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课时分层作业(十九)一元二次不等式的应用(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1不等式0的解集为()【导学号:91432298】Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x1B原不等式1x1.2不等式0的解集为()Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x2A原不等式1x3且x2.3不等式组有解,则实数a的取值范围是()【导学号:91432299】A(1,3) B(,1)(3,)C(3,1) D(,3)(1,)A由题意得,a21xa21,即a22a30,1a3.4若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立,则m的最大值为()A1 B1C3 D3Cx24xm在x0,1时,最小值为14m,令3m0,m3.5在R上定义运算:ABA(1B),若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立,则实数a的取值范围为() 【导学号:91432300】A1a1 B0a2Ca DaC(xa)(xa)(xa)(1xa),不等式(xa)(xa)1,即(xa)(1xa)0对任意实数x恒成立,所以14(a2a1)0,解得a,故选C.二、填空题6当x(1,2)时,不等式x2mx40恒成立,则m的取值范围是_(,5设f(x)x2mx4,要使x(1,2)时,不等式x2mx40恒成立则有即解得m5.7偶函数yf(x)和奇函数yg(x)的定义域均为4,4,f(x)在4,0上,g(x)在0,4上的图象如图322所示,则不等式0的解集为_. 【导学号:91432301】图322xR|2x0或2x0,当x(2,2)时,f(x)0,x(0,4)时,g(x)0.所以当x(2,0)(2,4)时,0.所以不等式0的解集为xR|2x0或2x0的解集是x|3x0;(2)b为何值时,ax2bx30的解集为R?【导学号:91432302】解(1)由题意知1a0,即为2x2x30,解得x,所求不等式的解集为.(2)ax2bx30,即3x2bx30,若此不等式解集为R,则b24330,6b6.10某地区上年度电价为0.8元/kwh,年用电量为a kwh.本年度计划将电价降低到0.55元/kwh至0.75元/kwh之间,而用户期望电价为0.4元/kwh.经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/kwh.(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;(2)设k0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?解(1)设下调后的电价为x元/千瓦时,依题意知,用电量增至a,电力部门的收益为y(x0.3)(0.55x0.75)(2)依题意,有整理,得解此不等式,得0.60x0.75.当电价最低定为0.60元/千瓦时时,仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%.冲A挑战练1下列选项中,使不等式xx2成立的x的取值范围是()【导学号:91432303】A(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,)A法一:取x2,知符合xx2,即2是此不等式的解集中的一个元素,所以可排除选项B,C,D.法二:由题知,不等式等价于0,即0,从而0,解得x1,选A.2函数f(x)的定义域为R,则实数k的取值范围为()A(0,1) B1,)C0,1 D(,0Ckx26kx(k8)0恒成立,当k0时,满足当k0时,00的解集为(,1)(4,),则实数a_.【导学号:91432304】4(xa)(x1)0与0同解,(xa)(x1)0的解集为(,1)(4,),4,1是(xa)(x1)0的根,a4.4若关于x的不等式x24xm对任意x0,1恒成立,则实数m的取值范围是_(,3设f(x)x24x(x2)24,f(x)在x0,1上单调递减,当x1时,函数f(x)取得最小值f(1)3,要使x24xm对于任意x0,1恒成立,则需m3.5设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立,求x的取值范围. 【导学号:91432305】解原不等式可化为(x21)m(2x1)0.令f(m)(x21)m(2x1),其中m2,2, 则原命题等价于关于m的一次函数(x210时)或常数函数(x210时)在m2,2上的函数值恒小于零(1)当x210时,由f(m)(2x1)0得x1;(2)当x210时,f(m)在

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