2017年春八年级数学下册18平行四边形复习与小结学案新版华东师大版2.docx

第18章复习与小结【学习目标】1让学生掌握平行四边形的性质与判定定理2让学生综合运用平行四边形的性质与判定灵活地进行计算与推理证明【学习重点】平行四边形的性质与判定定理【学习难点】会运用平行四边形的性质与判定灵活地进行计算与推理证明行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1证明等边三角形的方法：(1)三边相等的三角形；(2)有一个角是60的等腰三角形；(3)三个角都是60的三角形是等边三角形2证全等三角形的一般方法：S.S.S.，S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.解题思路：根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”作思考方法指导：逻辑分析、推理方法情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力范例1：如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数分析：根据条件可以得到ADBC，这样只需找到一个条件即可证明两个三角形全等，由条件可以证明BDAE，问题得以解决；在第2问中，可以得到ABE是等边三角形，问题得以解决解：(1)在ABCD中，BCAD，ADBC，AEBDAE，ABAE，AEBB，BDAE.在ABC和EAD中，BCAD，BDAE，ABAE，ABCEAD；(2)AE平分DAB，BAEDAE.ADBC，AEBEAD，BAEAEB.由(1)知：AEBB，BBAEAEB，ABE是等边三角形，BAE60EAC25，BACBAEEAC602585.AEDBAC85.范例2：(2016徐州中考)如图，在ABC中，ABC90，BAC60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F.求证：(1)ABECFE；(2)四边形ABFD是平行四边形分析：根据等边三角形的性质得到DCA60，通过等量代换得到DCABAC，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；由已知条件得到ABE是等边三角形，可以推出CEF是等边三角形，于是可证CFECDA，得到BFAD，结论可证学习笔记：1一个题目中的几个小题之间有并列的也有独立的；像范例1的两小题就是独立的，相互之间没有关系2“连接对角线”这一辅助线运用较为广泛行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质与判定定理的内容以及使用限制证明：(1)ACD是等边三角形，DCA60.BAC60，DCABAC.在ABC和CFE中，DCABAC，AECE，BEAFEC，ABECFE；(2)E是AC的中点，ABC90，BEEA.BAE60，ABE是等边三角形，CEF是等边三角形，CFE60，ACD是等边三角形，CDADCA60，CFECDA，BFAD.DCABAC60，ABDC，四边形ABFD是平行四边形【自主探究】范例3：已知，如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F分别是BO，DO的中点，连接AF，CE.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)如果点E，F分别在DB和BD的延长线上，且满足BEDF，上述结论仍然成立吗？请说明理由分析：根据平行四边形的性质可得AOCO，BODO，再由条件可推出OEOF，结论可证；由等式的性质可得OEOF，再由条件AOCO可得出结论证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，点E，F分别是BO，DO的中点，OEOF.AOCO，四边形AECF是平行四边形；(2)结论仍然成立理由：BEDF，BODO，OEOF，AOCO，四边形AECF是平行四边形交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一