江苏省南京市溧水区2018届九年级数学上册2.2圆的对称性（2）暑期练习题（新版）苏科版.docx

2 .2圆的对称性（2）姓名 学习目标：1、利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理2、利用垂径定理进行有关的计算与证明3、在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法学习重点：垂径定理及其运用. 学习难点：灵活运用垂径定理.教学过程一、 情境创设（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？二、探究学习1.尝试（1） 在圆形纸片上任意画一条直径.（2） 沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：_.2.探索如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？_.请试一试证明！3.总结垂径定理：_。4.典型例题例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？例2.如图，已知：在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。（1）求圆的半径； （2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。5.巩固练习（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。（2）如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求O的半径.（3）如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.（4）如图，OA=OB，AB交O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？（5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.（6）设AB、CD是O的两条弦，ABCD，若O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_（有两种情况）.三、归纳总结1圆的轴对称性及有关性质.2理解垂径定理并运用其解决有关问题.【课后作业】1、如图，矩形ABCD与O交于点A、B、F、E，DE=1cm，EF=3cm，则AB=_cmABOFECD第1题AMDOBC第2题ABCO第4题DBAC第5题2、如图，O的直径CD与弦AB相交于点M，只要再添加一个条件：_，就可得到M是AB的中点3、在圆中有一条长为16cm的弦，圆心到弦的距离为6cm，该圆的直径的长为_cm4、如图，在O中，AB为弦，OCAB，垂足为C若OA=5，OC=3，则弦AB等于（ ）A10B8C6D45、一种花边是由如图的弓形组成的，ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为（ ）A2BC3D第8题CAMOEFDBN6、如图，在O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则O的半径等于_cmCABOABOPOP第10题第9题第6题7、在半径为6cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm的两段，则圆心到两弦的距离分别为_8、如图，在O中，弦ABCD，直径MNAB且分别交AB、CD于E、F，下列4个结论：AE=BE；CF=DF；AC=BD；MF=EF其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9、如图，P是半径为5的O内一点，且OP=3，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（ ）A2B3C4D5ABCDO2O110、如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有（ ）A2个B3个C4个D5个11、如图，O1与O2相交于A、B两点，过A作O1O2的平行线交两圆于C和D试说明：CD=2 O1O212、如图，AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB于D，CE平分DCO，交O于E（1）试说明：AE=BE（2）当点C在上半圆上移动时，点E是否随着点C的移动而移动？CABOED13、如图，AB是O的直径，BC是O的弦，ODCB于点E，交BC于点D（1）请写出三个不同类型的正确结论；ABEDOC（2）连接CD，设CDE=，ABC=，试找出与之间的一种关系，并说明道理CABOEGFD14、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？15、有一座弧形的