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第3讲 三角函数的恒等变换一、选择题1.的值为()ABCD解析:选B.原式tan(4515).2(1tan 18)(1tan 27)的值是()AB1C2D2(tan 18tan 27)解析:选C.原式1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 18tan 27tan 45(1tan 18tan 27)2,故选C.3已知sin cos ,则sin2()()A B.C D.解析:选B.由sin cos 两边平方得1sin 2,解得sin 2,所以sin2().4已知cossin ,则sin的值是()A BCD解析:选D.由cossin ,可得cos sin sin ,即sin cos ,所以sin,sin,所以sinsin.5已知cos(2x),则sin(x)的值为()A BCD解析:选C.因为cos(2x)cos(2x),所以有sin2(x)(1),从而求得sin(x)的值为,故选C.6.()A4B2C2D4解析:选D.4,故选D.二、填空题7已知cos ,则sin的值为_解析:由cos ,得sin ,故sinsin coscos sin .答案:8已知cos,则cos xcos_解析:cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案:19.的值是_解析:原式.答案:10设为锐角,若cos,则sin的值为_解析:因为为锐角,cos,所以sin,sin,cos,所以sinsin.答案:三、解答题11已知函数f(x)sin,xR.(1)求f的值;(2)若cos ,求f的值解:(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ,所以sin .所以sin 22sin cos ,cos 2cos2 sin2,所以f(sin 2cos 2).12已知,且sincos.(1)求cos 的值;(2)若sin(),求cos 的值解:(1)因为sincos,两边同时平方,得sin .又,所以cos .(2)因为,所以.又
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