛运动，根据平抛运动规律有2Rgt2，xvCt解得x2R。因为x2R2R，所以小球不能落在薄板DE上。答案：(1)3mgR(2)分别为向右和向左的大小为4mg的压力(3)见解析38如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连，放在光滑的斜面上，斜面的倾角30，B与斜面底端的固定挡板接触，弹簧的劲度系数为k，A通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连，各段绳均处于刚好伸直状态，A上段绳与斜面平行，C左侧绳与水平面平行，C的质量也为m，斜面足够长，物块C与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。现给C一个向右的初速度，当C向右运动的速度为零时，B刚好要离开挡板，求：(1)物块C开始向右运动的初速度大小；(2)若给C施加一个向右的水平恒力F1(未知)使C向右运动，当B刚好要离开挡板时，物块A的速度大小为v，则拉力F1多大？(3)若给C一个向右的水平恒力F2(未知)使C向右运动，当B刚好要离开挡板时，物块A的加速度大小为a，此时拉力F2做的功是多少？(2)施加拉力F1后，当物块B刚好要离开挡板时，根据功能关系F1(x1x2)mg(x1x2)mgsin (x1x2)2mv2求得F1mg。(3)施加拉力F2后，当物块B刚好要离开挡板时，设绳的拉力为F，对A研究Fmgsin F弹maF弹mgsin 对物块C研究F2Fmgma求得F22mamg则拉力做功WF2(x1x2)。答案：(1)g(2)mg(3)39一匹